人教版八年级上册数学同步练习课件-第12章-12三角形全等的判定 15页

第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第三课时　三角形全等的判定(ASA、AAS) 2 3 § 知识点3　判断两个三角形全等的思路 § (1)已知两边对应相等，再寻找第三边或已知 两边的夹角对应相等，可用“SSS”或“SAS” 判定两个三角形全等． § (2)已知一边及其邻角对应相等，再寻找角的 另一边或一对角对应相等，可用“SAS”或 “ASA”或“AAS”判定两个三角形全等． § (3)已知一边及该边对角对应相等，再寻找一 对角对应相等，可用“AAS”判定两个三角形 全等． § (4)已知两角对应相等，再寻找一对边对应相 等，可用“ASA”或“AAS”判定两个三角形 全等． § 注意：要判定两个三角形全等，其中至少要 有一对边对应相等． 4 § 1．如图，AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD 上两点，且BF＝DE，则图中共有全等三角 形(　　) § A．1对　　 B．2对　　 § C．3对　　 D．4对 § 2．如图所示，△ABC的三条边长分别是a、 b、c，则下列选项中的三角形与△ABC不一 定全等的是(　　) 5 C 　 D 　 § 3．如图，OC平分∠AOB，OB ＝OD，∠A＝∠C，那么 △OAD≌ ____________，理由 是___________. § 4．【贵州黔东南中考】如图， 点B、F、C、E在一条直线上， 已知FB＝CE，AC∥DF，请你 添加一个适当的条件 ______________________， 使得△ABC≌ △DEF. 6 △OCB　 AAS　 ∠A＝∠D(答案不唯一)　 § 5．如图，点O是直线l上一点，点A、B位于 直线l的两侧，且∠AOB＝90°，OA＝OB， 分别过A、B两点作AC⊥l于点C，BD⊥l于点 D. § 求证：AC＝OD. § 证明：∵∠AOB＝90°，∴∠AOC＋∠BOD ＝90°.∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO＝ ∠BDO＝90°，∠A＋∠AOC＝90°， ∴∠A＝∠BOD.又∵OA＝OB，∠ACO＝ ∠ODB，∴△AOC≌△OBD(AAS)，∴AC＝ OD. 7 § 6．【2018·广西柳州中考】如图，AE和BD 相交于点C，∠A＝∠E，AC＝EC.求证： △ABC≌ △EDC. 8 § 7．如图，已知AB∥CF，D是AB上一点， DF交AC于点E，若AB＝BD＋CF，求证： △ADE≌ △CFE. 9 10 B 　 § 9．如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC， 交AD于点E，EF∥AC，下列结论一定成立的是(　　) § A．AB＝BF　　 § B．AE＝ED § C．AD＝DC　　 § D．∠ABE＝∠DFE § 10．【2018·黑龙江牡丹江中考】如图，AC＝BC，请你添加一 对边或一对角相等的条件，使AD＝BE.你所添加的条件是 ____________________________________. 11 A 　 ∠A＝∠B或∠ADC＝∠BEC或CE＝CD等　　 § 11．如图，点B、F、C、E在同一直线上， 且BF＝CE，∠B＝∠E，AC、DF相交于点O， 且OF＝OC，∠OCF＝∠OFC.求证： § (1)△ABC≌ △DEF； § (2)OA＝OD. 12 § 12．如图，在△ABC中，D是边AB 上一点，E是边AC的中点，作 CF∥AB交DE的延长线于点F. § (1)证明：△ADE≌ △CFE； § (2)若AB＝AC，CE＝5，CF＝7， 求DB的长． 13 § 13．如图，已知AC∥BD，AE、BE分别平分 ∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上． § (1)求∠AEB的度数； § (2)求证：CE＝DE. 14 15