【精品试题】人教版 八年级下册数学 第十九章 一次函数周周测3（19 7页

第 1 页 共 7 页 第十九章 一次函数周周测 3 一 选择题 1．下列关于正比例函数 y=-5x 的说法中，正确的是（ ） A．当 x=1 时，y=5 B．它的图象是一条经过原点的直线 C．y 随 x 的增大而增大 D．它的图象经过第一、三象限 2．若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（ ） A．（-3，2） B．（ ，-1） C．（ ，-1） D．（- ，1） 3．对于函数 y=-k2x（k 是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A．是一条直线 B．过点（ ，-k） C．经过一、三象限或二、四象限 D．y 随着 x 增大而减小 4．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则 a、b、 c 的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 5．正比例函数 y=（k-3）x 的图象经过一、三象限，那么 k 的取值范围是（ ） A．k＞0 B．k＞3 C．k＜0 D．k＜3 6.若函数 是一次函数，则 应满足的条件是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 第 2 页 共 7 页 7.一次函数的图象交 轴于（2，0），交 轴于（0，3），当函数值大于 0 时， 的取值范围 是（ ） A. B. C. D. 8.已知正比例函数 的图象上两点 ，当 时，有 ，那么 的取值范围是（ ） A. 2 1 B. 2 1 C. D. 9.若函数 和 有相等的函数值，则 的值为（ ） A. 2 1 B. 2 5 C.1 D. 2 5 10.某一次函数的图象经过点（ ，2），且函数 的值随自变量 的增大而减小，则下列函 数符合条件的是（ ） A. B. C. D. 二 填空题 11.如图，直线 为一次函数 的图象，则 ， . 12.一次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ，与 轴的交点坐标是 . 13.已知 地在 地正南方 3 千米处，甲乙两人同时分别从 、 两地向 正北方向匀速直行，他们与 地的距离 （千米）与所行的时间 （时） 之间的函数图象如图所示，当行走 3 时后，他们之间的距离 为 千米. 14．已知直线 y=（2-3m）x 经过点 A（x1，y1）、B（x2，y2），当 x1＜x2 时，有 y1＞y2，则 m 的取值范围是 . S tO 4 2 B A C D 第 3 页 共 7 页 15．正比例函数 y=（a+1）x 的图象经过第二四象限，若 a 同时满足方程 x2+（1-2a）x+a2=0， 判断此方程根的情况 ． 三 解答题 16．已知正比例函数 y=kx 经过点 A，点 A 在第四象限，过点 A 作 AH⊥x 轴，垂足为点 H， 点 A 的横坐标为 3，且△AOH 的面积为 3． （1）求正比例函数的解析式； （2）在 x 轴上能否找到一点 P，使△AOP 的面积为 5？若存在，求点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由． 17.写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数？是否为正比列函 数？ （1）汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关 系； （2）圆的面积 y（平方厘米）与它的半径 x（厘米）之间的关系； （3）一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y（厘米）. 第 4 页 共 7 页 18．在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1，0），在直线 y= x 上取点 P，使△OPA 是等 腰三角形，求所有满足条件的点 P 坐标． 19.已知一次函数 的图象经过点（ ， ），且与正比例函数 的图象相 交于点（4， ）， 求：（1） 的值； （2） 、 的值； （3）求出这两个函数的图象与 轴相交得到的三角形的面积． 20.已知一次函数 ， 第 5 页 共 7 页 （1） 为何值时，它的图象经过原点； （2） 为何值时，它的图象经过点（0， ）. 21.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的 高度为 cm，椅子的高度为 cm，则 应是 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅 的高度： 第一套 第二套 椅子高度 （cm） 40 37 课桌高度 （cm） 75 70 （1）请确定 与 的函数关系式． （2）现有一把高 39 cm 的椅子和一张高 78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？ 22.某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了 200 吨成品后，乙生产线开始投入生 产，甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品． 第 6 页 共 7 页 （1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量 （吨）与从乙开始投产以来所用时间 （天） 之间的函数关系式. （2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第 10 天和 第 30 天结束时，哪条生产线的总产量高？ 第二十章 一次函数周周测 3 试题答案 1. B 2. C 3.C 4.C 5. B 6. C 7. D 8. A 9. B 10. C 11.6 3 2  12. （2，0）（0,4） 13. 1.5 14. m＞ 2 3 15.有两个不相等的实数根 16.（1）∵点 A 的横坐标为 3，且△AOH 的面积为 3， ∴点 A 的纵坐标为－2，点 A 的坐标为(3，－2)． ∵正比例函数 y＝kx 经过点 A， ∴3k＝－2.解得 k＝－ 2 3 ∴正比例函数的表达式是 y＝－ 2 3 x. 第 7 页 共 7 页 (2)∵△AOP 的面积为 5，点 A 的坐标为(3，－2)， ∴OP＝5. ∴点 P 的坐标为(5，0)或(－5，0)． 17．（1）是一次函数，是正比例函数； （2）不是一次函数，不是正比例函数； （3）是一次函数，不是正比例函数.