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- 2021-10-27 发布
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梁子湖区2020年春期末质量监测
八 年 级 数 学 试 题
试卷总分:120分 考试时间:120分钟
一、 单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1. 使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A. x≠1 B. x>1 C. x≤1 D. x≥1
2. 下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是( )
A. 1,2,3 B. 2,3,4 C. 4,5,6 D. 1,,
3. 下列判断错误的是( )
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B. 四个内角都相等的四边形是矩形
C. 四条边都相等的四边形是菱形
D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
4. 一次函数的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标不可能为( )
A. (5,4) B. (-1,2) C. (-2,-2) D. (5,-1)
5. 六名学生的体重(单位:kg)分别为:47,48,49,51,52,53,
这组数据的平均数和中位数分别是( )
A. 50,51 B. 51,49
C. 50,50 D. 50,49
6. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,
(第6题)
∠ADC=2∠B,,则BC的长为( )
A. B.
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C. D.
1. 如图,直线与直线交于点(3,4),则
关于x的不等式的解集为( )
A. B.
(第7题)
C. D.
2. 如图,菱形ABCD的边长为6,∠BAD=120°,则对角线BD
的长是( )
A. 6 B. 3
(第8题)
C. D.
3. 为了抗击疫情,小明加强身体锻炼,他从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,沿原路返回途中又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,如下图,其中x表示时间,y表示小明离家的距离,根据图象提供的信息,有以下四个说法:①体育场离小明家2.5 km;②小明在体育场锻炼了15 min;③体育场离早餐店1 km;④小明从早餐店回家的平均速度是 km/h. 其中正确的说法是( )
(第9题)
A. ①② B.①②③ C. ①②④ D. ①②③④
(第10题)
4. 如图,在平面直角坐标系中,函数和的图象分别为直线 ,,过点作x轴的垂线交于点,过点作y轴的垂线交于点,过点作x轴的垂线交于点,过点作y轴的垂线交于点,……依次进行下去,则点A2 020的横坐标为( )
A.-21 009 B.-21 010 C.-41 009 D. -41 010
一、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
5. 把二次根式化成最简二次根式得到的结果是_____.
6. 一组数据3,4,x,6,7的中位数为5,则这组数据的方差
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是______.
1. 如图,AD为△ABC中∠BAC的外角平分线,BD⊥AD于点D,
(第13题)
E为BC中点,DE=4,AC=2,则AB长为____.
2. 已知实数a满足,那么的
值是______.
3. 在平面直角坐标系xOy中,一次函数图象经过点A(3,0),
且与y轴交于点B,△OAB的面积为6,则点B的坐标为____.
4. 如图,在平面直角坐标系中,有点A(1,3),B(2,1),
在x轴和y轴上分别找Q,P两点,使得四边形ABQP的周长
(第16题)
最短,最短周长为______.
一、 解答题(本大题共8小题,共72分)
5. (本题满分8分)计算:
(1) ;(4分)
(2) .(4分)
6. (本题满分8分)已知,,求代数式的值.
7. (本题满分8分)一方有难,八方支援. 新一轮的强降雨导致多地受灾,为帮助灾区民众渡过难关,重建家园,某校发起“献爱心,送温暖”捐款活动,全校同学积极踊跃捐款. 现在全校随机抽取部分学生调查捐款情况,并绘制出如下的统计表和统计图,请根据图中的信息,解答下列问题.
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(1) m=______,n=______;(2分)
(2) 本次抽取学生捐款数目的众数是______元,
(第19题)
中位数是______元,平均数是______元;(3分)
(3) 若该校共有学生2 000人,估计该校学生共捐款多少元?(3分)
1. (本题满分8分)如图,以平行四边形ABCD的边AB,AD分别为边作等边△ABE和等边△ADF,连接CE,CF分别交AB,AD于点M,N.
(1) 求证EC=CF;(4分)
(2) 求∠ECF的度数.(4分)
(第20题)
2. (本题满分8分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,E为AB的中点,AC=6,CE=5.
(1) 求BC的长度;(4分)
(2) 求△ABD 的面积.(4分)
(第21题)
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1. (本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG的
延长线相交于点H,连接HA,HC.
(1) 求证:四边形FBGH是菱形;(4分)
(2) 判断四边形ABCH的形状,并证明你的结论;(3分)
(3) 若AB=6,求DF的长.(3分)
(第22题)
2. (本题满分10分)某公司开发出一款新的节能产品,成本价为5元/件. 该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为9元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系(x为整数),已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.
(1) 第24天的日销售量是 件,日销售利润是 元;(2分)
(2) 求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(4分)
(3) 日销售利润不低于1 280元的天数共有多少天?试销售
(第23题)
期间,日销售最大利润是多少元?(4分)
3. (本题满分12分)如图1,经过点A(-6,0)的直线AB与y轴交于点B,与直线交于点C,点C的横坐标为-2,P是直线AB上的一个动点(点P与A,B不重合),过点P作 y轴的平行线,分别交直线和x轴于点D,E,设动点P的横坐标为t.
(1) 求直线AB所对应的函数表达式;(4分)
(2) 当时,求t的值;(4分)
(3) 作PF∥ x轴,交直线于点F. 在点P运动过程中,是否存在某一时刻,使得A,
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E,F,P四点构成的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. (4分)
(第24题)
图1 图2 备用图
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八年级数学参考答案
一、 选择题
1-10 DDDDC BACBA
二、 填空题
11 12 2 13 6 14 2020 15 (0,4)或(0,-4)16
三、 解答题
17.(1) (2)
18.
19. (1) 40 30
(2)众数50、中位数50、平均数81
(3)元
20. (1)略
(2)∠ECF=60°
21. (1)
(2) 15
22.
(1) 略
(2)四边形ABCH是正方形
(3)
23 . (1) 330 1320
(2)
(3)11天, 最大利润为1440元
24 (1)
(2)
(3) P(6,6)或( , )