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  • 2021-10-27 发布

八年级上册数学期中测试题及答案2

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三好网八年级数学试题 题号 一 二 三 总分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ 得分 得 分 评 卷 人 一、选择题(每题3分,共24分)‎ ‎1. 下列图案是轴对称图形的有( )‎ ‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.如果一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是( )‎ A. ±1 B. 1 C. 0 D. 0和1‎ ‎3. 下列说法:①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形;②所有的正五边形是全等形;③全等形的周长相等;④面积相等的图形一定是全等形.其中正确的是( )‎ ‎ A. ①②③ B.①③④ C.①③ D.③‎ A E B D C ‎4.将一矩形纸片按如图方式折叠,BC、BD为折痕,折叠后与在同一条直线上,则∠CBD的度数 ( )‎ A. 大于90° B. 等于90° ‎ C. 小于90° D. 不能确定 ‎ 5. 的平方根是 ( )‎ A.9 B. C.3 D.‎ ‎6. 估计20的算术平方根的大小在(   )‎ A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D. 5与6之间 ‎7. 如图1所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )‎ C D B(A)‎ A B A B C D 图1‎ ‎ ‎ A.        B. C.       D.‎ ‎8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是 ‎△ABC、△BCD的角平分线, 则图中的等腰三角形有 ( ) ‎ ‎ A.5个  B. 4个 ‎ C.3个 D. 2个 得 分 评 卷 人 二、填空题(每题4分,共32分)‎ ‎9. 无理数的相反数是_______,绝对值是___________.‎ ‎10. 在 -3,-, -1, 0 这四个实数中,最大的是________ ,最小的是___________.‎ ‎11. 以下是一个简单的数值运算程序:‎ 输人 平方 ‎- 8‎ 开立方 输出结果 ‎ ‎ 当输入的值为时,则输出的结果为___________.‎ ‎12. 已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数是___________ .‎ ‎13. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.‎ ‎14. 如图,AD∥BC, ∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为___________.‎ B P E A D C ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (第13题图) (第14题图)‎ ‎15.如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是___________. ‎ ‎16. 如图所示,,,,结论:①;②;③;④.其中正确的有__________.‎ ‎ ‎ ‎ (第15题图) ( 第16题图)‎ 得 分 评 卷 人 三、解答题(共56分)‎ ‎17. 计算(每小题5分,共10分)‎ ‎(1) ‎ ‎(2)‎ ‎18.(6分)自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落,刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声,这时楼下的学生能躲开吗(声音的速度为340m/s)? ‎ ‎19.(6分)已知:如图,D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB.‎ ‎ E A B ‎ D F C 求证:AD=CF.‎ ‎20. (6分)如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.‎ ‎21. (8分) 认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:‎ ‎(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.‎ 特征1:_________________________________________________;‎ 特征2:_________________________________________________.‎ ‎(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征 ‎ ‎ ‎22.(8分) 如图,两条公路AB,AC相交于点A,现要建个车站D,使得D到A村和B村的距离相等,并且到公路AB、AC的距离也相等.‎ ‎(1) 请在图1中画出车站的位置.‎ C ‎(2) 若将A、B抽象为两个点,公路AC抽象为一条直线,请在直线AC上找一个点M,使△ABM是等腰三角形,这样的点能找几个?请你找出所有符合条件的点. ‎ A B C B A ‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎23.(10分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.‎ ‎ (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;‎ ‎(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.‎ A B C E F ‎24.(10分)数学课上,李老师出示了如下框中的题目.‎ 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:‎ ‎(1)特殊情况,探索结论 当点为的中点时,如图1,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论: (填“>”,“<”或“=”). ‎ F 第26题图2‎ 第26题图1‎ ‎(2)特例启发,解答题目 解:题目中,与的大小关系是: (填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点作,交于点.‎ ‎(请你完成以下解答过程)‎ ‎(3)拓展结论,设计新题 在等边三角形中,点在直线上,点在直线上,且.若的边长为1,,求的长(请你直接写出结果). ‎ 一、选择题(24分)‎ ‎1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A ‎ 二、填空题(32分)‎ ‎9. ; 10. 0, -3; 11. 2 ; 12. 70°40°或55°55°;13. AC ,∠CAE ; ‎ ‎14. 4 ; 15. 20cm; 16.①③④.‎ 三、解答题(64分)‎ ‎17.(10分) (1)原式=…………………………2分 ‎ = ……………………………4分 ‎ = …………………………………5分 ‎ (2) 原式=…………………2分 ‎ =……………………………4分 ‎ = ………………………………… 5分 ‎18. (6分)解:根据题意得 …………………1分 ‎ …………………2分 ‎ …………………3分 声音传播所用的时间是 …………………4分 ‎ E A B ‎ D F C 因为 < …………………………………5分 答:楼下的学生能躲开。…………………………………6分 ‎19.(6分)证明(1)∵CF∥AB ‎∴ ∠ADE=∠F …………………1分 在△ADE和△CFE中 ‎∠ADE=∠F ‎ DE=FE ‎ ∠AED=∠CEF ‎∴△ADE≌△CFE ………………………………5分 ‎∴AD=CF ………………………………6分 ‎20.(6分) A、B、C关于y轴对称的点坐标分别为(4,1)(1,-1)(3,2) 每点1分,共3分 ‎ 图略(3分)‎ ‎21. (8分)解:(1)特征1:都是轴对称图形;…………………2分 特征2:这些图形的面积都等于4个单位面积; …………………2分 ‎(2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分.…………………4分 ‎22. (8分)(1)∠BAC的平分线与线段AB的中垂线的交点即为车站位置(图略)………4分 ‎(2)符合条件的点共有4个。每找对一个得1分,共4分。‎ A B C E F ‎23. (10分)(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.‎ 在Rt△ABE和Rt△CBF中,‎ ‎∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) …………5分 ‎(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.‎ ‎∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°. …………7分 由(1)知 Rt△ABE≌Rt△CBF, ∴∠BCF=∠BAE=15°, …………8分 ‎∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°. …………10分 ‎ ‎24.(10分) (1) = ………………2分 ‎ (2) = ………………2分 ‎ 证明:在等边△ABC中,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=BC=AC,‎ ‎∵EF∥BC,∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC, ∴AE=AF=EF,‎ ‎∴AB﹣AE=AC﹣AF, 即BE=CF,‎ ‎∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°,‎ ‎∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°,‎ ‎∵ED=EC,‎ ‎∴∠EDB=∠ECB,‎ ‎∴∠BED=∠FCE,‎ ‎∴△DBE≌△EFC,‎ ‎∴DB=EF,‎ ‎∴AE=BD. …………………7分 ‎(3)答:CD的长是1或3.…………………3分