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- 2021-10-27 发布
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课 题
1.4线段、角的轴对称性
备课人:徐州市三十一中 王为锋
教学目标
1.经历探索线段的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念;
2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质;
3.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合;
4 在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演绎推理能力。
重 点
探索并掌握线段的垂直平分线的性质
难 点
线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合
教学方法
探索交流、讲练结合
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
情景设置:
问题1:线段是轴对称图形吗?为什么?
探索活动:
活动一 对折线段
问题1:按要求对折线段后,你发现折痕与线段有什么关系?
问题2:按要求第二次对折线段后,你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系?
结论:1.线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴;
2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等(投影)
例题:例1P21(投影)
这是一道文字描述的几何说理题,对大多数同学来说容易理解,但不易叙述,因此要做一定的分析,如:你能读懂题目吗?题中已知哪些条件?要说明怎样一个结论?题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗?根据图形你能说明道理吗?
活动二 用圆规找点
问题1:你能用圆规找出一点Q,使AQ=BQ吗?说出你的方法并画出图形(保留作图痕迹),还能找出符合上述条件的点M吗?
问题2:观察点Q、M,与直线l有什么关系?符合上述条件的点你能找出多少个?它们在哪里?
结论:到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线
1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线;
2.同位可画出不同位置的线段,相互作出线段的垂直平分线
学生自己操作
学生自己先思考1分钟后,再小组讨论。然后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.
学生回答
学生回答
学生议一议再回答
学生自己操作再合作交流。
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练习:P23 习题1、2、3
结论:线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合
小结:这节课你学到了什么?
学生自己总结
作业
1.P25 1、2、3
2. 如图,如果△ACD的周长为17 cm,△ABC的周长为25 cm,根据这些条件,你可以求出哪条线段的长?
3.如图3-15-3,在直线MN上求作一点P,使PA=PB。
4. 已知:如图,AB=AC=12 cm,AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E,△ABD的周长等于29 cm,求DC的长.
教 学 后 记
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