八年级下册数学同步练习2-1 第2课时 多边形的外角 湘教版 3页

第2课时 多边形的外角 ‎【教学目标】‎ 理解多边形的外角和并能应用[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎【教学重难点】‎ 多边形外角和的应用 ‎【课前预习】‎ ‎1、三角形的外角： . ‎ ‎2、根据下列条件，求中的度数. ‎ ‎（1）‎ ‎（2）的度数之比为1:2:3.‎ ‎3、五边形的内角和为______；8边形的内角和为_______；‎ ‎ 内角和为1800°的多边形是_____边形[来源:学科网ZXXK]‎ ‎4、多边形的外角和为____________°‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎【课堂助学】‎ ‎☆多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角. ‎ 如图，∠ 即为五边形ABCDE的一个外角. ‎ 思考：三角形有 外角，四边形有 外角，五边形有 外角，n边形有 外角. ‎ ‎☆多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有 个外角. ‎ ‎☆多边形的外角和：在每个顶点处分别取这个多边形的 个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. ‎ 注：多边形的外角和并不是所有外角的和. [来源:学科网]‎ ‎1、如图1，∠、 、 是△ABC的3个外角. ‎ ‎（1）依次剪下三角形的三个外角，让顶点A、B、C重合，把它们拼在一起，你发现了什么？‎ ‎（2）在图中∠+∠1＝ ，∠+∠2＝ ，∠+∠3＝ ，∠1+∠2+∠3＝ 则∠+∠+∠＝ ‎ ‎2、如图2，四边形的外角和等于 .‎ ‎（1）依次剪下四角形的四个外角，让顶点A、B、C、D重合把它们拼在一起，你发现了什么？[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎（2）在图中∠+∠1＝ ，∠+∠2＝ ，∠+∠3＝ ，∠+∠4＝ ∠1+∠2+∠3+∠4＝ 则∠+∠+∠+∠＝ ‎ ‎3、五边形的外角和等于 . ‎ ‎4、n边形的外角和等于 . 为什么？‎ ‎☆ 结论：任意多边形的外角和是360°[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎☆思考：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加 °，外角和 . ‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1、一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数； ‎ ‎[来源: 网ZXXK]‎ ‎2、一个多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；‎ ‎3、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数. ‎ ‎【课后作业】[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1.（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 ．‎ ‎（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形．‎ ‎（3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形．‎ ‎（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．‎ ‎（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 ．‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎2. 一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数. [来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎3.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数. ‎