2019年绵阳市涪城区八年级上期末监测数学试题参考答案 3页

八年级数学参考答案第1页（共 3 页） 八年级数学试题参考答案及评分标准 说明： 1．本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内 容比照评分标准相应给分． 2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如果后继解答有 严重错误，就不再给分． 3．解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数． 一．选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分． 1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．B 11．A 12．D 二．填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分． 13．20 14．2(a-2b)2 15．75 16．2 17．12 18．45 三．解答题：本大题共 6 小题，共 46 分． 19．解：（ 1）原式=x2-6x+9-x2+6x …………………………………2 分 =9． ……………………………………………3 分 （2）△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′如图， ……………5 分 点 B′的坐标为(3,1). …………………………………7 分 20．解：原式= ( 1)(1 )+8 2 2 13 x x x xx + − −−− …………………………………………………………………1 分 = 21 8 2 2 13 xx xx − + −−− ………………………………………………………………………… 2 分 = 29 2( 1) 13 xx xx −−−− ………………………………………………………………………………3 分 = (3 )(3 ) 2( 1) ( 1) 3 x x x xx − + −− − − ……………………………………………………………………… 5 分 = -2(3+x)= -6-2x． …………………………………………………………………………… 6 分 当 x = -3 时，原式= -6-2×(-3)=0．…………………………………………………………………… 7 分 21．解：∵ AD=AC， ∴ △ACD 是等腰三角形. ∴∠ADC=∠ACD． …………………………………………………………………………………… 1 分 ∵∠DAC=40°， ∴2∠ADC=180°-40°=140°. ∴∠ADC=70° ．……………………………………………………………………………………… 3 分 ∵AD=BD, ∴△ABD 是等腰三角形. x y C B A C' B' A' O 八年级数学参考答案第2页（共 3 页） ∴∠ABC=∠BAD． …………………………………………………………………………………… 4 分 又∠ADC 是△ABD 的一个外角， ∴∠ADC=∠ABD+∠BAD=2∠BAD. ∴∠BAD=35°．………………………………………………………………………………………… 6 分 ∵∠BAC=∠CAD+∠BAD， ∴∠BAC=40°+35°=75°． ………………………………………………………………………………8 分 22．解：设该小组计划每天完成 x 万立方米土石方工程， 据题意可得 ( ) 30%201 7272 =+− xx .……………………………………………………………3 分 解得 x=0.4. …………………………………………………………………5 分 经检验 x=0.4 是原方程的解，且满足题意． ………………………………………………6 分 ∴该小组实际平均每天完成(1+20﹪) x =1.2×0.4 =0.48 万立方米. …………………………7 分 答：该小组实际平均每天完成 0.48 万立方米土石方工程． ………………………………………8 分 23．（1）证明：∵BC⊥AD，DE⊥AB， ∴∠C=∠DEB=90º． 又∠A=45º，∠ABD=22.5º， ∴∠DBC=180º-∠C-∠A-∠ABD =180º-90º-45º-22.5º =22.5º. ∴∠DBC=∠DBA．………………………………………………………………………2 分 在△BDE 和△BDC 中, DEB C DBA DBC DB DB  =   =   = ， ， ， ∴△BDE≌△BDC(AAS) ．………………………………………………………4 分 （2）由（1）可知△BDE≌△BDC. ∴BC=BE，CD=DE． 在 Rt△ABC 中，∠A=45º， ∴△ABC 是等腰直角三角形. ∴AC=BC. ∴AC=BE．……………………………………………………………………………………………6 分 所以△ADE 的周长=AD+DE+AE =AD+DC+AE =AC+AE =BE+AE =AB=10cm．………………………………………………………………………8 分 E D BA C 八年级数学参考答案第3页（共 3 页） 24．（1）证明：连接 BE. ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴AD 垂直平分线段 BC. ∴BE=CE. ∵EF=EC， ∴EF=EB. ∴∠BFE=∠EBF．……………………………………………………………………………………2 分 ∵AB=AC，EB=EC， ∴∠ABC=∠ACB，∠EBC=∠ECB. ∴∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠ECB， 即∠ABE=∠ACE， ∴∠AFE=∠ACE．……………………………………………………………………………………3 分 （2）解：经分析得 AD AEAF + 的值是定值，理由如下 在 AC 上截取 AP=AF，连接 PF． ∵∠BAC=120°， ∴ ∠FAC=180°-∠BAC=180°-120°=60°. 又 AP=AF， ∴△APF 是等边三角形， ∴AP=AF=PF，∠AFP=60°. 由（1）可知∠AFE=∠ACE. 又∠AGF=∠EGC， ∴∠FAC=∠FEC=60°. ∵EF=EC， ∴△EFC 是等边三角形. ……………………………………………………………………………5 分 ∴EF=CF，∠EFC=60°. ∵∠EFC=∠AFP=60° ， ∴∠EFC-∠EFP=∠AFP-∠EFP. 即∠AFE=∠PFC. 在△AEF 和△PCF 中, AF PF AFE PFC EF CF =  =   = ， ， ， ∴△AEF≌△PCF(SAS). ∴AE=PC. ∴AE+AF=PC+AP=AC． ……………………………………………………………………………6 分 ∵AB=AC， ∴ ∠ACB=∠ABC= 2 1 (180°-∠BAC)= (180°-120°)=30°. 在 Rt△ACD 中，∠ACD=30º，可得 AC=2AD. ∴ 2 2AF AE AC AD AD AD AD + = = = ．…………………………………………………………………8 分 G B A CD E F P