八年级下册数学教案 5-2 频数直方图 湘教版 3页

‎5．2　频数直方图 ‎1．了解频数直方图的概念；‎ ‎2．学会画频数直方图；(难点)[来源:学科网]‎ ‎3．学会分析频数直方图获取信息．(重点)‎ 一、情境导入 现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断．观察下面一组图片，你能从中直接获取哪些信息？‎ 二、合作探究 探究点：频数直方图 ‎【类型一】 绘制频数直方图 ‎ 为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高(单位：cm)分别为：‎ ‎156 162 163 172 160 141 152 173 179 174‎ ‎157 174 145 160 153 165 156 167 161 172‎ ‎178 156 166 155 140 157 167 156 168 150‎ ‎164 163 155 162 160 168 147 161 157 162‎ ‎165 160 166 164 154 161 158 164 151 169‎ ‎169 162 158 163 159 164 162 148 170 161‎ ‎(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；‎ ‎(2)如果身高在155～169cm的学生身高为正常身高，试求身高落在正常身高范围内的学生人数的百分比．‎ 解析：先确定最小值为140，最大值为180，故可将这些数据每5cm为1组，共分成八组，也可以以其他方式分组，只需合适即可．‎ 解：(1)先将数据分成以下八组，并得到相应各组的学生人数.‎ 身高(cm)‎ 学生数 身高(cm)‎ 学生数 ‎140～144‎ ‎2‎ ‎160～164[来源:学科网]‎ ‎20‎ ‎145～149‎ ‎3‎ ‎165～169‎ ‎10‎ ‎150～154[来源:学&科&网]‎ ‎5‎ ‎170～174‎ ‎6[来源:学科网ZXXK]‎ ‎155～159‎ ‎12‎ ‎175～179‎ ‎2‎ 由上表可绘制频数直方图(如图)．‎ ‎(2)由图可知，身高落在正常范围(155～169cm)内的学生人数为12＋20＋10＝42(人)，所以其所占的百分比为×100%＝70%.‎ 方法总结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算极差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图．‎ 其中组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题决定．一般来说，组数越多越好，但实际操作起来比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5～12组．‎ ‎【类型二】 补全频数分布表和频数直方图 ‎ 某小区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表将调查数据进行了如下整理：‎ ‎4．7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7‎ ‎4．5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5‎ ‎3．5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2‎ ‎5．7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5‎ ‎4．5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5‎ 频数分布表：‎ 分　组 画　记 频　数 ‎2.0