华师版数学八年级下册同步练习课件-第18章-18平行四边形的性质 17页

第18章　平行四边形 18.1　平行四边形的性质 第二课时　平行四边形对角线的性质 § 知识点1　平行四边形对角线的性质 § 平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角 线互相平分． § 如图，已知平行四边形ABCD，则AB＝CD， AD＝BC；∠ABC＝∠CDA，∠BAD＝ ∠BCD；OA＝OC，OB＝OD. 2 § 知识点2　平行线之间的距离 § 概念：两条直线平行，其中一条直线上的任 一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行 线之间的距离． § 性质：平行线之间的距离处处相等． § 注意：距离是指垂线段的长度，它只是一个 数量．当平行线的位置确定后，它们的距离 是定值，不随垂线段位置的改变而改变． 3 § 知识点3　平行四边形的面积 § 公式：平行四边形的面积＝底边长×高． § 性质：同底(等底)同高(等高)的平行四边形的 面积相等． 4 § 【典例】如图，在□ABCD中，AB＝10， AD＝8，AC⊥BC，求□ABCD的面积． § 分析：由平行四边形的性质可得BC的长，再 由勾股定理求得AC的长，从而求出平行四边 形ABCD的面积． 5 § 1．【四川宜宾中考】在□ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平 分线交于点E，则△AED的形状是(　　) § A．锐角三角形 B．直角三角形 § C．钝角三角形 D．不能确定 § 2．如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，下列结论 错误的是 § (　　) § A．AB∥CD B．AB＝CD § C．AC＝BD D．OA＝OC 6 B 　 C 　 § 3．如图，在五边形ABCDE中， AB∥DE，若△ABE的面积为5，则 △ABD的面积为(　　) § A．4 B．5 § C．10 D．无法判断 7 B 　 D 　 § 5．如图，已知□ABCD的面积为100，P为 边CD上的任意一点，E、F分别是线段PA、 PB的中点，则图中阴影部分的总面积为 ______. 8 25　 § 6．如图所示，点E、F是平行四 边形ABCD对角线BD上的点，BF ＝DE，求证：AE＝CF. 9 10 D　 § 8．如图，在平行四边形ABCD中， 过对角线AC与BD的交点O作AC 的垂线交AD于点E，连结CE.若 AB＝4，BC＝6，则△CDE的周 长是(　　) § A．7 B．10 § C．11 D．12 § 9．如图，平行四边形ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O，将 △AOD平移至△BEC的位置，则 图中与OA相等的其他线段有(　 　) § A．1条 B．2条 § C．3条 D．4条 11 B 　 B 　 § 10．如图，EF过□ABCD对角线的交点O， 交AD于点E，交BC于点F，若□ABCD的周 长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长 为(　　) § A．14 § B．13 § C．12 § D．10 12 11．如图，已知△ABC的面积为20，点D在线段AC上， 点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，四边形DCFE是平 行四边形，则图中阴影部分的面积为_____. C 　 5　 § 12．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线 BE交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点 F. § (1)若∠F＝20°，求∠A的度数； § (2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求 □ABCD的面积． 13 14 15 16 17