华师版数学八年级上册同步练习课件-第12章-12幂的运算 19页

第12章　整式的乘除 12.1　幂的运算 3　积的乘方(第三课时) § 知识点　积的乘方 § 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． § (ab)n＝anbn(n为正整数)． § 注意：(1)因式是三个或三个以上的积的乘方，法则仍适用． § (2)计算时，数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结 果．底数是科学记数法的形式，乘方后的结果也需要写成科学记 数法的形式． 2 § 易错提示：运用积的乘方法则易出现的错误： § (1)漏乘因式； § (2)当每个因式再乘方时，应该用幂的乘方的 运算法则，即底数不变，指数相乘，而往往 容易错算成指数相加； § (3)系数计算错误． 3 § 分析：首先确定底数中的因式个数，然后按照积的乘方法则进行计算． 4 § 点评：运用积的乘方法则时，要特别注意观察底数含有几个因式，将每 个因式分别乘方，同时还要注意符号，尤其是系数是负数时的“－” 号． 5 § 1．计算(2x3)2的结果是 (　　) § A．x5 B．2x3 § C．x9 D．4x6 § 2．计算a·a5－(2a3)2的结果为 (　　) § A．a6－2a5 B．－a6 § C．a6－4a5 D．－3a6 § 3．下列运算正确的是 (　　) § A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a5 § C．(－2a2b)3＝－8a6b3 D．(2a＋1)2＝4a2＋ 1 6 D　 D　 C　 7 10　 § 7．计算： § (1)(2a)3；　　　　　 　(2)(2×102)2； 8 9 § 8．已知(a－2)2＋(2b＋1)2＝0，求a2019·b2019 的值． 10 § 10．如果(2ambm＋n)3＝8a9b15成立，那么m、 n的值分别为 (　　) § A．m＝3，n＝2 B．m＝3，n＝9 § C．m＝6，n＝2 D．m＝2，n＝5 § 11．计算：82018×(－0.125)2019＝ ____________. 11 A　 －0.125　 § 12．计算： § (1)(－a2)3＋(－a3)2＋a2·a3； § 解：(－a2)3＋(－a3)2＋a2·a3 § ＝－a6＋a6＋a5 § ＝a5. § (2)(xny3n)2＋(x2y6)n； § 解：(xny3n)2＋(x2y6)n. § ＝x2ny6n＋x2ny6n § ＝2x2ny6n. 12 § (3)0.252020×42021－8671×0.52014； § 解：0.252020×42021－8671×0.52014 § ＝0.252020×42020×4－23×671×0.52014 § ＝(0.25×4)2020×4－22013×0.52013×0.5 § ＝4－0.5 § ＝3.5. 13 14 15 § 14．已知n是正整数，若x3n＝3，求(2x3n)3＋ (－3x2n)3的值． § 解：∵x3n＝3， § ∴原式＝8(x3n)3－27(x3n)2 § ＝8×27－27×9 § ＝－27. 16 § 15．解方程： § (1)3x＋1·2x＋1＝62x－3； § 解：原方程可化为(3×2)x＋1＝62x－3， § 即6x＋1＝62x－3， § ∴x＋1＝2x－3，解得x＝4. 17 18 § 16．阅读材料： § 一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为 底N的对数，记作logaN＝b.例如，因为54＝625，所以log5625＝ 4；因为32＝9，所以log39＝2. § 对数有如下性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么loga(M·N) ＝logaM＋logaN. § 完成下列各题： § (1)因为________，所以log28＝_____； § (2)因为_________，所以log216＝_____； § (3)计算：log2(8×16)． § 解：log2(8×16)＝log28＋1og216＝3＋4＝7. 19 23＝8　 3　 24＝16　 4