华师版数学八年级下册同步练习课件-第20章-数据的整理与初步处理复习与巩固20 17页

第20章　数据的整理与初步处理 《数据的整理与初步处理》复习与巩固 § 考点1　平均数与加权平均数 § 【典例1】学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校 参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅 读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的 成绩(百分制)如下表： 2 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 § (1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25， 请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看， 应选派谁？ § (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉 字听写分别赋予它们2,1,3和4的权，请分别 计算两位选手的平均成绩，从他们的这一成 绩看，应选派谁？ § 分析：(1)先用算术平均数公式计算乙的平均 成绩，然后根据计算结果与甲的平均成绩比 较得出结论；(2)先用加权平均数公式分别计 算甲、乙的平均成绩，然后根据计算结果进 行比较得出结论． 3 4 § 考点2　数据的集中趋势 § 【典例2】新华机械厂有15名工人，某 月这15名工人加工的零件数统计如下： § (1)这15名工人该月加工零件数的平均 数是________，中位数是________， 众数是________； § (2)假如部门负责人把每位工人每月加 工零件的任务确定为260件，你认为是 否合理？为什么？如果不合理，你认 为多少较为合理？ 5 人数 加工件数 1 540 1 450 2 300 6 240 3 210 2 120 § 分析：根据平均数、中位数、众数的概念和 特征进行计算和判断． § 解答：(1)260　240　240 § (2)不合理．由题意可知，每月能完成260件 的工人是4人，有11人不能完成此任务．尽 管260件是平均数，但不利于调动工人的积 极性，而240件既是中位数又是众数，故任 务确定为240件较合理． 6 § 考点3　数据的离散程度 § 【典例3】某中学开展“头脑风暴”知识竞赛 活动，八年级一班和二班各选出5名选手参加 初赛，两个班的选手的初赛成绩(单位：分) 如下： § 一班：85,80,75,85,100； § 二班：80,100,85,80,80. § (1)根据所给信息将下面的表格补充完整； § (2)根据(1)中的数据，判断哪个班的初赛成绩 较为稳定，并说明理由． 7 平均数 中位数 众数 方差 一班初赛成绩 85 70 二班初赛成绩 85 80 § 分析：根据平均数、中位数、众数、方差的 计算方法将表格填写完整，再根据方差的大 小判断两个班成绩的稳定性． § 解答：(1)(横排)85　85　80　60 § (2)二班的初赛成绩较为稳定．理由：二班初 赛成绩的方差较小，所以二班的初赛成绩较 为稳定． 8 § ★考点1　平均数与加权平均数 § 1．已知数据x1、x2、x3的平均数是6，则数 据3x1＋2、3x2＋2、3x3＋2的平均数是(　　) § A．6 B．8 C．18 D．20 § 2．某同学在本学期的前四次数学测验中得分 依次是95分，82分，76分，88分，马上要进 行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分 能达到85分，那么这次测验他至少应得(　　) § A．84分 B．75分 C．82分 D．87分 9 D 　 A 　 § 3．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有 捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统 计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同 学平均每人捐款(　　) § A．30元 B．33元 § C．36元 D．35元 10 B 　 图1 图2 11 § 解：(1)根据题意，得(15×40＋25×40＋ 30×20)÷100＝22(元/千克)．故该什锦糖的 单价是22元/千克．　(2)设加入丙种糖果x千 克，则加入甲种糖果(100－x)千克．根据题 意，得[30x＋15(100－x)＋22×100]÷200＝ 20，解得x＝20.故其中加入丙种糖果20千 克． 12 § ★考点2　数据的集中趋势 § 1．【浙江台州中考】某篮球运动员在连续7 场比赛中的得分(单位：分)依次为 20,18,23,17,20,20,18，则这组数据的众数与 中位数分别是(　　) § A．18分、17分 B．20分、17分 § C．20分、19分 D．20分、20分 § 2．下列说法错误的是(　　) § A．给定一组数据，那么这组数据的平均数 一定只有一个 § B．给定一组数据，那么这组数据的中位数 一定只有一个 § C．给定一组数据，那么这组数据的众数一 定只有一个 § D．如果一组数据存在众数，那么该众数一 定是这组数据中的某一个 13 D 　 C 　 § 3．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图， 则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是_____小时，中位数 是_____小时． 14 8　 9　 § ★考点3　数据的离散程度 § 1．【内蒙古通辽中考】一组数据2， x,1,3,5,4，若这组数据的中位数是3，则这组 数据的方差是______. § 2．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10 次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差 较小的是______.(填“甲”或“乙”) 15 甲　 § 3．某校积极开展国防知识教育，八年级甲、 乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛， 其预赛成绩如图所示： 16 § 解：从平均数看：两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好； 从中位数看：甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看： 乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看：甲班的方差小， 所以甲班的成绩更稳定． 17 8.5　 0.7　 8