华师版数学八年级下册同步课件-第16章 分式-16零指数幂与负整数指数幂 12页

第16章 分 式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 2 科学记数法 科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式， 其中1≤a<10，n是正整数. 例如，864 000可以写成 . 怎样把0.000 086 4用科学记数法表示？ 8.64×105 议一议 想一想 因为 110.1 ; 10 10  0.01 ;  0.001   所以， 0.000 086 4=8.64 ×0.000 01=8.64 ×10-5. 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记 数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣ a∣ ＜10. 1 100 -210 1 1000 -310 用科学计数法表示绝对值小于1的数 探一探 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= _ __________. 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的-n次幂，在1前面有___个0. 10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.000 000 01 通过上面的探索，你发现了什么？ n 算一算 议一议 想一想 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法 利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示 成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注 意：包括小数点前面这个零）. 用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1. 分析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1)2×10－7＝0.000 000 2. (2)3.14×10－5＝0.000 031 4. (3)7.08×10－3＝0.007 08. (4)2.17×10－1＝0.217. 例1 1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 031 4； 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s； （2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　 （4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ； （6）1 ml ＝______m3. 纳米是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m.把 1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地 球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？ （物体之间的间隙忽略不计） 3 9 3 3 9 3 9 27 18 1 mm 10 m,1 nm 10 m. (10 ) (10 ) 10 10 10 .             故1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. 解： 1018是一个非常大的数， 它是1亿（即108）的 100亿（即1010）倍. 例2 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她 的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素， 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显 微镜下某种疟原虫平均长度为0.000 001 5米，该长度 用科学记数法表示为__________.1.5×10-6米 做一做 1.用科学记数法表示下列各数: （1）0.000 03； （2）0.000 506； （3）-0.000 063. 解：(1)0.000 03 = 3×10-5. (2)0.000 506 = 5.06×10-4. (3)-0.000 063 = -6.3×10-5. 2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.000 007 7 m， 试用科学记数法表示该数. 解: 0.000 007 7=7.7×10-6 m. 3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2×10－8； （2）7.001×10－6. 解:（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001 4.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10n， 那么n= . -6 0.00…01 n个0 10 n 利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表 示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的 形式，其中n是正整数，1≤ <10.这里用科学记数 法表示时，关键是掌握公式： a