江苏省八年级12月月考数学考试题 4页

苏教版八年级数学上册 12 月月考测试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．点 P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标是( ) A．（2，0） B．（0，－2） C．（4，0） D．（0，－4） 2．如图，字母 B 所代表的正方形的面积是( ) A.12 B.13 C.144 D.194 3．下列计算正确的是( ) A ． 2 2 4 3 6 5  B．3 2 2 2 1  C． 24 6 4  D． 2 3 6  4．在直角坐标系中，已知点 A（3，1）和点 B（3，3），则线段 AB 的中点坐标是( ) A．（2，3） B．（3，2） C．（6，2） D．（6，4） 5．点 A（－3，－4）到原点的距离为( ) A．3 B．4 C．5 D．7 6．下列二次根式中，与 24 是同类二次根式的是( ) A． 54 B． 48 C． 30 D． 18 7．如果梯子的底端离建筑物 5m，那么长为 13m 梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A．12m B． 14m C．15m D．13m 8．下列各组数中，不能．．作为直角三角形三边长的是( ) A． 9，12，15 B．7，24，25 C．3，4，5 D．3，5，7 9．已知直角三角形的两边分别为 3 和 4，则第三边为( ) A.5 B. 7 C.5 或 7 D.4 10．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知 A（1，1），在 x 轴上确定点 P，使△AOP 为等腰三角形， 则符合条件的点 P 的个数共有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每空 2 分，共 34 分） 11．若二次根式 2 4x  有意义，则 x 的取值范围是__________. 12．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c． （1）若 a＝2，b＝4，则 c＝__________； 第 2 题图 （2）若 a＝2，c＝4，则 b＝__________； （3）若 c＝26，a︰b＝5︰12，则 a＝__________，b＝__________. 13．若实数 x、y 满足 22 ( 3) 0x y    ，则 x y  __________. 14．点 P（－3，2）关于 x 轴对称的点 P1 的坐标是__________． 15．在平面直角坐标系中，把点 A（2，1）先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后 的坐标为__________. 16．若最简二次根式 7 1a  与 6 1a  是同类二次根式，则 a  __________. 17．直接写出结果： 2( 2)  __________； 27＝__________； 6 3  __________． 18．点 P 在第二象限内，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为__________. 19．已知点 ( 3 )M a a， 是第四象限的点，则 a 的取值范围是__________． 20．已知直角三角形两直角边的长分别为 3cm，4cm，第三边上的高为 __________. 21．已知点 A(0，－3)，B(0，－6)，点 C 在 x 轴上，若△ABC 的面积 为 15，则点 C 的坐标为__________． 22．已知边长为 a 的正三角形 ABC，两顶点 A、B 分别在平面直角坐标 系的 x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点 C 在第一象限，连接 OC，则 OC 的长的最大值是__________． 三、解答题（共 56 分） 23．（本题 6 分）计算： （1）5 2 8 7 18  （2） 112 ( 75 3 48)3    24．(本题 8 分)在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的位置如图所示． （1）分别写出△ABC 各个顶点的坐标； （2）判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）请在图中画出△ABC 关于 y 轴对称 的图形△A′B′C′． 第 22 题图 25．（本题 6 分） (1)如图，在 6×6 的网格中，请你画出一个格点正方 形 ABCD，使它的面积是 10； (2)如图，A、B 是 4×5 的网格中的格点，网格中每 个小正方形的边长都是 1 个单位，请在图中清晰 地标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有．．格点 C 的位置． 26．（本题 8 分）如图所示，已知等边△ABC 的两个顶点的坐标为 A（－4，0），B（2，0）． （1）用尺规作图作出点 C，并求出点 C 的坐标；（2）求△ABC 的面积． x y O BA 27．（本题8分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D 是OA的中点，点P在BC上运动． （1）当△ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标； （2）求△ODP周长的最小值．（要有适当的图形和说明过程） 28．（本题 10 分）如图，直角三角形纸片 ACB，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，将其折叠，使点 C 落在斜边上的点 C′，折痕为 AD；再沿 DE 折叠，使点 B 落在 DC′的延长线上的点 B′处． （1）求∠ADE 的度数；（2）求折痕 DE 的长． 29．（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A，B，C 三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b， c）（如图所示），其中 a，b，c 满足关系式（a－2）2＋ b－3 ＝0，|c－4|≤0． （1）求 a，b，c 的值； （2）如果在第二象限内有一点 P（m，1），请用含 m 的代数式表示△AOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使△AOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．