山东省日照市岚山区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题 11页

‎2019～2020学年度上学期期末质量检测 八年级数学试题 ‎ （时间:100分钟 分值: 120分）‎ 题号 一 二 三 总评 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 评价 一、选择题:（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填在下面的表格中.每小题3分, 共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎1.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）‎ ‎ ‎ A.                              B.                              C.                           D. ‎ ‎2.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　）‎ A.锐角三角形的三条高交于一点 ‎ B.直角三角形只有一条高 C.三角形三条高的交点不一定在三角形内 ‎ D.钝角三角形有两条高在三角形的外部 ‎3.在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（　　） ‎ A. ①②                               B. ③④                           C. ①③                          D. ①④‎ ‎4.下列各式计算正确的是（　　）‎ A. B.（3xy）2÷（xy）=3xy 11‎ C. D. 2x•3x5=6x6‎ ‎5. 如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（　　） ‎ A.60° B.50° C.40° D.30°‎ ‎6.下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（　　）‎ A.‎ B.‎ ‎ C.‎ ‎ D.‎ ‎7. 如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（　　）‎ A.m＞n      B.m＜n C.相等 D.大小关系无法确定 ‎9.如图，△ABC中，∠A=40°，AB=AC，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点，且BD=CE，BE=CF，则∠DEF的度数是（　　）‎ ‎ A. 75°                     B. 70°                     C. 65°                     D. 60°‎ ‎10.已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　）‎ A.m＞2 B.m≥2 ‎ C.m≥2且m≠3 D.m＞2且m≠3‎ ‎11.如图，已知△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE.以下四个结论：‎ ‎①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.‎ 11‎ 其中结论正确的个数是（　　）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎12.如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足△ABC是等腰三角形的点C的个数是（　　）‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 评价 评卷人 ‎ ‎ ‎ 二、填空题：(本题共4个小题，每小题4分，共16分．请把答案直接填在题中横线上.)‎ ‎13.一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为___________________克.‎ ‎14.如果点P（2－m,1－m）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________.‎ ‎15.规定，若，则x的值是_____.‎ ‎16.如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF.则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________.‎ 三、解答题：（本大题共6道小题，共68分，解答应按要求写出解答过程或演算步骤）‎ 评价 评卷人 ‎ ‎17.（本题满分18分,其中第（1）小题共计8分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）‎ ‎（1）计算与化简：‎ ‎① ② ‎ ‎（2）解方程 11‎ ‎（3）因式分解 评价 评卷人 ‎ ‎ ‎ ‎18.（本题满分7分）‎ 先化简，再求值：，其中 评价 评卷人 ‎ ‎ ‎ ‎19.（本题满分10分）‎ ‎ 如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．‎ ‎（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1；‎ ‎（2）写出点A的对应点A1的坐标是　 　，点B的对应点B1的坐标是　 　，点C的对应点C1的坐标是　 　；‎ ‎（3）请直接写出第四象限内以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标___________．‎ 11‎ 评价 评卷人 ‎ ‎20.（本题满分10分）‎ 如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为 米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化.‎ ‎（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；‎ ‎（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S.‎ 评价 评卷人 ‎ 11‎ ‎ ‎ 图1‎ ‎21.（本题满分11分）‎ ‎ 2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷.从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍.若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度.‎ 评价 评卷人 ‎ ‎ ‎ ‎22.（本题满分12分）‎ ‎ 数学课上有如下问题：‎ 如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q.‎ ‎（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；‎ ‎（2）如图2，点P在线段BD上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论.‎ 小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……‎ 请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程.‎ 11‎ ‎2019～2020学年度上学期期末质量检测 九年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B B D D B A C C D A D 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）‎ ‎13. 42 14. 15. 10π 16. 27‎ 三、解答题（本大题共6道小题，共68分) ‎ ‎17.（本题满分9分）‎ 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为：（-1，4）；……………………3分 ‎（2）如图所示，△A1B2C2即为所求；………………………………………………………5分 ‎………………………………………………………………………6分 所以，线段A1C2扫过的面积=……………………………………9分 ‎18.（本题满分11分）‎ 解：在Rt△BCD中，‎ ‎…………………2分 11‎ ‎…………………4分 所以，EC=CD+DE=3.52+1.7=5.22‎ AC=BC+AB=15.6+5=20.6……………………………5分 在矩形ECAF中，AF=EC=5.22，EF=AC=20.6…………………6分 在Rt△EFM中，…………………8分 所以，MA=MF+AF=20.6+5.22=25.82≈25.8. …………………10分 答：楼房MA的高度约为25.8米。…………………11分 ‎19.（本题满分11分）‎ ‎………………………………………2分 解：（1）P（指针落在奇数区域）=.‎ ‎ (2)列表如下：（画树形图评分方案同列表）‎ ‎……………6分 乙 甲 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎（1,1）‎ ‎（1,2）‎ ‎（1,3）‎ ‎（1,4）‎ ‎（1,5）‎ ‎（1,6）‎ ‎2‎ ‎（2,1）‎ ‎（2,2）‎ ‎（2,3）‎ ‎（2,4）‎ ‎（2,5）‎ ‎（2,6）‎ ‎3‎ ‎（3,1）‎ ‎（3,2）‎ ‎（3,3）‎ ‎（3,4）‎ ‎（3,5）‎ ‎（3,6）‎ ‎4‎ ‎（4,1）‎ ‎（4,2）‎ ‎（4,3）‎ ‎（4,4）‎ ‎（4,5）‎ ‎（4,6）‎ ‎5‎ ‎（5,1）‎ ‎（5,2）‎ ‎（5,3）‎ ‎（5,4）‎ ‎（5,5）‎ ‎（5,6）‎ ‎6‎ ‎（6,1）‎ ‎（6,2）‎ ‎（6,3）‎ ‎（6,4）‎ ‎（6,5）‎ ‎（6,6）‎ 由表可知，P（甲获胜）=P（一奇一偶）=，‎ P（乙获胜）=P（同奇或同偶）=，…………………………………………………9分 P（甲获胜）= P（乙获胜）=，………………………………………………10分 所以，游戏规则公平。……………………………………………………………………11分 ‎20.（本题满分12分）‎ 11‎ 解：（1）由图象，设函数解析式为y=kx+b，把（60，20）、（70，0）代入，得 ‎……………………………………………………………………2分 解得：k=﹣2，b=140…………………………………………………………………4分 所以函数解析式为y=-2x+140。……………………………………………………5分 ‎（2）设该品牌小黄鱼每千克的售价为x元，总利润为W元，根据题意，得 ‎…………………………………………………………9分 当x==55时，W有最大值=450.‎ 即当该种小黄鱼销售价定为55元/千克时，每天的销售利润有最大值450元。………12分 ‎21.（本题满分12分）‎ 解：（1）连接OD.‎ ‎∵CD=CB, OA=OB,‎ ‎∴∠B=∠CDB,∠A=∠ODA.‎ 又∵∠ACB=90°，‎ ‎∴∠A+∠B=90°,‎ ‎∴∠ODA+∠CDB=90°,‎ ‎∴∠ODC=180°-（∠ODA+∠CDB）=90°，‎ 即CD⊥OD,‎ ‎∴CD是⊙O的切线. …………………………………………………5分 ‎（2）连接DE.‎ ‎∵AE是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ADE=∠ADO+∠ODE=90°,‎ 又∵∠ODC=∠CDE+∠ODE =90°,‎ ‎∴∠ADO=∠CDE.‎ 又∵∠DCE=∠DCA,‎ 11‎ ‎∴△CDE∽△CAD,‎ ‎∴……………………………………………………………8分 ‎∵，AE=2，‎ ‎∴可设BC=x=CD,则AC=3x，CE=3x-2,‎ 即 ‎ 解得，……………………………………………………………11分 ‎∴CE=3x-2=.……………………………………………………………12分 ‎22.（本题满分13分）‎ 解：（1）在y=-x+3中，当x=0时，y=3；当y=0时，x=3，可得A(3，0)，B(0，3) ……2分 将A(3，0)，B(0，3)代入y=-x2+bx+c，得 ‎……………………………………………………………4分 解得…………………………………………………………………5分 抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. …………………………………………6分 ‎（2）∵在Rt△AOB中， OA=OB=3，‎ ‎∴∠OAB=∠ABO=45°.‎ 过点C作y轴的平行线交AB于点E.‎ ‎∴∠CED=∠ABO=45°，‎ ‎∴在Rt△CDE中,CD=.……………7分 设点C(x, -x2+2x+3)，E(x, -x+3) ，0