人教版八年级数学(上)期中测试题及答案3 7页

新人教版八年级数学（上）期中测试试卷 ‎（考试用时：120分钟 ; 满分： 120分）‎ 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）‎ ‎1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．‎ 第1题图 ‎2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）‎ A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高 C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部 ‎3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）‎ A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9‎ ‎4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）‎ A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°‎ ‎5. 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为 （ ）。‎ A.（—3，2） B.（－3，－2） ‎ C. （3，－2） D. （2，－3）‎ ‎6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）。‎ A．30° B. 40° C. 50° D. 60°‎ ‎7. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）‎ A B C D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：‎ ‎ （1）△ABD≌△ACD ； （2）AD⊥BC；‎ ‎ （3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分线。‎ 其中正确的有（ ）。‎ 第8题图 A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A B C D ‎9. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，‎ 则∠B的度数是（ ）‎ 第9题图 ‎ A．40º B．35º C．25º D．20º ‎10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ）‎ A．30º B．36º C．60º D．72º ‎11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，‎ 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.‎ 第11题图 ‎ A．① B．② C．③ D．①和②‎ ‎12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n的代数式表示)．‎ 第12题图 ‎…‎ 第一个图案 第二个图案 第三个图案 A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上）‎ ‎13. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____ ,y＝______ ,‎ ‎ 点A关于x轴的对称点的坐标是___________ 。‎ ‎14.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，‎ 则AD=_____ cm，∠ADC=_____。 ‎ 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 b a c A C B O D ‎_‎ A ‎_‎ B ‎_‎ C ‎_‎ E ‎_‎ D ‎_‎ ‎21 ‎ ‎ ‎ ‎15. 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD。‎ ‎16.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处.‎ ‎17. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ‎ ‎15°‎ ‎15°‎ ‎18. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，‎ 再前进10m，又向右转15°…… 这样一直走下去，‎ 第18题图 他第一次回到出发点A时，一共走了 m 三、解答题（本大题共8小题，共66分）‎ ‎19.（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？‎ ‎20（本题8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴　△ABC≌△DEF； ⑵　BE＝CF． ‎ 第20题图 ‎21．（本题8分）如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。‎ 第21题图 ‎22．（本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．‎ ‎（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；‎ y x ‎（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．‎ 第22题图 N M A B C ‎23.(本题8分) 如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.‎ ‎（1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹)‎ ‎① AD⊥BC，垂足为D；‎ ‎② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；‎ 第23题图 ‎③ 连结BE.‎ ‎（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，‎ 请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：‎ ‎ ≌ ， ≌ ；‎ 并选择其中的一对全等三角形予以证明.‎ ‎24、(本题8分) 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。‎ ‎ （1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED的度数；‎ ‎ （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。‎ 第24题图 ‎ ‎ ‎25.（本题10分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，‎ C E Ｄ A ‎∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。‎ M ‎ ‎ ‎ ‎ N B 第25题图 ‎26、（本题12分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.‎ ‎（1）求证：OE是CD的垂直平分线. ‎ ‎（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。‎ 第26题图 新人教版八年级数学（上）期中测试试卷 参考答案 一、选择题 ‎1、D 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、C 10、A 11、C、 12、C 二、 填空题 ‎ 13、2,3, (2,-3) 　　　14、5， 90° 15、CO＝DO 或AO=BO 或AC＝DB（只能填一个） 16、4 　17、180° 18、240‎ 三、解答题：‎ ‎19、（1）解：设多边形的边数为n，依题意得 ……………1分 ‎（n－2）.180°＝ 3×360°－180° ……………3分 ‎ 解得n＝7 -----------5分 ‎ 答：这个多边形的边数是7 ……………6分 ‎20、证明：(1)∵AC∥DF ‎∴∠ACB＝∠F 在△ABC与△DEF中 ‎∴△ABC≌△DEF ‎(2) ∵△ABC≌△DEF ‎∴BC=EF ‎∴BC–EC=EF–EC 即BE=CF ……………8分 ‎21、 解： ∵AB=AC，AC=CD，BD=AD，‎ ‎∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA,(等边对等角)‎ 设∠B＝x，则∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x，‎ 从而∠CAD＝∠CDA＝2x，∠C＝x ‎∴△ADC中，∠CAD+∠CDA+∠C＝2x+2x+x= 180°‎ 解得x= 36°‎ ‎∴在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°‎ ‎22、 作图略，作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．-----3分，‎ ‎ 点C1的坐标（3，﹣2）-----4分 作出△ABC关于y对称的△A2B2C2 -----7分 点C2的坐标 （﹣3，2） -----8分 ‎23.解：（1）①②③每画对一条线给1分 ……………………………………………（3分）‎ ‎ （2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE . ………………………………（5分）‎ ‎（3）选择△ABE≌△ACE进行证明.‎ ‎∵ AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAE=∠CAE …………………………（6分）‎ 在△ABE和△ACE中 ………………………（7分）‎ ‎∴△ABE≌△ACE（SAS） …………………………………………（8分）‎ 选择△BDE≌△CDE进行证明.‎ ‎∵ AB=AC，AD⊥BC ∴ BD=CD ………………………………（6分）‎ 在△BDE和△CDE中 …………………（7分）‎ ‎∴△BDE≌△CDE（SAS） …………………………………………（8分）‎ ‎24、解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE …………… （1分）‎ ‎∠ABE=15°, ∠BAD=40‎ ‎∴∠BED=15°+ 40°=55° …………… （3分） ‎ ‎（2）∵S△ABC=40，AD是△ABC的中线 ‎∴S△ABD=20 …………… （4分）‎ ‎∵BE是△ABD的中线 ‎∴S△EDB=10 …………… （5分）‎ 过E作EH⊥BC …………… （6分）‎ ‎∵S△EDB=(BD×EH) ／2 ‎ ‎ S△EDB=10, BD=5‎ ‎∴EH=4 …………… （7分）‎ 即：E到BC边的距离为4. …………… （8分）‎ ‎25、解：BM＝BN，BM⊥BN。……………2分，‎ 证明：在 △ABE和△DBC中 ‎ ‎ ‎ ‎∴△ABE E≌△DBC（SAS）……………4分 ‎∴∠BAE＝∠BDC ‎∴AE＝CD ……………5分 ‎∵M、N分别是AE、CD的中点 ‎∴AM＝DN ……………6分 在 △ABM和△DBN中 ‎ ‎ ‎ ‎∴△BAM E≌△BDN（SAS） ……………7分 ‎∴BM＝BN ……………8分 ‎∠ABM＝∠DBN ‎ ‎∵∠ABD＝∠DBC, ∠ABD＋∠DBC＝180°‎ ‎∴∠ABD＝∠ABM＋∠MBE＝90°‎ ‎∴∠MBE＋∠DBN＝90°‎ 即：BM⊥BN ……………9分 ‎∴BM＝BN，BM⊥BN ……………10分 ‎26、（12分） 证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA ‎∴ED=EC ‎∵OE=OE ‎∴Rt△OED≌Rt△OEC ‎∴OC=OD ‎∵OE平分∠AOB ‎∴OE是CD的垂直平分线. ……………6分 ‎（2）OE=4EF ……………8分 理由如下：‎ ‎∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60º，‎ ‎∴∠AOE=∠BOE=30º ‎∵ED⊥OA ‎∴OE=2DE ‎∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º ‎∴∠EDF=30º ‎∴DE=2EF ‎∴OE=4EF ……………12分