广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届九年级上学期超前测试数学试题 8页

‎2020学年九年级数学上册超前考试试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）‎ A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2‎ ‎2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）‎ A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3-1‎ ‎3．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）‎ A．32，42，52 B．3，4，5 C．30，40，50 D．1.5，2，2.5‎ ‎4.一元二次方程x2－x＝0的解是(　　)‎ A．x1＝－1，x2＝0 B．x1＝1，x2＝0 ‎ C．x1＝－1，x2＝1 D．x1＝x2＝1‎ ‎5．一元二次方程x2－6x－5＝0配方可变形为(　　)‎ A．(x－3)2＝14 B．(x－3)2＝4 C．(x＋3)2＝14 D．(x＋3)2＝4‎ ‎6．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） ‎ A．对边平行 B.对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角 ‎7．对于二次函数y＝2（x﹣1）2﹣8，下列说法正确的是（　　）‎ A．图象开口向下 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝﹣1‎ ‎8．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(　　)‎ A. x(x－1)＝45 B. x(x＋1)＝45 ‎ ‎ C. x(x－1)＝45 D. x(x＋1)＝45‎ ‎9．a，b，c为常数，且(a－c)2＞a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是(　　)‎ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0‎ ‎10．如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则FG为(　　)‎ A．3 B．3.2 C．4 D．4.8‎ 二、填空题（每小题4分，共28分）‎ ‎11.二次函数y=x2+4x-3中，当x=-1时，y的值是______．‎ ‎12. 关于x的一元二方程（m-1）x2+ x + m2-1有一个根为0，则m的值为 .‎ ‎13.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0总有实数根，则m应满足的条件是_________‎ ‎14.抛物线y＝(x－1)(x＋3)与x轴的交点坐标是______________.‎ ‎15.某超市一月份的营业额为200万元,已知二月和三月的总营业额为1000万元, 如果平均每月增长率为,则由题意列方程应为_______________________________。‎ ‎16.如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE＝3，则线段BE的长为　 　．‎ ‎17．设a，b分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，‎ 则a2＋3a＋b＝________．‎ 三、解答题（一）（每小题6分，共18分）‎ ‎18.解下列方程：（1） (2) ‎ ‎19.计算：‎ ‎20．已知点（2，8）在函数y＝ax2+b的图象上，当x＝﹣1时，y＝5．（1）求a，b的值．（2）如果点（12，m），（n，17）也在这个函数的图象上，求m与n的值．‎ 四、解答题（二）（每小题8分，共24分）‎ ‎21.已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3．‎ ‎（1）求点A到BC的距离；（2）求BC的长（结果用根号表示）‎ ‎ ‎ ‎22. 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.‎ ‎(1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；‎ ‎(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．‎ ‎23．‎ 解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；‎ ‎（2）请利用以上知识解方程 五、解答题（三）（每小题10分，共20分）‎ ‎24.商场某种新商品每件进价是40元,在试销期间发现,当每件商品售价50元时,每天可销售500件,当每件商品售价高于50元时,每涨价2元,日销售量就减少20件‎.‎据此规律,请回答：‎(1)‎当每件商品售价定为55元时,每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？‎(2)‎在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售定价为多少元时,商场日盈利可达到8000元？‎ ‎25．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点C和点D的坐标；（3）在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小，请求出M点的坐标，并直接写出△MDB的周长最小值．‎