华师版数学八年级上册同步练习课件-第13章-13命题、定理与证明 17页

第13章　全等三角形 13.1　命题、定理与证明 1　命　题(第一课时) § 知识点1　命题 § 判断某一件事情的语句叫做命题． § 知识点2　命题的组成 § 命题由条件和结论两部分组成．条件是已知 事项；结论是由已知事项推出的事项．命题 通常可以写成“如果……，那么……”的形 式，用“如果”开始的部分就是条件，而用 “那么”开始的部分就是结论． 2 § 【典例1】指出命题“能被2整除的数也能被 4整除”的条件和结论． § 分析：先将命题改写成“如果……，那 么……”的形式，“如果”引出的部分是条 件，“那么”引出的部分是结论． § 解答：如果一个数能被2整除，那么这个数也 能被4整除． § 条件：一个数能被2整除；结论：这个数也能 被4整除． 3 § 知识点3　命题的分类 § 命题分为真命题和假命题． § 正确的命题(如果条件成立，那么结论一定成立)称为真命题． § 错误的命题(条件成立时，不能保证结论总是正确)称为假命题． § 注意：命题的真、假是相对命题的内容而言．任何一个命题非真 即假，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而说明 一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． § 【典例2】“若a2＞b2，则a＞b”是____命题．(填“真”或 “假”) § 分析：当a＝－3，b＝－2时，有a2＞b2，但a＜b，所以原命题是 假命题． § 答案：假 4 § 1．下列语句中，不是命题的是 (　　) § A．若两角之和为90°，则这两个角互补 § B．同角的余角相等 § C．作线段的垂直平分线 § D．相等的角是对顶角 § 2．下列语句是命题的是 (　　) § A．延长线段AB到C B．用量角器画 ∠AOB＝90° § C．两点之间线段最短 D．任何数的平方都 不小于0吗？ 5 C　 C　 § 3．【2018·重庆中考】下列命题是真命题的 是 (　　) § A．如果一个数的相反数等于这个数本身， 那么这个数一定是0 § B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那 么这个数一定是1 § C．如果一个数的平方等于这个数本身，那 么这个数一定是0 § D．如果一个数的算术平方根等于这个数本 身，那么这个数一定是0 § 4．【湖南衡阳中考】下列命题是假命题的是 (　　) § A．不在同一直线上的三点确定一个圆 § B．角平分线上的点到角两边的距离相等 § C．正六边形的内角和是720° § D．角的边越长，角就越大 6 A　 D　 § 6．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式 为______________________________________________. § 7．命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是 _________________________ _______________，结论是 ________________. 7 A　 如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等　 两个角是一个直角三角形中　 的两个锐角　 这两个角互余　 8 ②　 § 10．下列命题是真命题的是 (　　) § A．在平面直角坐标系中，点P(－3,0)在y轴 上 § B．在一次函数y＝－2x＋3中，y随着x的增 大而增大 § C．同旁内角互补 § D．若|x－2|＋(y＋3)2＝0，则x＋y＝－1 § 11．若a、b为实数，则下列命题正确的是 (　　) § A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞|b|，则a2 ＞b2 § C．若|a|＞b，则a2＞b2 D．若a＞0且a＞b， 则a2＞b2 9 D　 B　 § 12．下列四个命题中，是真命题的有 (　　) § ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； § ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2； § ③一个角的余角一定小于这个角的补角； § ④如果∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补， 那么∠1与∠2互补． § A．1个 B．2个 § C．3个 D．4个 10 C　 § 13．下列命题为真命题的是 (　　) § A．有公共顶点的两个角是对顶角 § B．多项式x2－4x因式分解的结果是x(x2－4) § C．a＋a＝a2 § D．一元二次方程x2－x＋2＝0无实数根 11 D　 § 14．下列说法： § ①同位角相等； § ②两点之间，线段最短； § ③平行线间的距离相等； § ④在同一平面内，两条不平行的直线有且只 有一个交点． § 其中正确的有 (　　) § A．1个 B．2个 § C．3个 D．4个 12 C　 § 15．【江苏无锡中考】对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四 组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是 (　　) § A．a＝3，b＝2 B．a＝－3，b＝2 § C．a＝3，b＝－1 D．a＝－1，b＝3 § 16．下列各命题中正确的有 (　　) § ①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞ac2；③若ac＞bc， 则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b；⑤若a＞b，则3a＞3b；⑥若a＞b，则－3a＋1＞－3b＋1. § A．1个 B．2个 § C．3个 D．4个 13 B　 C　 14 如果两个角是邻补角，那么它们(这两个角)互补　 1　 2　 －1　 a＝－3　 § 20．判断下列命题的真假，若是假命题，举 出反例． § (1)如果a＋b＞0，那么ab＞0； § 解：假命题．反例：如a＝3，b＝－2，则a ＋b＝3＋(－2)＝1＞0，ab＝3×(－2)＝－6 ＜0，∴原命题是假命题． § (2)如果a是无理数，b是无理数，那么a＋b是 无理数． 15 § 21．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O， 对于平面上任意一点M，若p、q分别是点M 到直线l1和l2的距离．则称有序非负实数对(p， q)是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0， q≥0，给出下列命题：①若p＝q＝0，则“距 离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个；②若pq ＝0，且p＋q≠0，则“距离坐标”为(p，q)的 点有且仅有2个；③若pq≠0，则“距离坐标” 为(p，q)的点有且仅有4个． § 上述命题中，正确命题的个数是 (　　) § A．0 § B．1 § C．2 § D．3 16 D　 § 22．如图，从①∠1＝∠2， ②∠C＝∠D，③∠A＝∠F三个 条件中选出两个作为已知条件， 另一个作为结论所组成的命题中， 正确命题的个数为 (　　) § A．0 B．1 § C．2 D．3 17 D　 解析：条件：①②，结论：③；条件：条件①③，结论：②；条件：②③， 结论：①.这三个命题均为真命题．