2020八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19 2页

1 19.4 坐标与图形的变化 第二课时 （一）一起探究 1 △ABC 各顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-1，1），C（-2，4 ） ，请你在平面直角坐 标系中描出 各点并画出△ABC。 ①分别把点 A、B、C 关于 x 轴和 y 轴的对称点的坐标填写在下表中 △ABC 顶点坐标 A（-5，1） B（-1，1） C（-2，4） 关于 x 轴的对称点 关于 y 轴的对称点 ②在上图中作出与△ABC 关于 x 轴对称的 ,关于 y 轴对称的 ③根据对应顶点坐标的变化规律，描述关于 x 轴，y 轴对 称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系。 注：可以先让学生小组交流，练习叙述，最后在班内统一。 实际上，我们有下列结果： 关于 x 轴对称的两个图形，各对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两个图形， 各对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相等。 （二）一起探究 2 1、五边形 OABCD 各顶点的坐标分别为 O（0，0），A（0，2），B（2，3），C（4，2），D（3，0）， 请你在平面直角坐标系中描出各点并画出五边形 OABCD。 ①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以 2，写出各对应点的坐标。 ②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到五边形 与五边形 OABCD 相比较，形状和大小有什么 变化？ 2、四 边形 OABC 各顶 点的坐标分别为 O（0，0），A（2，6），B（6，6），C（8，0），请你在平面 直 角坐标系中描出各点并画出四边形 OABC。 ①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以 ，写出各对应点的坐标。 ②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到四边形 与四边形 OABC 相比较，形状和大小有什么 变化？ 3、分别过每对对应点画直线，你能发现什么结果？ 2 结论：将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以 k（或 ），所得图形的形状不变，各边扩大到原 来的 k 倍（或缩小为原来的 ），且连接各对应顶点的直线相交于一点 。 （三）练习 在直角坐标系中，设点 P 的坐标是（x0，y0）． ①如果点 P1 与点 P 关于 x 轴对称，那么点 P 的坐标是（x0，－y0）． ②如果点 P2 与点 P 关于 y 轴对称，那么点 P2 的坐标是（－x0，y0）． ③如果点 Q 的坐标是（mx0，y0）（m>0），那么点 Q 到 y 轴的距离等于点 P 到 y 轴距离的 m 倍，且点 Q 与点 P 在与 x 轴平行 的同一条直线上． ④如果点 P 的坐 标是（x0，ny0）（n>0），那么点 R 到 x 轴的距离等于点 P 到 x 轴距离的 n 倍，且 点 R 与点 P 在与 y 轴平行的同一条直线上． （四）小结 谈谈本节课的收获 作业：P50 A 组、B 组题。