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  • 2021-10-27 发布

人教版八年级上册数学同步练习课件-第14章-专项训练4整式的运算

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第十四章 整式的乘法与因式分解 专项训练四 整式的运算 § 类型1 直接运用乘法公式计算 § 1.计算: § (1)(-2m+3n)2; § 解:原式=(-2m)2+2×(-2m)·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2. § (2)(3m-n)(-3m-n); § 解:原式=(n-3m)(n+3m)=n2-(3m)2=n2 -9m2. 2 重难突破 § (3)(a+2b)(a2-4b2)(a-2b); § 解:原式=(a+2b)(a-2b)(a2-4b2)=(a2- 4b2)2 § =(a2)2-2a2·4b2+(4b2)2=a4-8a2b2+16b4. § (4)(y+10)2·(y-10)2. § 解:原式=[(y+10)(y-10)]2=(y2-100)2= y4-200y2+10 000. 3 § 2.化简: § (1)(2x-5)2+(3x+1)2-13(x2-10); § 解:原式=4x2-20x+25+9x2+6x+1- 13x2+130 § =-14x+156. § (2)(x2+2x+1)(x2-2x+1)-(x2+x+1)·(x2 -x+1). § 解:原式=[(x2+1)+2x][(x2+1)-2x]-[(x2 +1)+x][(x2+1)-x] § =[(x2+1)2-4x2]-[(x2+1)2-x2] § =(x2+1)2-4x2-(x2+1)2+x2 § =-3x2. 4 § 3.先化简,再求值: § (1)(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1),其 中x=-2; § 解:原式=4x2-4x+1-(9x2-1)+5x2-5x § =4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x=-9x+2. § 当x=-2时,原式=-9×(-2)+2=18+2 =20. 5 § 类型2 运用乘法公式进行简便计算 § 4.计算102×98的结果是(  ) § A.9995  B.9896 § C.9996   D.9997 § 5.计算20192-2018×2020的结果是(  ) § A.-2   B.-1   § C.0   D.1 § 6.计算: § (1)512=____________; § (2)298×302=______________. 6 C   D   2601  89 996  7 8 9 10 B B 11 B 1  § 13.已知a+b=3,ab=-1,求下列各式的 值. § (1)a2+b2; § 解:原式=(a+b)2-2ab=32-2×(-1)=11. § (2)(a-b)2; § 解:原式=(a+b)2-4ab=32-4×(-1)= 13. § (3)a4+b4. § 解:原式=(a2+b2)2-2(ab)2=112-2×(- 1)2=119. 12 § 14.阅读下列材料: § 已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值. § 解:∵a+b=-4,ab=3, § ∴a2+b2=(a+b)2-2ab § =(-4)2-2×3 § =10. § 请你根据上述解题思路解答下面问题: 13 § (1)已知a-b=-3,ab=-2,求(a+b)(a2 -b2)的值; § 解:∵a-b=-3,ab=-2, § ∴原式=(a+b)2(a-b) § =[(a-b)2+4ab](a-b) § =[(-3)2+4×(-2)]×(-3) § =-3. 14 § (2)已知a-c-b=-10,(a-b)c=-12,求 (a-b)2+c2的值. § 解:∵a-c-b=-10,(a-b)c=-12, § ∴原式=[(a-b)-c]2+2(a-b)c § =(-10)2+2×(-12) § =76. 15

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