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  • 2021-10-27 发布

华师版数学八年级上册同步练习课件-第12章-12幂的运算

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第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 1 同底数幂的乘法(第一课时) § 知识点1 乘方 § n个a § 求几个相同因数之积的运算叫做乘方, a·a·a·…·a,记作an,其中a叫做底数——相 同的因数,n叫做指数——相同因数的个数, 乘方的结果叫做幂,an读作a的n次方或a的n 次幂. 2 § 知识点2 同底数幂的乘法 § 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. § am·an=am+n(m、n为正整数). § 注意:(1)同底数幂的乘法中,a可以是单项 式,也可以是多项式. § (2)同底数幂的乘法法则也可以逆用,即:am +n=am·an(m、n为正整数). § 知识点3 同底数幂的乘法的推广 § am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数). 3 § 【典例】计算: § (1)103×106; § (2)(-2)5×(-2)2; § (3)a·an+2·an+1. § 分析:根据同底数幂的乘法法则进行计算. § 解答:(1)103×106=103+6=109. § (2)(-2)5×(-2)2=(-2)5+2=(-2)7=-27. § (3)a·an+2·an+1=a1+(n+2)+(n+1)=a2n+4. § 点评:当底数是负数、分数或多项式时,要 用括号把底数括起来. 4 § 1.下列属于同底数幂的是 (  ) § A.32和(-2)2 B.x3和x5 § C.(1-a)3和a D.(x-y)和(x+y) § 2.【2018·海南中考】计算a2·a3结果正确 的是 (  ) § A.a5 B.a6 § C.a8 D.a9 5 B  A  6 D  D  § 5.计算(a+b)3·(a+b)2m·(a+b)n所得的结果为 (  ) § A.(a+b)6m+n B.(a+b)2m+n+3 § C.(a+b)2mn+3 D.(a+b)6mn § 6.一个长方体的长、宽、高如图所示,那么这个长方体的体积 是________. § 7.若am=a3·a4,则m=_____;若x4·xa=x16,则a=______. § 8.若am=2,an=5,则am+n=______. 7 B  a6  7  12  10  § 9.计算: § (1)b2·b3·b4·b10;      (2)(- x)6·x·(-x)8; 8 (3)a3·a2+a·a4; (4)(2n-m)2·(2n-m)3. 9 C  D  § 12.m为偶数,则(a-b)m·(b-a)n与(b-a)m +n的结果 (  ) § A.相等 B.互为相反数 § C.不相等 D.以上说法都不对 § 13.若x、y为正整数,且2x·2y=25,则x、y 的值有 (  ) § A.4对 B.3对 § C.2对 D.1对 § 解析:∵2x·2y=2x+y=25,∴x+y=5.∵x、 y为正整数,∴x、y的值有x=1,y=4;x= 2,y=3;x=3,y=2;x=4,y=1.共4 对. 10 A  A  § 14.计算: § (1)(x-y)2·(x-y)·(y-x)3; § 解:原式=-(x-y)2+1+3 § =-(x-y)6. § (2)(a-b)2m·(b-a)m·(a-b)2s; § 解:原式=(b-a)2m·(b-a)m·(b-a)2s § =(b-a)2m+m+2s § =(b-a)3m+2s. § (3)2(a-b)3·(a-b)2-3(b-a)2·(a-b)3. § 解:原式=2(a-b)5-3(a-b)5 § =-(a-b)5. 11 § 15.(1)已知10m=4,10n=5,求10m+n的值; § 解:(1)10m+n=10m·10n=4×5=20. § (2)如果a+3b=4,求3a×33b的值. § 解:3a×33b=3a+3b=34=81. § 16.已知xa+b·x2b-a=x9,求(-3)b+(-3)3 的值. § 解:∵xa+b·x2b-a=x9, § ∴a+b+2b-a=9, § 解得b=3. § ∴(-3)b+(-3)3=(-3)3+(-3)3=2×(-3)3 =2×(-27)=-54. 12 § 17.规定a*b=2a×2b. § (1)求2*3的值; § 解:∵a*b=2a×2b, § ∴2*3=22×23=4×8=32. § (2)若2*(x+1)=16,求x的值. § 解:∵2*(x+1)=16, § ∴22×2x+1=24, § ∴2+x+1=4, § 解得x=1. 13 § 18.阅读材料: § 求1+2+22+23+24+…+22019的值. § 解:设S=1+2+22+23+24+…+22018+22019.将等式两边同时 乘2,得 § 2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020. § 将下式减去上式,得2S-S=22020-1, § 即S=22020-1, § 则1+2+22+23+24+…+22019=22020-1. 14 § 请你仿照此法计算: § (1)1+2+22+23+24+…+210; § (2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整 数). § 解:(1)设S=1+2+22+23+24+…+29+ 210. § 将等式两边同时乘2,得 § 2S=2+22+23+24+25+…+210+211. § 将下式减去上式,得2S-S=211-1, § 即S=211-1, § 则1+2+22+23+24+…+210=211-1. 15 16

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