2020-2021新人教版八年级数学上册全册章末综合训练（附解析） 36页

第11章 三角形 一、选择题 ‎1. 如图，D，E，F是△ABC的边BC上的点，且BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE的中线是(　　)‎ ‎　‎ A．线段AD B．线段AE C．线段AF D．线段DF ‎ ‎2. 在△ABC中，∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数是 (　　)‎ A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° ‎ ‎3. 至少有两边相等的三角形是(　　)‎ A．等边三角形 ‎ B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 ‎ D．锐角三角形 ‎ ‎4. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得其中两个角的度数分别为28°，62°，于是他很快判断出这个三角形是(　　)‎ A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 ‎ ‎5. 如图是六边形ABCDEF,则该图形的对角线的条数是 (　　)‎ A.6 B.9 C.12 D.18‎ ‎6. 如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA 36‎ ‎＝10米，OB＝8米，那么A，B两地之间的距离可能是(　　)‎ A．2米 B．15米 C．18米 D．28米 ‎ ‎7. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为 (　　)‎ A.118° B.119° C.120° D.121°‎ ‎8. 如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)．则点E的坐标是(　　)‎ A. (2，－3) B. (2，3)‎ C. (3，2) D. (3，－2)‎ ‎ ‎ ‎9. 如图，将△ABC 沿BC向右平移后得到△DEF，∠A＝65°，∠B＝30°，则∠DFC的度数是(　　)‎ A．65° B．35° C．80° D．85° ‎ ‎10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为(　　)‎ A．70° 　　　 B．108°‎ C．110° 　　　 D．125° ‎ 36‎ 二、填空题 ‎11. 如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线．若∠B＝71°，则∠BAC＝________．‎ ‎　　　　 ‎ ‎12. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥OC交BC于点D.若∠A＝80°，则∠BOD＝________°.‎ ‎ ‎ ‎13. 如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了________米．‎ ‎ ‎ ‎14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是D，E，F.若AC＝4，AD＝3，BE＝2，则BC＝________．‎ ‎ ‎ ‎15. 如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，E是BC延长线上一点，∠DBE＝∠ABE，∠DCE＝∠ACE，则∠D的度数为________．‎ ‎ ‎ 36‎ ‎16. 如图，若该图案是由8个形状和大小相同的梯形拼成的，则∠1＝________°.‎ ‎　 ‎ 三、解答题 ‎17. 数学活动课上，老师让同学们用长度分别是20 cm，90 cm，100 cm的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把100 cm的木棒折去了35 cm，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形．‎ ‎(1)你知道为什么吗？‎ ‎(2)100 cm长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形？ ‎ ‎18. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．‎ ‎ ‎ ‎19. 如图1-Z-18是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么?‎ ‎20. 如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，BE，CD相交于点O.‎ ‎(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；‎ 36‎ ‎(2)求证：∠BOC＋∠A＝180°.‎ ‎ ‎ ‎21. 如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB=60°，‎ ‎∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度数.‎ 人教版 八年级上册 第11章 三角形 章末综合训练-答案 一、选择题 ‎1. 【答案】A　 ‎ ‎2. 【答案】C　‎ ‎3. 【答案】B　 ‎ ‎4. 【答案】C ‎ ‎5. 【答案】B　‎ ‎6. 【答案】B　‎ ‎7. 【答案】C　∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=78°.‎ ‎∵∠ABC,∠ACB的平分线分别为BE,CD,‎ ‎∴∠FBC=∠ABC=21°,∠FCB=∠ACB=39°,‎ ‎∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=120°.‎ 故选C.‎ ‎8. 【答案】C　‎ ‎9. 【答案】D　 ‎ 36‎ ‎10. 【答案】C　∠1＝∠2，‎ ‎∴∠2＋∠BCP＝∠1＋∠BCP＝∠ACB＝70°.　‎ ‎∴∠BPC＝180°－∠2－∠BCP＝180°－70°＝110°. ‎ 二、填空题 ‎11. 【答案】38°　‎ ‎12. 【答案】40　 ‎ ‎13. 【答案】120　则他第一次回到出发地点A时，一共走了12×10＝120(米)．故答案为120. ‎ ‎14. 【答案】　‎ ‎15. 【答案】24°　‎ ‎16. 【答案】67.5 ‎ 三、解答题 ‎17. 【答案】‎ 解：(1)把100 cm的木棒折去了35 cm后还剩余65 cm.‎ ‎∵20＋65＜90，‎ ‎∴20 cm，65 cm，90 cm长的三根木棒不能构成三角形．‎ ‎(2)设折去x cm后剩余的部分不能与另两根木棒搭成三角形．‎ 根据题意，得20＋(100－x)≤90，‎ 解得x≤30，‎ ‎∴100 cm长的木棒至少折去30 cm后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形． ‎ ‎18. 【答案】‎ 解：∵∠B＝25°，∠E＝30°，‎ ‎∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°.‎ ‎∵CE是∠ACD的平分线，‎ ‎∴∠ACE＝∠ECD＝55°.‎ ‎∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°. ‎ ‎19. 【答案】‎ 解:如图，延长DA，CB相交于点F，延长BA，CD相交于点E.‎ 36‎ ‎∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，‎ ‎∴∠F=180°-140°=40°.‎ ‎∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，‎ ‎∴∠E=180°-160°=20°.‎ 故这块模板是合格的.‎ ‎20. 【答案】‎ 解：(1)∵CD⊥AB，BE⊥AC，‎ ‎∴∠BDC＝∠BEC＝90°.‎ ‎∵∠ABC＝50°，∠ACB＝60°.‎ ‎∴∠BCO＝40°，∠CBO＝30°.‎ ‎∴∠BOC＝180°－40°－30°＝110°.‎ ‎(2)证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，‎ ‎∴∠BDC＝∠BEC＝90°.‎ ‎∴∠ABE＝90°－∠A.‎ ‎∴∠BOC＝∠ABE＋∠BDC＝90°－∠A＋90°＝180°－∠A.‎ ‎∴∠BOC＋∠A＝180°. ‎ ‎21. 【答案】‎ 解:∵∠ADB=∠DBC+∠ACB，‎ ‎∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°.‎ ‎∵BD是△ABC的角平分线，‎ ‎∴∠ABC=74°.‎ ‎∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°.‎ ‎∵CE是AB边上的高，‎ ‎∴∠AEC=90°.‎ ‎∴∠ACE=90°-∠A=44°.‎ 第12章 全等三角形 一、选择题 36‎ ‎1. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE等于(　　)‎ ‎　‎ A．∠B　　 B．∠A　　 C．∠EMF　　 D．∠AFB ‎ ‎2. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点．若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　)‎ A．15° B．20° C．25° D．30° ‎ ‎3. 如图，小强画了一个与已知△ABC全等的△DEF，他画图的步骤是：(1)画DE＝AB；(2)在DE的同旁画∠HDE＝∠A，∠GED＝∠B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是(　　)‎ A．ASA B．SAS ‎ C．SSS D．AAS ‎ ‎4. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是(　　)‎ A. 1 B. 2 C. D. 4 ‎ ‎5. 如图，AO是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N.若ON＝8 cm，则OM的长为(　　)‎ 36‎ A．4 cm B．5 cm C．8 cm D．20 cm ‎ ‎6. 如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OB的距离是(　　)‎ A．4 B. C．2 D．1 ‎ ‎7. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，则下列结论错误的是(　　)‎ A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠C＝30° D．∠1＝70° ‎ ‎8. 如图，△ACB≌△A'CB'，∠ACA'=30°，则∠BCB'的度数为 (　　)‎ A.20° B.30° C.35° D.40°‎ ‎9. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为(　　)‎ A．a＋c B．b＋c 36‎ C．a－b＋c D．a＋b－c ‎ ‎10. 现已知线段a，b(a0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长.‎ ‎21. 如图①所示，A，B两地在一条河的两岸，现要在河岸上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A地到B地的路径AMNB最短？(假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直)‎ ‎[思考1]如图②，如果A，B两地之间有两条平行的河流，我们要建的桥都是与河岸垂直的，我们应该如何找到这个最短的路径呢？‎ ‎[思考2]如图③，如果A，B两地之间有三条平行的河流呢？‎ ‎[拓展]如图④，如果在上述其他条件不变的情况下，两条河并不是平行的，又该如何建桥呢？‎ 请将你的思考在下面准备好的图形中表示出来，保留作图痕迹，将行走的路线用实线画出来．‎ ‎ ‎ 人教版 八年级上册 第13章 轴对称 章末综合训练-答案 36‎ 一、选择题 ‎1. 【答案】C ‎ ‎2. 【答案】B　∴∠CDE＝30°.∴CD＝2CE＝6.‎ ‎∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝12.‎ ‎∴AB＝AC＝12. ‎ ‎3. 【答案】D　当∠B＝55°时，可得∠C＝55°，∠B＝∠C，△ABC为等腰三角形；‎ 当∠B＝40°时，可得∠C＝70°＝∠A，△ABC为等腰三角形． ‎ ‎4. 【答案】B　‎ ‎5. 【答案】D　∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠ACB＝60°.∴∠α＝∠ACE＝∠ACB＋∠BCE＝60°＋20°＝80°. ‎ ‎6. 【答案】C　‎ ‎7. 【答案】C　‎ ‎8. 【答案】C　∵AC＝BC，∴CG平分∠ACB，∠A＝∠B＝40°.‎ ‎∵∠ACB＝180°－∠A－∠B＝100°，‎ ‎∴∠BCG＝∠ACB＝50°. ‎ ‎9. 【答案】D　又∵点M(a，3)到直线x=3的距离为3-a，‎ ‎∴3-a=2.∴a=1.‎ ‎10. 【答案】A　∴∠E＝180°－∠EAB＝180°－120°＝60°.‎ 又∵AD＝AE，‎ ‎∴△ADE是等边三角形．‎ ‎∴∠EAD＝60°.∴∠BAD＝∠EAB－∠EAD＝120°－60°＝60°.∵AB＝AC＝AD，∴∠B＝∠ACB，∠ACD＝∠ADC.在四边形ABCD中，∠BCD＝∠B＋∠ADC＝(360°－∠BAD)＝×(360°－60°)＝150°.‎ 故选A. ‎ 二、填空题 ‎11. 【答案】②③④　【解析】‎ 序号 正误 逐项分析 ‎①‎ ‎×‎ ‎△BAD与△‎ 36‎ ACD中，虽有两角和一边相等，但不是对应关系的角和边，所以不能判定两三角形全等 ，因而也就不能得出AB＝AC ‎②‎ ‎√‎ ‎∠BAD＝∠CAD结合AD是△ABC的边BC上的高，可得∠B＝∠C，所以AB＝AC，因而△ABC是等腰三角形 ‎③‎ ‎√‎ 由于AD是△ABC的边BC上的高，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，因而AB2－BD2＝AC2－CD2，于是(AB＋BD)(AB－BD)＝(AC＋CD)(AC－CD)，由AB＋BD＝AC＋CD ，得AB－BD＝AC－CD ，两式相加得2AB＝2AC，所以，AB＝AC，得△ABC是等腰三角形 ‎④‎ ‎√‎ 由于AD是△ABC的边BC上的高，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，因而AB2－BD2＝AC2－CD2，于是(AB＋BD)(AB－BD)＝(AC＋CD)(AC－CD)，由AB－BD＝AC－CD ，得AB＋BD＝AC＋CD ，两式相加得2AB＝2AC，所以AB＝AC，得△ABC是等腰三角形 ‎12. 【答案】(2，3)　‎ ‎13. 【答案】11　‎ ‎∵△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点，‎ ‎∴AD⊥BC.‎ ‎∴S△ABC＝BC·AD＝×6×AD＝24，解得AD＝8.‎ ‎∵EF是线段AC的垂直平分线，‎ ‎∴点A关于直线EF的对称点为点C，MA＝MC.‎ ‎∴MC＋DM＝MA＋DM≥AD.‎ ‎∴AD的长为MC＋DM的最小值．‎ ‎∴△CDM周长的最小值＝(MC＋DM)＋CD＝AD＋BC＝8＋×6＝8＋3＝11. ‎ ‎14. 【答案】6　‎ ‎15. 【答案】或　∴特征值k＝＝.‎ ‎②当∠A为底角时，顶角的度数为180°－80°－80°＝20°，‎ ‎∴特征值k＝＝.‎ 综上所述，特征值k为或. ‎ ‎16. 【答案】10　如图，作点E关于直线CD的对称点G，过点G作GF⊥AB于点F，交CD于点P，‎ 36‎ 则此时EP＋PF的值最小．‎ ‎∵∠B＝60°，∠BFG＝90°，∴∠G＝30°.‎ ‎∵BF＝7，∴BG＝2BF＝14.∴EG＝8.‎ ‎∴CE＝CG＝4.∴AC＝BC＝10. ‎ 三、解答题 ‎17. 【答案】‎ 解：∵AD＝CD，∴设∠DAC＝∠C＝x°.‎ ‎∵AB＝AC＝BD，‎ ‎∴∠BAD＝∠BDA＝∠DAC＋∠C＝2x°，‎ ‎∠B＝∠C＝x°.∴∠BAC＝3x°.‎ ‎∵∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，∴5x＝180，‎ 解得x＝36.‎ ‎∴∠BAC＝3x°＝108°. ‎ ‎18. 【答案】‎ 解：∵∠ADB＝30°＋40°＝70°，AB＝BD，‎ ‎∴∠BAD＝∠ADB＝70°.‎ ‎∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝100°. ‎ ‎19. 【答案】‎ 解：(1)证明：如图，过点D作DM∥AB，交CF于点M，则∠MDF＝∠E.‎ ‎∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠CAB＝∠CBA＝∠C＝60°.‎ ‎∵DM∥AB，‎ ‎∴∠CDM＝∠CAB＝60°，∠CMD＝∠CBA＝60°.‎ 36‎ ‎∴△CDM是等边三角形．‎ ‎∴CM＝CD＝DM.‎ 在△DMF和△EBF中， ‎∴△DMF≌△EBF(ASA)．∴DM＝BE.‎ ‎∴CD＝BE.‎ ‎(2)∵ED⊥AC，∠CAB＝∠CBA＝60°，‎ ‎∴∠E＝∠FDM＝30°.‎ ‎∴∠BFE＝∠DFM＝30°.‎ ‎∴BE＝BF，DM＝MF.‎ ‎∵△DMF≌△EBF，∴MF＝BF.‎ ‎∴CM＝MF＝BF.‎ 又∵BC＝AB＝12，∴BF＝BC＝4. ‎ ‎20. 【答案】‎ 解:(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2).‎ ‎(2)如图①，若03，∵点P与点P1关于y轴对称，P(-a，0)，∴P1(a，0).又∵点P1与点P2关于直线x=3对称，设P2(m，0)，可得=3，即m=6-a.∴P2(6-a，0)，则PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6.‎ 综上，PP2的长为6.‎ ‎21. 【答案】‎ 如图①所示，MN即为所求．‎ ‎[思考1] 如图②所示，折线AMNEFB即为所求．‎ 36‎ ‎[思考2] 如图③所示，折线AMNGHFEB即为所求．‎ ‎[拓展] 如图④所示，折线AMNEFB即为所求．‎ ‎ ‎ 第14章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 ‎1. 化简(x3)2，结果正确的是(　　)‎ A．－x6 B．x6 C．x5 D．－x5 ‎ ‎2. 计算(x－1)2的结果是(　　)‎ A．x2－x＋1 B．x2－2x＋1‎ C．x2－1 D．2x－2 ‎ ‎3. 计算(2x＋1)(2x－1)的结果为 (　　)‎ A.4x2－1 B.2x2－1 C.4x－1 D.4x2＋1‎ ‎4. 若3×9m×27m＝321，则m的值是(　　)‎ A．3 B．4 C．5 D．6 ‎ ‎5. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是(　　)‎ A．(x－y)(x＋y) B．(x－y)(x－y)‎ C．(x－y)(－x－y) D．－(x＋y)(x－y) ‎ ‎6. 下列各式中，计算正确的是（ ）‎ 36‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7. 化简(－2x－3)(3－2x)的结果是(　　)‎ A．4x2－9 B．9－4x2‎ C．－4x2－9 D．4x2－6x＋9 ‎ ‎8. 若(x＋a)2＝x2＋bx＋25，则(　　)‎ A．a＝3，b＝6‎ B．a＝5，b＝5或a＝－5，b＝－10‎ C．a＝5，b＝10‎ D．a＝－5，b＝－10或a＝5，b＝10 ‎ ‎9. 若n为正整数，则(2n＋1)2－(2n－1)2的值(　　)‎ A．一定能被6整除 B．一定能被8整除 C．一定能被10整除 D．一定能被12整除 ‎ ‎10. 若，，是三角形三边的长，则代数式的值( )． ‎ A.大于零 B.小于零 C大于或等于零 D．小于或等于零 ‎ 二、填空题 ‎11. 观察下列从左到右的变形：‎ ‎⑴； ⑵‎ ‎⑶；⑷‎ 其中是因式分解的有 （填括号） ‎ ‎12. 若x－y＝6，xy＝7，则x2＋y2的值等于________. ‎ ‎13. 如果(x＋my)(x－my)＝x2－9y2，那么m＝________． ‎ ‎14. 填空：‎ ‎15. 课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推导得出的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝________________. ‎ ‎16. 分解因式：=_______. ‎ 36‎ 三、解答题 ‎17. 计算： ‎ ‎18. 分解因式： ‎ ‎19. 分解因式：； ‎ ‎20. 分解因式： ‎ ‎21. 分解因式：； ‎ 人教版 八年级上册 第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练-答案 一、选择题 ‎1. 【答案】B ‎ ‎2. 【答案】B ‎ ‎3. 【答案】A　‎ ‎4. 【答案】B　‎ ‎5. 【答案】B　 ‎ ‎6. 【答案】C ‎7. 【答案】A　‎ ‎8. 【答案】D　所以x2＋2ax＋a2＝x2＋bx＋25.‎ 36‎ 所以解得或 ‎ ‎9. 【答案】B　‎ ‎10. 【答案】B 【解析】‎ 又因为，，是三角形三边的长，所以，‎ 即，，， ‎ 二、填空题 ‎11. 【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解 ‎12. 【答案】50　所以x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝62＋2×7＝50. ‎ ‎13. 【答案】±3　‎ ‎14. 【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎15. 【答案】a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4‎ 所以(a－b)4＝[a＋(－b)]4‎ ‎＝a4＋4a3(－b)＋6a2(－b)2＋4a(－b)3＋(－b)4‎ ‎＝a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4. ‎ ‎16. 【答案】 【解析】 ‎ 三、解答题 ‎17. 【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎18. 【答案】‎ ‎ 【解析】‎ ‎ ‎ ‎19. 【答案】‎ ‎ 【解析】 ‎ 36‎ ‎20. 【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎21. 【答案】‎ ‎ 【解析】； ‎ 第15章 分式 一、选择题 ‎1. 下列运算结果为x－1的是(　　)‎ A. 1－ B.· C. ÷ D. ‎ ‎2. 关于x的方程＝2＋无解，则m的值为(　　)‎ A. －5 B. －8 C. －2 D. 5 ‎ ‎3. 一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm，用科学记数法表示为(　　)‎ A.0.2×10-6 cm B.2×10-6 cm ‎ C.0.2×10-7 cm D.2×10-7 cm ‎4. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5000 kg所用时间与乙搬运8000 kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为(　　)‎ A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ ‎ ‎5. 若a，b都同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 (　　)‎ 36‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 把通分后，各分式的分子之和为 (　　)‎ A.2a2+7a+11 B.a2+8a+10 ‎ C.2a2+4a+4 D.4a2+11a+13‎ ‎7. A，B两地相距m米，通信员原计划用t小时从A地到达B地，现因有事需提前n小时到达，则每小时应多走 (　　)‎ A.米 B.米 C.米 D.米 ‎8. 已知=，则的值为 (　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:‎ 则第n次运算的结果yn=　　　　　.(用含字母x和n的式子表示) ‎ ‎10. 若m+n-p=0，则m-+n--p+的值是　　　　. ‎ 二、填空题 ‎11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． ‎ ‎12. 计算：－＝________． ‎ ‎13. 若关于x的方程－1＝0有增根，则a的值为________． ‎ ‎14. 计算的结果是________． ‎ ‎15. 若·|m|＝，则m＝________. ‎ ‎16. 化简:-=　　　　. ‎ 36‎ 三、解答题 ‎17. 先化简，再求值:÷-a-2b-，其中a，b满足 ‎18. 化简：(x－5＋)÷. ‎ ‎19. 今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48 000 m2和B种板材24 000 m2的任务．‎ ‎(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60 m2或B种板材40 m2.请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？‎ ‎(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：‎ 板房 A种板材/m2‎ B种板材/m2‎ 安置人数/人 甲型 ‎108‎ ‎61‎ ‎12‎ 乙型 ‎156‎ ‎51‎ ‎10‎ 问这400间板房最多能安置多少灾民？ ‎ ‎20. 某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A，B两组检验员，其中A组有8名检验员.他们先用两天将第一、二两个车间的成品检验完毕后，再去检验第三、四两个车间的所有成品，又用去了三天时间;同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的成品.如果每名检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品.‎ ‎(1)用含a，b的式子表示B组检验员检验的成品总数;‎ ‎(2)求B组检验员的人数.‎ ‎21. 先化简，再求值：÷(－)，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x 36‎ 的整数值代入求值． ‎ 人教版 八年级上册 第15章 分式 章末综合训练-答案 一、选择题 ‎1. 【答案】B　【解析】逐项分析如下：‎ 选项 逐项分析 正误 A ‎1－＝≠x－1‎ ‎×‎ B ·＝·＝x－1‎ ‎√‎ C ÷＝·(x－1)＝≠x－1‎ ‎×‎ D ＝＝x＋1≠x－1‎ ‎×‎ ‎2. 【答案】A　‎ ‎3. 【答案】D ‎4. 【答案】B　‎ ‎5. 【答案】A　‎ ‎6. 【答案】A　=，‎ ‎=，‎ 所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a(a+1)=‎ ‎2a2+7a+11.‎ ‎7. 【答案】D　‎ ‎8. 【答案】D　∴a+=5.∴a+2=25，即a2++2=25.∴=a2++1=24.‎ ‎∴=.‎ ‎9. 【答案】　y2=，y3=，…，‎ 所以yn=.‎ ‎10. 【答案】-3　∵m+n-p=0，‎ 36‎ ‎∴m-p=-n，n-p=-m，m+n=p.‎ ‎∴原式=-1-1-1=-3.‎ 二、填空题 ‎11. 【答案】x≥1　‎ ‎12. 【答案】1　‎ ‎13. 【答案】－1　‎ ‎14. 【答案】1－2a　‎ ‎15. 【答案】m＝－1或m＝3　【解析】·|m|＝，去分母得(m－3)·|m|＝m－3，即(m－3)(|m|－1)＝0，所以m＝3或m＝±1，经检验m＝1是方程的增根，所以m＝3或m＝－1. ‎ ‎16. 【答案】　‎ 三、解答题 ‎17. 【答案】‎ 解:原式=÷-‎ ‎=·-‎ ‎=-‎ ‎=-.‎ ‎∵∴‎ ‎∴原式=-=-.‎ ‎18. 【答案】‎ 解：原式＝÷(1分)‎ ‎＝·(2分)‎ ‎＝·(3分)‎ ‎＝(x－1)(x－3)(4分)‎ ‎＝x2－4x＋3.(5分) ‎ ‎19. 【答案】‎ 解：(1)设有x人生产A种板材，则有(210－x)人生产B种板材．根据题意列方程，得 ＝.‎ 化简，得6x＝8(210－x)．‎ 解得x＝120.‎ 经检验x＝120是原方程的解．‎ 36‎ 生产B种板材的人数为210－x＝210－120＝90(人)．‎ ‎(2)设生产甲型板房m间，则生产乙型板房为(400－m)间．根据题意，得 解得300≤m≤360.‎ 设400间板房能居住的人数为W.则有 W＝12m＋10(400－m)，W＝2m＋4 000.‎ ‎∵k＝2>0，∴当m＝360时，W最大值＝2×360＋4 000＝4 720(人)．‎ 答：这400间板房最多能安置4 720人． ‎ ‎20. 【答案】‎ 解:(1)B组检验员检验的成品总数为(5a+25b)件.‎ ‎(2)∵每名检验员的检验速度一样，‎ ‎∴=，‎ 解得a=4b.‎ 即每名检验员的速度为==b.‎ B组检验员的人数为==12.‎ 答:B组检验员的人数为12人.‎ ‎21. 【答案】‎ 解：原式＝÷[－]‎ ‎＝÷(2分)‎ ‎＝· ‎＝.(4分)‎ 当x＝－1，0，1时，原分式均无意义．‎ ‎∴在－2＜x≤2范围内选取整数2求值．‎ 此时原式＝＝4.(5分) ‎ 36‎