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  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第12章整式的乘除12-1幂的运算12.1.1 同底数幂的乘法

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第12章 整式的乘除 ‎12.1 幂的运算 ‎12.1.1 同底数幂的乘法 ‎1.掌握同底数幂的乘法法则,并能运用它进行熟练的计算.‎ ‎2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单实际的问题.‎ 重点 同底数幂乘法法则的推导与运用.‎ 难点 同底数幂的乘法法则的运用.‎ 一、创设情境 某地区在退耕还林期间,有一块长m米,宽a米的长方形林区增长了n米,加宽了b米,用不同的方法表示这块林区现在的面积,便可以得到一个等式.‎ ‎(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 提出问题:‎ ‎1.扩大后的林区面积是多少?‎ ‎2.你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗?‎ 教师活动:操作投影仪,引导,启发.‎ 学生活动:观察,主动探索,回答.‎ 教学方法和媒体:投影显示创设情境,讨论,交流.‎ 二、回顾 ‎1.什么叫做乘方?‎ ‎2.an表示的意义是什么?‎ 三、探究新知 做一做 ‎(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2(  );‎ ‎(2)53×54=________________=5(  );‎ ‎(3)a3·a5=________________=a(  ).‎ 提出问题:‎ ‎(1)这几道题目有什么共同特点?‎ ‎(2)请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?‎ 教师活动:提出问题,引导规律.‎ 学生活动:书面练习,讨论、探究、回答.‎ 2‎ 教学方法与媒体:投影显示“做一做”的题目,合作交流.‎ 学生通过“做一做”以及探索规律,用乘方的概念进行推算,再从特殊中构建出一般的规律,教师通过问题的提出,如把指数用字母m,n表示,而后通过 得到aman=am+n(m,n为正整数),即同底数幂相乘,通过乘方的意义推导出:底数不变,指数相加,概括出幂的第一个运算法则.(可让学生自行概括)‎ 教师板演:am·an=am+n(m,n为正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.‎ 四、练习巩固 ‎1.a·a2·a3=________.‎ ‎2.(x-y)3·(x-y)2·(y-x)=________.‎ ‎3.(-x)4·x7·(-x)3=________.‎ ‎4.已知3a+b·3a-b=9,则a=________.‎ ‎5.如果xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n=y5,求m,n的值.‎ 五、小结与作业 小结 ‎1.同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,使用方法:在乘积中,幂的底数不变,指数相加.‎ ‎2.同底数幂的乘法可以拓展,例如,对含有三个或三个以上的同底数幂,仍成立.底数和指数,它既可取一个或几个具体数,也可取单项式或多项式.‎ ‎3.幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.‎ 作业 教材第19页练习第1,2题.‎ 本节课从故事引入,激发学生探究同底数幂乘法法则的兴趣,探究同底数幂乘法法则时,注意用乘方的意义让学生自己发现归纳.始终遵循从特殊到一般的认知规律.在同底数幂乘法法则的运用中,不断渗透转化方程的数学思想.‎ 2‎