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- 2021-10-27 发布
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2019—2020学年度第二学期期末学情调研
八年级数学试卷
本试卷总分120分,考试时间100分钟.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1、下列调查中,适合采用普查方式的是( )
A.对青龙河流域水质情况的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班名同学体重情况的调查
D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2、为了了解年我县八年级学生期末考试的数学成绩,从中随机抽取了名学生的数学成绩进行分析,下列说法正确的是( )
A.年我县八年级学生是总体 B.样本容量是
C.名八年级学生是总体的一个样本 D.每一名八年级学生是个体
3、点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、已知关系式,当时,的值是( )
A. B. C. D.
5、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.
正确统计步骤的顺序是( )
A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D. ②→④→③→①
6、函数中自变量的取值范围是( )
A.且 B. C. D.
7、下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
8、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )
A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形
9、下列图象中,不是的函数的是( )
A. B. C. D.
10、如图,在中,的平分线交于,,,则为( )
A. B. C. D.
11、对于函数,下列结论正确的是( )
A.它的图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当时, D.的值随值的增大而增大
12、如图所示,的对角线,相交于点,,,,的周长( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
13、如果座位表上“列行”记作,那么表示_______.
14、点到轴的距离为_______.
15、已知点和关于轴对称,则的值为_______.
16、李师傅到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是______.
17、拖拉机的油箱有油升,每工作小时耗油升,则油箱的剩余油量(升)与工作时间(小时)
之间的函数关系式为_______.
18、在平面直角坐标系中,若点在第二象限,则的取值范围为_______.
19、如图,在四边形中,,再添加一个条件_______(写出一个即可),可使四边形是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
20、如图,为正方形内部一点,且,,,则阴影部分的面积为_______.
三、解答题(本大题共6个小题;共60分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明)
21、我县为了丰富群众的文体生活,开展了“行随我动”跳绳比赛,该活动得到了学校的积极响应.某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况,随机抽取了七年级部分学生进行秒跳绳测试,并将这些学生的测试成绩(即秒跳绳的个数,且这些测试成绩都是范围内)分段后给出相应等级,具体为:测试成绩在范围内的记为D级,范围内的记为C级,范围内的记为B级,范围内的记为A级,现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:
测试成绩频数分布直方图
测试等级扇形统计图
(1)在扇形统计图中, A级所占百分比为_______;
(2)在这次测试中,一共抽取了_____名学生,并补全频数分布直方图;
(3)在(2)的基础上,在扇形统计图中,求D级对应的圆心角的度数.
22、如图所示,直角坐标系内,,,.
(1)请在图中画出关于原点的对称图形;
(2)写出、、的坐标;
(3)求出的面积.
23、根据下列条件分别确定函数的解析式:
(1)与成正比例,当时,;
(2)直线经过点和点.
24、如图,在中,,高.动点由点沿向点移动(不与点重合),设的长为,的面积为
(1)写出与之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围
(2)当取时,计算出相应的的值
(3)当为时,计算出相应的的值
25、如图,已知在平面直角坐标系中,一次函数的图象与正比例函数的图象交于点.
(1)求,的值;
(2)设一次函数的图象与轴交于点,求的面积;
(3)直接写出使函数的值小于函数的值的自变量的取值范围.
26、如图,等边的边长是,、分别为、的中点,连接,过点作交的延长线于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)求四边形的周长.
27、如图1,在中,,过点的直线,为边上一点,过点作,交直线于点,垂足为点,连接、.
图1 图2
(1)求证:;
(2)如图2,当点是中点时,连接.
①四边形是什么特殊四边形?说明你的理由;
②当______时,四边形是正方形.(直接写出答案)
2020学年度第二学期期末学情调研
八年级数学答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1---6 C B D B D A 7---12 B A B C C D
二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
13、4列3行 14、4 15、 16、6.48 17、y=80-8x(0≤x≤10)(不写取值范围不扣分) 18、-1<a<3 19、AB∥CD或AD=BC 20、19
三、解答题(本大题共6个小题;共60分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明)
21、25%,100,补图略,54°
22、(1)略
(2)A′(4,-3)、 B′(2,0)、 C′(1,-2)
(3)S△A′B′C′=
=
23、解:(1)∵y与x成正比例
∴设y=mx
∵当x=2时,y=3
∴3=2m
∴m=
∴所求函数解析式为
(2)∵直线y=kx+b过点(3,2)和点(-2,1)
∴
解得:
∴所求函数解析式为
24、解:(2)
=﹣5x+80
自变量x的取值范围是:0≤x<16
(2)当x=10时,S=﹣5×10﹢80=30
(3)当S=60时,60= ﹣5x+80
∴x=4
25、解:(1) ∵正比例函数y=2x的图象过点A(m,4).
∴4=2m,
∴m=2.
又∵一次函数y=-x+n的图象过点A(m,4).
∴4=-2+n,
∴n=6.
(2)一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B,
∴令y=0,0=-x+6
∴x=6
即点B坐标为(6,0).
∴△AOB的面积:12×6×4=12.
(3)由图象可知:x>2.
26、解:(1)证明:∵D、E分别为AB、AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=12BC,DE//BC,
∵EF//DC,
∴四边形CDEF是平行四边形;
(2)解:∵四边形CDEF是平行四边形,等边△ABC的边长是2
∴DE=CF==1,DC=EF
∵D为AB的中点
∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2,
∴DC=EF=3,
∴四边形CDEF的周长=2(1+3)=2+23.
27、解:(1)证明:∵m//AB
∴EC//AD
∴∠DFB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠DFB=∠ACB
∴四边形DECA是平行四边形,
(2)①四边形BECD是菱形.
∵由(1)知:四边形DECA是平行四边形,
∴CE=DA,CE//AD
在Rt△ABC中,∵点D是AB的中点,
∴BD=DC=DA,
∴CE=BD,而CEAD
∴四边形BECD是平行四边形
又∵BD=CD
∴四边形BECD是菱形.
②当∠A=45° 时,
说明:以上答案和评分标准作为参考,如有不同做法,酌情给分