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- 2021-10-27 发布
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菱形的性质
教学目标
1. 理解菱形的定义,掌握菱形的性质。
2. 经历探索菱形的概念与性质的过程,在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识,进一步了解和体会说理的基本方法。
教学重点
探索菱形的概念与性质的过程
教学难点
灵活运用菱形的性质
教学过程
二次备课及设计思路
1、情境创设:出示可伸缩的衣帽架实物.提问:图中的基本图形你熟悉吗?
2.思考1:如图,一个活动的平行四边形木框,对角线是用两根橡皮筋。如果把DC沿CB方向平行移动,那么平行四边形ABCD的边角对角线都随着变化。
当平移DC使BC=AB时
(1)平行四边形ABCD的四条边的大小有什么关系?
(2)对角线AC、BD的位置有什么关系?
3.思考2:如何用剪拼的办法,得到一个菱形的纸片呢?(如图所示)。
4、根据以上的操作与思考,你发现菱形它有哪些性质吗?菱形的________相等;____________互相垂直。
5.观察图,思考:
(1)图中有哪些三角形是等腰三角形?
(2)图中有哪些直角三角形?这些直角三角形的形状、大小是否相同?
6.总结:菱形既是___________对称图形,又是_____________对称图形。
7.例1:如图AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F。
4
A
E
B
C
F
1
D
2
试判断AEDF是何图形,并说明理由。
8.例2:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD的长分别为a、b,AC、BD相交于点O,
(1)用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S;
(2)a=3,b=4,求菱形ABCD的面积和周长。
9.例3:如图木质活动衣帽架由3个全等的菱形构成。在A、E、F、C、G、H处安装上下两排挂钩,可以根据需要改变挂钩间的距离,并在B、M处固定。已知菱形ABCD的边长为13cm,要使两排挂钩间的距离为24cm,求B、M之间的距离。
当堂检测
1、菱形是轴对称图形码?如果是,请在图中画出它的对称轴。
第1题 第2题 第3题
2、在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,如图所示,试说明△ABC是等边三角形。
3、如图所示,菱形的周长为20cm,两邻角的比为1 :2.
求:(1)较短对角线长是多少?(2)一组对边的距离是多少?
4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A、四条边相等 B、四个内角都相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
4
5.O为菱形ABCD对角线交点,E、F、G、H分别是菱形各边的中点,若OE=3cm,则OF=____,OG=_____,OH=____.
6、已知在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,且BE=EC,若AC=6,求菱形ABCD的各边长.
7. 菱形的两对角线长分别为10cm和24cm,则周长为 cm;面积为 cm2。
8.如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB,(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形的边长为2,求菱形的面积。
课堂小结:通过这节课你学到了什么?你还有什么疑惑?你喜欢这样的课吗?
课外检测:
1、从菱形的钝角的顶点向对边引垂线,并且这条垂线平分对边,则该菱形的钝角为-----( ).
A.110° B.120° C.135° D.150°
2、菱形的两邻角之比为1:2,如果它的较短对角线为3cm,则它的周长为--( )
A.8cm B.9cm C.12cm D.15cm
3、下列说法不正确的是( ).
A.菱形对角线互相垂直 B.菱形对角线平分各内角
C.菱形对角线相等 D.菱形对角线交点到各边等距离
4
4、如图,已知E为菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于F交AB于M.试说明M为AB的中点。
5.已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.
6.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.
教后反思
4