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- 2021-10-27 发布
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第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
第2课时 多项式除以单项式
(1) –12a5b3c÷(–4a2b)=
(2)(–5a2b)2÷5a3b2 =
(3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
(4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
3a3b2c
5a
8(a+b)4
–3ab2c
1
2
【问题】如何计算(ma+mb+mc) ÷m?
分析:计算(ma+mb+mc) ÷m就是要求一个式子,使它与
m的积是ma+mb+mc.
解:因为m(a+b+c )=ma+mb+mc,
多项式除以单项式
这里,商式中的项a、b、c是怎
样得到的?你能总结出多项式
除以单项式的法则吗?
所以 (ma+mb+mc) ÷m=a+b+c.
多项式除以单项式,先用这个多项式的 除
以这个 ,再把所得的商 .单项式
每一项
相加
实质:把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
【例 】 计算:
4 2
3 2 2 3 2 2 2
(1)(9 15 6 ) 3 ;
(2)(28 14 ) ( 7 ).
x x x x
a b c a b a b a b
4 2
4 2
3
3 2 2 3 2 2 2
3 2 2 2 3 2 2 2 2
2
(1)(9 15 6 ) 3
=9 3 15 3 6 3
=3 5 2.
(2)(28 14 ) ( 7 )
28 ( 7 ) ( 7 ) 14 ( 7 )
14 2 .
7
x x x x
x x x x x x
x x
a b c a b a b a b
a b c a b a b a b a b a b
abc b b
解:
1. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5,
则这个多项式是 .-3y3+4xy
2.计算:
2 2
(1)(3 2 ) ;
(2)(12 15 ) 6 .
ab a a
m n mn mn
2 2
2 2
(1)(3 2 ) =3 2 =3 2.
(2)(12 15 ) 6
12 6 15 6
32 .
2
ab a a ab a a a b
m n mn mn
m n mn mn mn
m n
解:
3.计算:
5 4 3 3[2( ) 3( ) ( ) ] 2( ) .a b a b a b a b
5 4 3 3
5 3 4 3 3 3
2
[2( ) 3( ) ( ) ] 2( )
2( ) 2( ) 3( ) 2( ) ( ) 2( )
3 1=( ) ( ) .
2 2
a b a b a b a b
a b a b a b a b a b a b
a b a b
解:
多项式除
以单项式
运算法则
用这个多项式的每一项除以
这个单项式,再把所得的商
相加
注 意
1.计算时,多项式的各项要
包括它们前面的符号,要
注意符号的变化;
2.当被除式的项与除式的项
相同时,商是1,不能把
“1”漏掉