分式方程(1)教案2 3页

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（八年级下册）‎ 作 者：万中杰（江苏省盐城市毓龙路实验学校）‎ ‎10.5　分式方程（1）‎ 教学目标 ‎1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；‎ ‎2．理解分式方程的概念；‎ ‎3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．‎ 教学重点 会解可化为一元一次方程的分式方程．‎ 教学难点 会解可化为一元一次方程的分式方程．‎ 教学过程（教师）‎ 学生活动 设计思路 问题的引入 ‎1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？‎ ‎2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？‎ ‎3．某校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？‎ ‎1．设甲每天加工服装x件，可得方程；‎ ‎2．设这个两位数的十位数字是x，可得方程；‎ ‎3．设自行车的速度为xkm/h，可得方程．‎ ‎ 用同学们熟悉的实际问题引入分式方程的模型，激发学生对本节课学习的兴趣．‎ 探索规律，揭示新知 活动一 问题1　比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？‎ 所列方程的分母中含有未知数．‎ ‎（2）（3）是分式方程．‎ ‎ 让学生和熟悉的一元一次方程比较，通过比较两者的区别得出分式方程的概念．‎ 第 3 页 共 3 页 2016-1-8 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程．‎ 问题2　下列方程中，哪些是分式方程，为什么？‎ ‎（1）； （2） ； ‎ ‎（3）； 　（4）．‎ 注意：分母中含有未知数．‎ 让学生判断哪些方程是分式方程，进一步巩固分式方程的特点：分母中含有未知数．‎ 活动二 解方程：．‎ 问题1　如何把方程中的分母去掉？‎ 问题2　如何判断x＝5是否是原分式方程的解？‎ 小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，这个分式方程可以转化为一元一次方程来求解． ‎ ‎1．两边同时乘以最简公分母．‎ ‎2．把x＝5代入原方程：‎ 左边＝，右边＝，左边＝右边．‎ 所以x＝5是原方程的解．‎ 通过两边同时乘以最简公分母，从而将分式方程转化为熟悉的一元一次方程，体现了转化的思想．‎ 尝试反馈，领悟新知 例1　解方程：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ 归纳：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决，其步骤与解一元一次方程基本相同．‎ 例2　某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观．甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min 例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．‎ 注意去分母的时候不能漏乘没有分母的项，‎ 在熟悉分式方程的解法基本步骤后，例题的设计让学生进一步尝试解决问题，巩固所学知识．‎ 在了解了分式的解法后，再次回到实际问题，用分式方程去解决实际问题．‎ 第 3 页 共 3 页 2016-1-8 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 ‎．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍．求甲、乙两组的速度．‎ 课堂练习 ‎1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可得方程 ．‎ ‎2．课本P115练习．‎ ‎3．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值是，求这个两位数．‎ 设步行速度为xkm/h，则：‎ ‎，‎ 解得x＝6．‎ 答：甲组的步行速度为6km/h，乙组骑自行车的速度为12km/h．‎ 归纳小结，巩固提高 ‎1．什么是分式方程？‎ ‎2．解分式方程的一般步骤有哪些？‎ ‎3．在学习过程中你还存在哪些问题？‎ 尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．‎ 试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．‎ 布置作业，巩固新知 课本118页习题1．‎ ‎ ‎ 第 3 页 共 3 页 2016-1-8 ‎