华师版数学八年级上册同步练习课件-第13章-专项训练3证明三角形全等的主要思路 15页

第13章　全等三角形 专项训练三　证明三角形全等的主要思路 2 重难突破 3 § 类型2　已知两角对应相等，找夹边相等 § 2．如图，∠A＝∠B，P为AB的中点，点E为 射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连结 EP，并使EP的延长线交射线BD于点F. § (1)求证：△APE≌ △BPF. § (2)当EF＝2BF时，求证：BF＝PF. 4 § 类型3　已知一角及一条邻边对应相等，找另 一条邻边相等 § 3．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝ DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G，求证： ∠GEF＝∠GFE. 5 § 4．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC， ∠A＝∠B，E为AB的中点，连结CE、DE. § (1)求证：△ADE≌ △BCE； § (2)若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CED 的度数． 6 7 § 类型4　已知两角对应相等，找其中一个角的 对边相等 § 5．如图，AB⊥CB，DC⊥CB，点E、F在 BC上，∠A＝∠D，BE＝CF，求证：AF＝ DE. § 证明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，∴∠B＝∠C ＝90°.∵BE＝CF，∴BF＝CE.又∵∠A＝ ∠D.∴△ABF≌ △DCE(A.A.S.)，∴AF＝DE. 8 § 6．两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF，按如图所示的方式叠放， 阴影部分为重叠部分，点O为边AC 和DF的交点，不重叠的两部分 △AOF与△DOC是否全等？为什么？ 9 § 类型5　已知直角三角形的直角边(或斜边)相等，找斜边(或直角边)相等 § 7．如图，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BF＝DE，AB＝CD，求证： AB∥CD. 10 § 类型6　已知两边对应相等，找夹 角相等 § 8．【2018·四川南充中考】如图， 已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE ＝∠DAC.求证：∠C＝∠E. 11 § 9．如图，在四边形ABCD中，AB ＝AD，AC是∠BAD的平分线． § (1)求证：△ABC≌ △ADC； § (2)若∠BCD＝60°，AC＝BC， 求∠ADB的度数． 12 13 § 类型7　已知一边和一角对应相等，找另一个 角相等 § 10．如图，已知AC＝DC，∠A＝∠D， ∠ACD＝∠BCE. § 求证：△ABC≌ △DEC. 14 § 11．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC边上，∠1＝∠2.求证：DE＝EC. 15