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  • 2021-10-27 发布

河北省秦皇岛市青龙县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

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‎ ‎ ‎2019—2020学年度第二学期期末学情调研 八年级数学试卷 本试卷总分120分,考试时间100分钟.‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)‎ ‎1、下列调查中,适合采用普查方式的是( )‎ A.对青龙河流域水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某班名同学体重情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 ‎2、为了了解年我县八年级学生期末考试的数学成绩,从中随机抽取了名学生的数学成绩进行分析,下列说法正确的是( )‎ A.年我县八年级学生是总体 B.样本容量是 C.名八年级学生是总体的一个样本 D.每一名八年级学生是个体 ‎3、点在( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4、已知关系式,当时,的值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤:‎ ‎①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;‎ ‎③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.‎ 正确统计步骤的顺序是( )‎ A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D. ②→④→③→①‎ ‎6、函数中自变量的取值范围是( )‎ A.且 B. C. D.‎ ‎7、下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是( )‎ A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直 ‎8、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )‎ A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形 ‎ ‎ ‎9、下列图象中,不是的函数的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、如图,在中,的平分线交于,,,则为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11、对于函数,下列结论正确的是( )‎ A.它的图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当时, D.的值随值的增大而增大 ‎12、如图所示,的对角线,相交于点,,,,的周长( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)‎ ‎13、如果座位表上“列行”记作,那么表示_______.‎ ‎14、点到轴的距离为_______.‎ ‎15、已知点和关于轴对称,则的值为_______.‎ ‎16、李师傅到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是______.‎ ‎17、拖拉机的油箱有油升,每工作小时耗油升,则油箱的剩余油量(升)与工作时间(小时)‎ ‎ ‎ 之间的函数关系式为_______.‎ ‎18、在平面直角坐标系中,若点在第二象限,则的取值范围为_______.‎ ‎19、如图,在四边形中,,再添加一个条件_______(写出一个即可),可使四边形是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)‎ ‎20、如图,为正方形内部一点,且,,,则阴影部分的面积为_______.‎ 三、解答题(本大题共6个小题;共60分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明)‎ ‎21、我县为了丰富群众的文体生活,开展了“行随我动”跳绳比赛,该活动得到了学校的积极响应.某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况,随机抽取了七年级部分学生进行秒跳绳测试,并将这些学生的测试成绩(即秒跳绳的个数,且这些测试成绩都是范围内)分段后给出相应等级,具体为:测试成绩在范围内的记为D级,范围内的记为C级,范围内的记为B级,范围内的记为A级,现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:‎ 测试成绩频数分布直方图 测试等级扇形统计图 ‎ ‎ ‎(1)在扇形统计图中, A级所占百分比为_______;‎ ‎(2)在这次测试中,一共抽取了_____名学生,并补全频数分布直方图;‎ ‎(3)在(2)的基础上,在扇形统计图中,求D级对应的圆心角的度数.‎ ‎22、如图所示,直角坐标系内,,,.‎ ‎(1)请在图中画出关于原点的对称图形;‎ ‎(2)写出、、的坐标;‎ ‎(3)求出的面积.‎ ‎23、根据下列条件分别确定函数的解析式:‎ ‎(1)与成正比例,当时,;‎ ‎(2)直线经过点和点.‎ ‎24、如图,在中,,高.动点由点沿向点移动(不与点重合),设的长为,的面积为 ‎(1)写出与之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围 ‎ ‎ ‎(2)当取时,计算出相应的的值 ‎(3)当为时,计算出相应的的值 ‎25、如图,已知在平面直角坐标系中,一次函数的图象与正比例函数的图象交于点.‎ ‎(1)求,的值;‎ ‎(2)设一次函数的图象与轴交于点,求的面积;‎ ‎(3)直接写出使函数的值小于函数的值的自变量的取值范围.‎ ‎26、如图,等边的边长是,、分别为、的中点,连接,过点作交的延长线于点.‎ ‎(1)求证:四边形是平行四边形;‎ ‎(2)求四边形的周长.‎ ‎27、如图1,在中,,过点的直线,为边上一点,过点作,交直线于点,垂足为点,连接、.‎ ‎ 图1 图2 ‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)如图2,当点是中点时,连接.‎ ‎ ‎ ‎①四边形是什么特殊四边形?说明你的理由;‎ ‎②当______时,四边形是正方形.(直接写出答案)‎ ‎2020学年度第二学期期末学情调研 八年级数学答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)‎ ‎1---6 C B D B D A 7---12 B A B C C D ‎ 二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)‎ ‎13、4列3行 14、4 15、 16、6.48 17、y=80-8x(0≤x≤10)(不写取值范围不扣分) 18、-1<a<3 19、AB∥CD或AD=BC 20、19‎ 三、解答题(本大题共6个小题;共60分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明)‎ ‎21、25%,100,补图略,54°‎ ‎22、(1)略 ‎(2)A′(4,-3)、 B′(2,0)、 C′(1,-2) ‎ ‎(3)S△A′B′C′=‎ ‎=‎ ‎23、解:(1)∵y与x成正比例 ‎∴设y=mx ‎∵当x=2时,y=3‎ ‎∴3=2m ‎∴m=‎ ‎∴所求函数解析式为 ‎(2)∵直线y=kx+b过点(3,2)和点(-2,1)‎ ‎∴‎ ‎ ‎ 解得:‎ ‎∴所求函数解析式为 ‎24、解:(2)‎ ‎=﹣5x+80‎ 自变量x的取值范围是:0≤x<16‎ ‎(2)当x=10时,S=﹣5×10﹢80=30‎ ‎(3)当S=60时,60= ﹣5x+80‎ ‎∴x=4 ‎ ‎25、解:‎(1)‎ ∵正比例函数y=2x的图象过点A(m,4)‎.‎ ‎∴4=2m‎,‎ ‎∴m=2‎‎.‎ 又‎∵‎一次函数y=-x+n的图象过点A(m,4)‎.‎ ‎∴4=-2+n‎,‎ ‎∴n=6‎‎.‎ ‎ (2)‎一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B,‎ ‎∴‎令y=0‎,‎‎0=-x+6‎ ‎∴x=6‎‎ ‎ 即点B坐标为‎(6,0)‎.‎ ‎∴△AOB的面积:‎1‎‎2‎‎×6×4=12‎.‎ ‎ (3)‎由图象可知:x>2‎.‎ ‎26、解:‎(1)‎证明:‎∵D、E分别为AB、AC的中点,‎ ‎∴DE是‎△ABC的中位线,‎ ‎∴DE=‎1‎‎2‎BC‎,DE//BC,‎ ‎∵EF//DC‎,‎ ‎∴‎四边形CDEF是平行四边形;‎ ‎ (2)‎解:‎∵‎四边形CDEF是平行四边形,等边‎△ABC的边长是2‎ ‎ ‎ ‎∴‎DE=CF==1,DC=EF ‎∵D为AB的中点 ‎∴AD=BD=1‎‎,CD⊥AB,BC=2‎,‎ ‎∴DC=EF=‎‎3‎‎,‎ ‎∴‎四边形CDEF的周长‎=2(1+‎3‎)=2+2‎‎3‎.‎ ‎27、解:(1)证明:‎‎∵m//AB ‎∴EC//AD‎ ‎ ‎∴∠DFB=90°‎ ‎∵∠ACB=90°‎ ‎∴∠DFB=∠ACB ‎∴‎四边形DECA是平行四边形, ‎ ‎(2)①四边形BECD是菱形.‎ ‎∵‎由‎(‎1‎)‎知:四边形DECA是平行四边形,‎ ‎∴CE=DA‎,‎CE//AD 在Rt△ABC中,‎∵‎点D是AB的中点,‎ ‎∴BD=DC=DA‎,‎ ‎∴CE=BD,而CEAD ‎∴四边形BECD是平行四边形 又∵BD=CD ‎∴‎四边形BECD是菱形.‎ ‎②当‎∠A=45°‎ 时,‎ ‎ ‎ 说明:以上答案和评分标准作为参考,如有不同做法,酌情给分

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