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- 2021-10-27 发布
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课 题 10.2分式的基本性质(3)
教学目标 知识目标 了解分式通分的意义,能熟练地进行分式的通分;
能力目标 理解最简公分母的定义;
情感目标 能熟练地进行分式的通分
教学重点 通分的依据和作用。找最简公分母
教学难点 通分的依据和作用。找最简公分母
教具准备 小黑板、课件等
教师教学过程
一、课前预习与导学
1、什么叫做分数的通分?
(把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。最简公分母取各个分母的最小公倍数。)
2、类比分数的通分,归纳分式通分时,最简公分母的求法。
(最简公分母通常取各分母所有因式最高次幂的积。)
3、分式,,-的最简公分母是_________。
4、分式与的最简公分母是_________。
5、若x+=3,则2x2 -6经+4=_____。
二、新课
(一)情境创设
1、分式的基本性质内容是什么?
=,=(其中M≠0)。
2、什么是分式的约分?分式的约分有什么要求?
3、在分数运算中,什么叫分数的通分?
(二)探索活动:
1、根据分式的基本性质,把几个异分母的分式化成同分母的分式,叫做分式的通分。
2、试找出分式、的公分母。
归纳:异分母的分式通分时,取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母。
3、找出分式与的最简公分母。
你有什么方法吗?
确定几个分式的最简公分母,首先应把各分母因式分解,然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母是最简公分母。
三、例题教学:
例1、指出下列各组分式的最简公分母:
2
(1),; (2),.
解:(1)分母3a、2c的最简公分母是6ac,
(2)分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b),
例2、通分:
(1) ,; (2),.
解:(1)分母m2-9=(m+3)(m-3),2m+6=2(m+3),它们的最简公分母是2(m+3)(m-3),
(2)分母xy-y=y(x-1),xy+x=x(y+1),它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1),
四、课堂练习:课本练习题
五、中考链接:
已知a+x2=2003,b+ x2=2004,c+x2=2005,且abc=6012,求++---的值。
【迁移创新】
已知a、b、c为实数,,,.求分式的值.
六、课堂小结:
1、什么是分式的通分?
2、如何确定最简公分母?
七、布置作业:
2