人教版八年级上册数学同步练习课件-第12章-12 三角形全等的判定 17页

第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第二课时　三角形全等的判定(SAS) 2 § 【典例】如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分 ∠BCD，CD＝CE. § (1)求证：△ACD≌ △BCE； § (2)若∠D＝47°，求∠B的度数． § 分析：(1)利用全等三角形的判定方法“SAS”即可证明 △ACD≌ △BCE；(2)利用全等三角形的对应角相等和三角形的内 角和定理即可求出∠B的度数． 3 4 § (2)∵△ACD≌△BCE， § ∴∠D＝∠E＝47°. § ∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，且∠1＝∠2＝ ∠3， § ∴∠1＝∠2＝∠3＝60°， § ∴∠B＝180°－∠3－∠E＝180°－60°－ 47°＝73°. 5 § 1．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌ △FDB，需要添加 下列选项中的 § (　　) § A．AB＝CD　　 § B．EC＝BF　　 § C．∠A＝∠D　　 § D．AB＝BC § 2．如图，已知AD＝BC，∠1＝∠2，则下列说法正确的是(　　) § A．BD＝AC　　 B．∠D＝∠C § C．∠DAB＝∠CBA　　 D．以上说法都不对 6 A 　 D 　 § 3．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB＝20，CF＝12，则 BD等于(　　) § A．12　　 § B．8　　 § C．6　　 § D．10 § 4．如图，有一块三角形镜子，小红不小心将其摔成①和②两块， 现需配同样大小的一块，为了方便，需带上第_________块，其 数学理由是_____________________________________. 7 B 　 ②　　 第②块可以利用“SAS”构造全等三角形　 § 5．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝ ∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到点E， 使DE＝AB.连接AC.求证： § (1)∠ABC＝∠EDC； § (2)△ABC≌ △EDC. § 证明：(1)在四边形ABCD中，∵∠BAD＝ ∠BCD＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°. 又∵∠EDC＋∠ADC＝180°，∴∠ABC＝ ∠EDC. § (2)在△ABC和△EDC中，BC＝DC，∠ABC ＝∠EDC, AB ＝ED， ∴△ABC≌△EDC(SAS)． 8 § 6．【2018·江苏苏州中考】如图，点A、F、 C、D在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE， AF＝DC.求证：BC∥EF. 9 § 7．茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示， 已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中 △ABC的周长为24 cm，CF＝3 cm，则制成 整个金属框架所需这种材料的长度为(　　) § A．51 cm　　 § B．48 cm § C．45 cm　　 § D．54 cm 10 C 　 11 C 　 12 § 9．如图，AE＝AF，AB＝AC，CE 与BF交于点O，已知∠EOB＝60°， ∠B＝45°，则∠A＝__________ 度． § 10．如图，已知四边形ABCD中， AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝ 12厘米，∠B＝∠C，E为AB的中 点．如果点P在线段BC上以3厘米/ 秒的速度由B点向点C运动，同时， 点Q在线段CD上由点C向点D运 动．当点Q的运动速度为 ___________厘米/秒时，能够使 △BPE与△CQP全等． 13 30　　 § 11．如图，已知点A、E、F、C在同一直线 上，∠A＝∠C，AE＝CF，AD＝CB.请你判 断BE和DF的位置关系． 14 § 12．已知C为线段AB上一点，分别以AC、 BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE.且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝α， △ACD绕点C旋转，直线AE与BD交于点F. § (1)如图1，求证：∠AFB＝180°－α； § (2)如图2，试探究∠AFB与α的数量关系，并 予以证明． 15 16 17