华师版数学八年级下册同步练习课件-第16章-16零指数幂与负整数指数幂 15页

第16章　分　式 16.4　零指数幂与负整数指数幂 2　科学记数法(第二课时) § 知识点　科学记数法 § (1)用科学记数法表示绝对值较大的数：利用 10的正整数指数幂，把一些绝对值较大(绝对 值大于10)的数表示成a×10n的形式，其中n 是正整数，1≤|a|<10.如：864 000可以写成 8.64×105. § (2)用科学记数法表示绝对值较小的数：利用 10的负整数指数幂，把一些绝对值较小(绝对 值小于1)的数表示成a×10－n的形式，其中n 是正整数，1≤|a|<10.如：0.000 021可以写 成2.1×10－5. 2 § 注意：(1)用科学记数法表示数时，确定n的 值，要看把原数变成a时，小数点移动了多少 位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数的绝对值大于10时，小数点往左移；当 原数的绝对值小于1时，小数点往右移． § (2)在a×10－n中，1≤|a|<10，n是从原数左起 第一个不为零的数字前面的零的个数(含小数 点前面的零)． 3 § 【典例】用科学记数法表示下列各数： § (1)30800 000； § (2)－0.000 010 75. § 分析：根据用科学记数法表示绝对值较大和 绝对值较小的数的方法表示出各数即可． § 解答：(1)3.08×107. § (2)－0.000 010 75＝－1.075×10－5. 4 § 1．下列各数，属于用科学记数法表示的是(　 　) § A．53.7×102 B．0.461×10－1 § C．576×10－2 D．3.14×103 § 2．将0.000 25用科学记数法表示为(　　) § A．2.5×104 B．0.25×10－4 § C．2.5×10－4 D．25×10－5 5 D 　 C 　 § 3．【2019·山东莱芜中考】港珠澳大桥是中国境内一座连结着香 港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用 科学记数法表示为(　　) § A．1.269×1010 B．1.269×1011 § C．12.69×1010 D．0.1269×1012 § 4．用科学记数法表示的近似数2.1×10－2精确到的数位是(　　) § A．十分位 B．百分位 § C．千分位 D．万分位 6 B 　 C 　 § 5．把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数) 的形式，则a为(　　) § A．1 B．－2 § C．0.813 D．8.13 § 6．将数字2.03×10－3化为小数是(　　) § A．0.203 B．0.0203 § C．0.002 03 D．0.000 203 § 7．用小数表示：－2.18×10－5＝ ________________. 7 D 　 C 　 －0.000 021 8　 § 8．计算：(用科学记数法表示结果) § (1)(2×10－3)2×(3×10－3)；　　(2)(2×10－ 4)÷(－2×10－7)－3. § 解：(1)原式＝4×10－6×3×10－3＝1.2×10 －8. § (2)原式＝(2×10－4)÷(－2－3×1021)＝－ 1.6×10－24. 8 § 9．已知1 cm3的氢气重约0.00009 g，一块橡 皮重45 g. § (1)用科学记数法表示1 cm3的氢气的质量； § (2)一块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的多 少倍？ § 解：(1)0.000 09 g＝9×10－5g. § (2)45÷0.000 09＝500 000＝5×105.故一块 橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的5×105倍． 9 § 10．【山东青岛中考】斑叶兰被列为国家二 级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5 克．将0.000 000 5用科学记数法表示为(　 　) § A．5×107 B．5×10－7 § C．0.5×10－6 D．5×10－6 10 B 　 § 11．某市某地区发现了H7N9禽流感病 毒．政府十分重视，积极开展病毒防御工作， 使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制．病毒 H7N9的直径为30纳米(1纳米＝10－9米)．将 30纳米用科学记数法表示为(　　) § A．30×10－9米 B．3×10－9米 § C．0.3×10－7米 D．3×10－8米 § 12．用科学记数法表示下列各数，正确的是(　 　) § A．7800＝78×102 § B．0.000 001 03＝10.3×10－6 § C．－0.0008＝－8×10－4 § D．0.000 306＝3.6×10－5 11 D 　 C 　 § 13．人体内一种细胞的直径约为1.56 μm， 相当于1.56×10－6 m，则1.56×10－6 m用小 数把它表示出来是(　　) § A．0.000 156 m B．0.000 015 6 m § C．0.000 001 56 m D．0.000 000 156 m § 14．某种细菌的直径是0.000 000 58厘米， 用科学记数法表示为_____________厘米． § 15．用科学记数法表示的数－3.6×10－4写 成小数是_____________. § 16．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－ 9米，某种病菌的长度约为50纳米，用科学记 数法表示该病菌的长度，结果是 ___________米． 12 C 　 5.8×10－7　 －0.000 36　 5×10－8　 § 17．一个氢原子的质量为1.667×10－27 kg，一个铁原子的质量为 9.288×10－26 kg，则一个铁原子质量约是一个氢原子质量的多少 倍？(结果保留整数) § 解：9.288×10－26÷(1.667×10－27)≈56.即一个铁原子质量约是 一个氢原子质量的56倍． 13 § 18．学校组织同学们去参观博物馆，在一块 恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距 今已经230 000 001年了．”解说员听到后用 略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比 科学家厉害，知道得这么准确！”小明说： “我去年也参观了，去年是你说的，这块化 石距今约230 000 000年了．” § (1)用科学记数法表示230 000 000； § (2)小明的说法正确吗？为什么？ § 解：(1)230 000 000＝2.3×108　(2)小明的 说法错误．因为解说员说的“这块化石距今 已经230 000 000年”中的230 000 000是一 个近似数，它的精确数位是千万位，增加的 这一年是忽略不计的． 14 § 19．水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个 深为3.6×10－2 m的小洞，问平均每个月小洞的深度增加多少？ (单位：m，用科学记数法表示) § 解：3.6×10－2÷(40×12)＝7.5×10－5(m)．即平均每个月小洞的 深度增加7.5×10－5 m. 15