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- 2021-10-26 发布
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第2课时 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题
学习目标:
1.能用一次函数的知识解决简单的实际问题.
2.能结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测.
3、感受一次函数的应用价值,乐于运用所学知识去解决实际问题,体验成功,增强自信.
学习重点:建立一次函数模型,结合对函数关系的分析,对变量的变化规律作出初步预测.
学习难点:建立一次函数模型
学习过程:
一、复习导入: [来源:学|科|网]
1、回忆利用待定系数法求函数解析式的步骤
已知一次函数经过两点(1,3),(2,0),求这个函数的解析式.
2、温度的度量有两种:摄氏温度和华氏温度,水的沸点是100℃,用华氏温度度量为212F,水的冰点是0℃,用华氏温度度量为32F,已知摄氏度与华氏温度的关系可近似为一次函数,你能不能想出办法,方便地把华氏温度换算成摄氏温度?
二、 师生合作,探究新知:
解决导入中的问题2
三、检查学习效果
1.“练习”
(1)把温度84华氏温度换算成摄氏温度.
(2) 已知正比例函数的图像经过点M(-1,5).求这个函数解析式.
(3) 已知一次函数经过两点(-1,3),(2,-5),求这个函数的解析式
2.例题点拨:[来源:Zxxk.Com]
如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距,某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数,下表是测得的指距、身高的一组数据.
指距d(cm)
20
2l
22
23
身高h(cm)
160
169[来源:学科网]
178
187
(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围).
(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?
五、归纳小结:这节课你有什么收获,还有什么疑惑?
六、当堂训练:
1.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度,得到直线 .
2..已知y是x的一次函数,下表列出了部分对应值,则m= .
x
1
O
2
y
3
m
5
3.已知一次函数y=kx+b(k≠O)的图象经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式 .
4.某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表所示:
日期
1
2
3
4
数量(瓶)
150
155
160
165
(1)你能为销售纯净水的数量与时间的关系建立函数模型吗?
(2)用求出的函数解析式预测今年7月8日该商店销售纯净水的数量;
(3)能用求出的解析式预测今年12月1日该商店纯净水的销售量吗?
[来源:学|科|网]
5.把煤油均匀地注入桶内,注入的时间和注入的油量如下:(选做)
t (分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Q(升)
3
6
9
12
15
18
21
24
27
(1)找出Q的任意值和对应的t值的比.
(2)用解析式表示Q与t的函数关系.
[来源:Z&xx&k.Com]