矩形、菱形、正方形学案 3页

‎9.4矩形、菱形、正方形（5）‎ 学习目标：‎ 经历探索正方形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法..‎ 学习重点：‎ 正方形的性质和四边形是正方形的判定方法.‎ 学习难点：‎ 培养学生有条理地表达能力 学习过程：‎ 操作：等腰直角三角形关于斜边中点的对称图形，四边形ABCD 有什么特点？‎ ‎ （首先由它是中心对称图形，知它是平行四边形，又有一组邻边相等，则它是菱形，又有一个角是直角，是正方形）‎ ‎ 问题1： 的平行四边形是正方形 问题2：正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）‎ 问题3：包括哪两层意思？‎ ‎（有一组邻边相等的平行四边形（菱形），并且有一个角是直角的平行四边形（矩形））‎ ‎ （正方形概念：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）‎ ‎ 操作：1、你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示）‎ ‎ 2、你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模型演示）‎ ‎ 问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？‎ 画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。‎ ‎2.正方形的性质 3‎ 问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？‎ 问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？‎ 哪些是一般菱形不具有的？‎ ‎（因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质：‎ 正方形性质1：正方形的四条边相等，四个角都是直角。‎ 正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，‎ 每一条对角线平分一组对角。 ‎ ‎【 设计意图：使学生系统掌握正方形的性质 】‎ 探索：具备什么条件的平行四边形是正方形？学生演示模型并讨论（如图）‎ ‎ 1、先推导到矩形，再到正方形 ‎2、先推导到菱形，再到正方形 例题讲解 教材P82 例5‎ ‎（分析：由全等推出四边相等，说明是菱形，再证出一个直角，就是正方形）‎ 补充例题、如图，试说明：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。‎ 补充例题：如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，‎ 作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。‎ 四、课堂练习：‎ 课本第82页1、 2、3题。‎ 3‎ 五、小结：‎ 3‎