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- 2021-10-27 发布
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反比例函数的图象与性质(1)
教学目标:
使学生会作反比例函数的图象,并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。
教学重点、难点:
重点:作反比例函数的图象
难点:理解反比例函数的性质。
教学过程:
一、复习引入:
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 。
当k>0时,y随x的增大而 ;
当k<0时,y随x的增大而 。
二、新授课:
1、作反比例函数y=的图象:
列表:
X
…
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
6
…
y=
描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。
连线:用光滑的曲线顺次连结各点,即可得到函数y=的图象。
2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?
列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点。
3、作反比例函数y=的图象。
4
4、观察函数y=和y=的图象,它们有什么相同点和不同点?
图象分别都是由两支曲线组成的(一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线),它们都不与坐标轴相交,两个函数图象都是轴对称图形,它们各自都有两条对称轴。
5、归纳得出反比例函数图象特征:
反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的,当k>0时,两支曲线分别位于一、三象限内,当k<0 时,两支曲线分别位于第二、四象限内。
三、随堂练习
1、见练习纸
2、反比例函数的图象经过点(-2,4),求它的解析式,并画出函数图象,图象分布在哪几个象限?与坐标轴的交点是什么?
四、小结
五、思考
已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.
六、作业:P86 1、2
练习纸
4
1、 在直角坐标系中,分别画出下列函数的图象:
(1)y= (2)y= -
2、 在下列函数中任选两个函数,分别画出它们的图象:
(1) y= (2) y= -
(3) y= (4) y= -
4
4