华师版数学八年级下册同步练习课件-第17章-17变量与函数 15页

第17章　函数及其图象 17.1　变量与函数 第二课时　确定函数表达式及自变量的取值范围 § 知识点1　函数关系式及其自变量的取值范围 § 函数关系式：用来表示函数关系的式子称为函数关系式(也叫表达 式)． § 函数自变量的取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体叫 做自变量的取值范围． 2 § 常见的自变量的取值范围： 3 所给函数关系式的形式 自变量的取值范围 整　式 全体实数 分　式 使分母不为零的一切实数，注意不能随意约分 偶次根式 使被开方数为非负数的实数 零指数幂(或负整数指数幂) 使相应的底数不为0 表示实际问题的关系式 必须使实际问题有意义 复合型 列不等式组，使所有式子都有意义 4 § 知识点2　函数值 § 对于自变量在取值范围内的每一个确定的值， 因变量都有唯一值与之对应，这个对应值叫 做函数值． § 提示：(1)函数值是一个数值． § (2)函数值是随着自变量的变化而变化的，故 在求函数值时，一定要说明是当自变量为多 少时的函数值． 5 6 D 　 B 　 7 A 　 C 　 § 5．【2019·上海中考】在登山过程中，海拔 每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大 本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从 大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在 位置的气温是y ℃，那么y关于x的函数表达 式是_____________. § 6．已知n边形的内角和s＝(n－2)·180°， 其中自变量n的取值范围是 ___________________. § 7．已知函数y＝－5x－1，当函数值为4时， 自变量的值为______. 8 y＝－6x＋2　 n≥3，且n是整数　 －1　 § 8．一个长方形的宽为x cm，长比宽多2 cm， 面积为s cm2. § (1)求s与x之间的函数关系式； § (2)当x＝8时，求长方形的面积． § 解：(1)根据题意，得长方形的长为(x＋2) cm， 则s＝x(x＋2)＝x2＋2x，即s与x之间的函数 关系式为s＝x2＋2x.　(2)把x＝8代入s＝x2＋ 2x，得s＝82＋2×8＝80( cm2)，即当x＝8时， 长方形的面积为80 cm2. 9 § 9．一列从小到大，按某种规律排列的数如下： －1,3,7，□，15,19,23，□，31,35， □，…，第n(n为正整数)个数记作yn，yn是n 的函数，则yn的值可能是下列各数中的(　　) § A．158 B．124 § C．79 D．－9 10 C 　 § 10．如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC边上 运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式 ______________. 11 y＝－2x＋16　 12 x≥－4且x≠0　 －40　 § 解：(1)y＝0.6x＋15(x≥0)．　(2)当x＝11.5 时，y＝0.6×11.5＋15＝21.9.即弹簧的长度 为21.9 cm. 13 § 14．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1 km，耗油 0.2升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)． § (1)写出y与x的关系式； § (2)这辆汽车行驶35 km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶 了多千米？ § (3)这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？ § 解：(1)y＝－0.2x＋48. § (2)当x＝35时，y＝48－0.2×35＝41，∴这辆车行驶35千米时， 剩油41升；当y＝12时，48－0.2x＝12，解得x＝180.∴汽车剩油 12升时，行驶了180千米． § (3)令y＝0时，则0＝－0.2x＋48，解得x＝240.故这辆车在中途不 加油的情况下最远能行驶240千米． 14 § 15．观察下图，回答问题： § (1)设图形的周长为L，梯形的个数为n，求L 与n的函数关系式； § (2)当n＝11时，求图形的周长． § 解：(1)根据图形可知，梯形的个数增加1个， 周长L增加3，故L与n的函数关系式为L＝5＋ (n－1)×3＝3n＋2. § (2)当n＝11时，代入关系式，得L＝3×11＋2 ＝35.即当n＝11时，图形的周长是35. 15