华师版数学八年级下册同步练习课件-第17章-17变量与函数 16页

第17章　函数及其图象 17.1　变量与函数 第一课时　变量与函数 § 知识点1　变量与常量 § 变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量 § 常量：在某一变化过程中，取值始终保持不变的量，叫做常量 § 注意：(1)“常量”是已知数，但“常量”不等于“常数”，它可以是数 值不变的字母，如：在匀速运动中的速度v就是一个常量． § (2)常量和变量不是绝对的，而是相对的，但前提条件是对同一变化过程 而言． 2 § 知识点2　函数的概念 § 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变 量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯 一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是 因变量，此时也称y是x的函数． § 注意：函数是刻画和研究现实世界数量关系 的重要数学模型，它不是一类数，它反映的 是两个变量之间的关系． 3 § 【典例】下列变量间的关系不是函数关系的 是(　　) § A．长方形的宽一定，其长与面积 § B．正方形的周长与面积 § C．等腰三角形的底边长与面积 § D．圆的周长与半径 § 分析：A、B、D选项中变量间的关系是函数 关系；C选项中高不确定，共有三个变量， 所以不是函数关系． § 答案：C 4 § 知识点3　函数的表示方法 § (1)解析法(又称函数关系式)； § (2)列表法； § (3)图象法． 5 § 1．在圆的面积公式S＝πr2中，是常量的是(　 　) § A．S B．π § C．r D．S和r § 2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　 　) 6 B 　 C 　 § 3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中， 热水器里的水温随所晒时间的长短而变化， 这个问题中因变量是(　　) § A．太阳光强弱 B．水的温度 § C．所晒时间 D．热水器 § 4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长 度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下面 的关系： § 下列说法不正确的是(　　) § A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变 量 § B．所挂物体质量为4 kg时，弹簧长度为12 cm § C．弹簧不挂重物时的长度为0 cm § D．物体质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加 0.5 cm 7 B 　 C 　 x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 § 5．下列各式：①y＝0.5x－2；②y＝|2x|； ③3y＋5＝x；④y2＝2x＋8中，y是x的函数 的有__________.(填序号) 8 ①②③　 § 其中y一定是x的函数的是________.(填写所 有正确的序号) 9 ③④　 § 7．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大， § 这其中自变量是______________， § 因变量是____________________. 10 冰层的厚度　 冰层所承受的压力　 § 8．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y 分别是(　　) § A．常量，常量 B．变量，变量 § C．常量，变量 D．变量，常量 § 9．八年级6班一同学感冒发烧住院治疗，护 士为了较直观地了解这位同学这一天24 h的 体温和时间的关系，可选择的比较好的方法 是(　　) § A．列表法 § B．图象法 § C．表达式法 § D．以上三种方法均可 11 C 　 B 　 § 10．下面说法中正确的是(　　) § A．两个变量间的关系只能用关系式表示 § B．图象不能直观的表示两个变量间的数量 关系 § C．借助表格可以表示出因变量随自变量的 变化情况 § D．以上说法都不对 § 11．在关系式y＝3x＋5中，下列说法：①x 是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意 选择；③y是变量，它的值与x无关；④y与x 的关系还可以用图象法表示，其中说法正确 的是(　　) § A．①② B．①②④ § C．①③ D．①④ 12 C 　 B 　 § 12．假期即将开始，李伟制定了一张“假期 每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5 小时，这里的“1.5小时”为________.(填 “常量”或“变量”) § 13．学校举行校园歌手大奖赛，参加决赛的 6名选手最后取得的成绩如下表所示： § 下列的两个说法： § ①成绩是序号的函数；②序号是成绩的函 数． § 其中说法正确的是______.(填序号即可) 13 选手序号 1 2 3 4 5 6 成绩 97.7 98.4 96.5 97.3 96.5 98.1 常量　 ①　 § 14．下列说法： § ①如果y＜2x，那么y是x的函数； § ②若长方形面积一定，则长y是宽x的函数； § ③已知变量x、y满足y2＝2x，那么y是x的函 数； § ④温度是变量． § 其中不正确的有__________.(填写序号) 14 ①③④　 § 15．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与 提出概念所用的时间x(分钟)之间有如下关系：(其中0≤x≤30) § (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是 因变量？ § (2)根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少时，学生的接受 能力最强？ § (3)学生对一个新概念的接受能力在什么时间段内逐渐增强？在什 么时间段内逐渐减弱？ 15 提出概念所 用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接 受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 § 解：(1)上表反映了提出概念所用时间与学生 对概念的接受能力之间的关系，其中提出概 念所用的时间x是自变量，学生对概念接受能 力y是因变量． § (2)当x＝13时，y的值最大是59.9，所以提出 概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力 最强． § (3)由表中数据，可知当0＜x≤13时，y值逐渐 增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜ x≤20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐 步减弱． 16