华师版数学八年级上册同步练习课件-第12章-12整式的除法 17页

第12章　整式的乘除 12.4　整式的除法 1　单项式除以单项式(第一课时) § 知识点1　单项式除以单项式 § 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作 为商的因式，对于只在被除式中出现的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式． § 知识点2　单项式除以单项式的步骤 § (1)把系数相除的结果作为商的系数； § (2)把同底数幂相除的结果作为商的因式； § (3)把只在被除式里含有的字母连同它的指数 作为商的一个因式． § 注意：(1)单项式除以单项式的结果仍为单项 式．(2)运算中单项式的系数包括它前面的符 号．(3)对于混合运算要注意运算顺序． 2 § 【典例】计算： § (1)27x8÷3x4； § (2)－12m3n3÷4m2n3； § (3)(6x2y3z2)2÷4x3y4； § (4)－6a2b5c÷(－2ab2)2. § 分析：按照单项式除以单项式的法则进行计 算． 3 § 点评：单项式除以单项式，其依据是将其转 化为同底数幂的除法． 4 5 D　 D　 6 C　 B　 § 5．计算：－24x6y3÷_________＝－4x2y2. § 6．计算：(－3x2y2)2÷(xy)2＝_________. § 7．计算： § (1)(－a2)3÷a；　　　　　　　　 (2)(－ bc2)4÷(－bc2)2； 7 6x4y　 9x2y2　 8 9 10 B　 § 解析：3xy3x2＝(3xy3)2÷x2＝9x2y6÷x2＝ 9y6＝9. § 13．马虎同学在计算A÷(－2a2b)时，由于粗 心大意，把“÷”当作“×”进行计算，结 果为16a5b5，则A÷(－2a2b)＝_________. 11 －18　 4　 3a　 9　 4ab3　 § 14．计算： § (1)(3x2)3·(－4y3)2÷(6xy)3； § 解：(3x2)3·(－4y3)2÷(6xy)3 § ＝27x6·16y6÷216x3y3 § ＝2x3y3. § (2)(－12)2×1010÷(2×105)； § 解：(－12)2×1010÷(2×105) § ＝144×1010÷(2×105) § ＝7.2×106. 12 § (3)(－3a3b2c)3·2ac3÷(－18a4b5)÷(3a2c2)3. 13 § 15．若(xm÷x2n)3÷x2m－n的结果与2x3是同类 项，且m＋5n＝13，求m2－25n的值． § 解：(xm÷x2n)3÷x2m－n＝(xm－2n)3÷x2m－n＝ x3m－6n÷x2m－n＝xm－5n.由题意，知xm－5n与 2x3是同类项，∴m－5n＝3.又∵m＋5n＝13， ∴m＝8，n＝1，∴m2－25n＝82－25×1＝ 39. 14 § 16．观察下列各式： § (x－1)÷(x－1)＝1； § (x2－1)÷(x－1)＝x＋1； § (x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1； § (x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1； § …… § (1)根据上面各式的规律可得(xn＋1－1)÷(x－1)＝ _____________________； § (2)利用(1)的结论求22019＋22018＋…＋2＋1的值； § 解：22019＋22018＋…＋2＋1＝(22020－1)÷(2－1)＝22020－1. 15 xn＋xn－1＋…＋x＋1　 § (3)若1＋x＋x2＋…＋x2019＝0，求x的值． § 解：由1＋x＋x2＋…＋x2019＝0，得(x2020－ 1)÷(x－1)＝0.∵x－1≠0，∴x≠1，∴x2020－ 1＝0，∴x2020＝1，∴x＝－1. 16 § 17．观察给出的一列单项式：a，－2a2,4a3， －8a4，16a5，…. § (1)任取连续两个单项式，用后面的单项式除 以前面的单项式组成一个算式，计算其结果， 你发现了什么？ § 解：－2a2÷a＝－2a,4a3÷(－2a2)＝－2a， －8a4÷4a3＝－2a,16a5÷(－8a4)＝－ 2a，…. § 发现：后项等于前项乘－2a. § (2)如果第2019个单项式记为M，第2020个单 项式记为N，计算N÷(a·M)的值． § 解：由a，－2a2,4a3，－8a4,16a5，…，发现 第n个单项式为(－2)n－1an，∴第2019个单项 式记为M＝(－2)2018a2019，第2020个单项式 记为N＝(－2)2019a2020，∴N÷(a·M)＝(－ 2)2019a2020÷[a·(－2)2018a2019]＝－2. 17