华师版数学八年级下册同步练习课件-第17章-17函数的图象 14页

第17章　函数及其图象 17.2　函数的图象 1　平面直角坐标系(第一课时) § 知识点1　平面直角坐标系及点的坐标 § (1)平面直角坐标系：在平面上画两条原点重 合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴， 这就建立了平面直角坐标系．通常把其中水 平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向； 铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向； 两条数轴的交点O叫做坐标原点． § (2)点的坐标：点的坐标用有序实数对(a，b) 表示，a、b分别是过点向x轴、y轴做垂线， 垂足对应的数． 2 § 知识点2　基本图形变换中点的坐标特征 § 在同一平面直角坐标系中，关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数，纵坐标相等；关于原点对称的两点，它们的横、纵 坐标都互为相反数． § 知识点3　点到坐标轴的距离与同一坐标轴上两点间的距离 § (1)点P(a，b)到两坐标的距离：点P(a，b)到x轴的距离为|b|；点 P(a，b)到y轴的距离为|a|. § (2)同一坐标轴上两点间的距离：点A(x1,0)和点B(x2,0)在x轴上， 则点A、B之间的距离为|x2－x1|；点A(0，y1)和点B(0，y2)在y轴 上，则点A、B之间的距离为|y2－y1|. 3 § 1．根据下列表述，能确定位置的是(　　) § A．红星电影院2排 B．北京市四环路 § C．北偏东30° D．东经118°，北纬40° § 2．【2019·湖南株洲中考】在平面直角坐标系中，点A(2，－3) 位于　(　　) § A．第一象限 B．第二象限 § C．第三象限 D．第四象限 4 D 　 D 　 § 3．点(－1,0)在(　　) § A．x轴的正半轴 B．x轴的负半轴 § C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴 § 4．如图，小手盖住的点的坐标可能是(　　) § A．(6，－4) § B．(5,2) § C．(－3，－6) § D．(－3,4) 5 B 　 A 　 § 5．若点P(m＋1，m＋3)在x轴上，则点P的坐标为(　　) § A．(－2,0) B．(0，－2) § C．(0，－4) D．(4,0) § 6．如果电影院中“5排6号”记作(5,6)，那么(3,5)表示的意义是 __________. § 7．【浙江杭州中考】P(3，－4)到x轴的距离是_____. 6 A 　 3排5号　 4　 § 8．【2019·甘肃白银中考】中国象棋是中华 民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜 爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐 标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位 于点(4，－2)，则“兵”位于点 ___________. § 9．在平面直角坐标系中，将点A(－1,1)向左 平移4个单位长度得到点B，点B关于x轴对称 的点的坐标是____________. 7 (－1,1)　 (－5，－1)　 § 10．已知点A(2a－b,5＋a)、B(2b－1，－a ＋b)． § (1)若A、B两点关于x轴对称，求a、b的值； § (2)若A、B两点关于y轴对称，求(4a＋b)2019 的值． 8 § 11．【四川攀枝花中考】若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点 B(－a,1－b)在 § (　　) § A．第一象限 B．第二象限 § C．第三象限 D．第四象限 § 12．在平面直角坐标系中，点P(m－3,4－2m)不可能在(　　) § A．第一象限 B．第二象限 § C．第三象限 D．第四象限 9 D 　 A 　 § 13．已知点A(1,0)、B(0,2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5， 则点P的坐标是 § (　　) § A．(－4,0) B．(6,0) § C．(－4,0)或(6,0) D．(0,12)或(0，－8) § 14．【四川绵阳中考】如图，在中国象棋的残局上建立平面直角 坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3,1)， 那么“卒”的坐标为____________. 10 C 　 (－2，－2)　 § 15．已知点A(4,3)，AB∥y轴，且AB＝3，则点B的坐标为 __________________. § 16．在平面直角坐标系中，点A(1,2a＋3)在第一象限． § (1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； § (2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围． 11 (4,0)或(4,6)　 § 17．已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条 件求出点P的坐标． § (1)点P在x轴上； § (2)点P在y轴上； § (3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴； § (4)点P到x轴、y轴的距离相等． 12 § 解：(1)∵点P(a－2,2a＋8)在x轴上，∴2a＋ 8＝0，解得a＝－4.故a－2＝－4－2＝－6， ∴P(－6,0)．　(2)∵点P(a－2,2a＋8)在y轴 上，∴a－2＝0，解得a＝2.故2a＋8＝2×2 ＋8＝12，∴P(0,12)．　(3)∵点Q的坐标为 (1,5)，直线PQ∥y轴，∴a－2＝1，解得a＝ 3.故2a＋8＝14，∴P(1,14)．　(4)∵点P到x 轴、y轴的距离相等，∴a－2＝2a＋8或a－2 ＋2a＋8＝0，解得a＝－10或a＝－2.当a＝ －10时，a－2＝－12,2a＋8＝－12，则P(－ 12，－12)；当a＝－2时，a－2＝－4,2a＋8 ＝4，则P(－4,4)．综上所述，点P的坐标为 (－12，－12)或(－4,4)． 13 § 18．如图，在平面直角坐标系中，每个最小 方格的边长均为1个单位长度，P1、P2、 P3、…均在格点上，其顺序按图中“→”方 向排列，如：P1(0,0)、P2(0,1)、P3(1,1)、 P4(1，－1)、P5(－1，－1)、P6(－1,2)、… 根据这个规律，点P2019的坐标为 ______________. 14 (505,505)　 解析：由规律，得2019÷4＝504……3，∴点P2019在 第一象限的角平分线上．∵点P3(1,1)、P7(2,2)、P11(3,3)，∴ 点P2019(505,505)．