华师版数学八年级上册同步练习课件-第13章-13三角形全等的判定 18页

第13章　全等三角形 13.2　三角形全等的判定 3　边角边(第二课时) § 知识点　三角形全等的判定(边角边) § 两边及其夹角分别相等的两个三角形全 等．简记为S.A.S.或边角边． § 如图，在△ABC与△DEF中，∵AB＝DE， ∠B＝∠E，BC＝EF， ∴△ABC≌ △DEF(S.A.S.)． 2 § 提示：(1)在用“边角边”证三角形全等时， 角一定是两边的夹角． § (2)利用S.A.S.进行证明时，要善于发现和利 用已知条件，如根据平行线的性质找对应相 等的角． § (3)两个三角形全等时，公共边(角)往往是对 应边(角)． 3 § 【典例】如图，已知点B、F、C、E在一条 直线上，∠B＝∠E，BF＝CE，AB＝DE.求 证：△ABC≌ △DEF. 4 分析：由条件得出BC＝EF，再根据S.A.S.证明两个三角形全等． § 1．如图，点E、F在AC上，AD＝BC，DF＝ BE，要使△ADF≌ △CBE，还需要添加的一 个条件是 (　　) § A．∠A＝∠C § B．∠D＝∠B § C．AD∥BC § D．DF∥BE 5 B　 § 2．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD， 用“S.A.S.”证明△AOB≌ △DOC还需 (　　) § A．AB＝DC § B．OB＝OC § C．∠C＝∠D § D．∠AOB＝∠DOC 6 B　 § 3．如图，点A、D、C、E在同一条直线上， AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10， AC＝6，则CD的长为 (　　) § A．2 § B．2.5 § C．3 § D．4 7 A　 § 4．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B间的距离，可先在平地 上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连结AC并延长 至D，使CD＝CA，连结BC并延长至E，使CE＝CB，连结ED.若 量出DE＝58米，则A、B间的距离是______米． 8 58　 § 5．如图，△ABD≌ △CBD，若∠A＝90°， ∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为 _________. 9 110°　 § 6．【2018·浙江衢州中考】如图，在△ABC和△DEF中，点B、 F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件， 使△ABC≌ △DEF，这个添加的条件可以是 __________________________.(只需写一个，不添加辅助线) 10 AB＝DE(答案不唯一)　 § 7．【2018·山东菏泽中考】如图，AB∥CD， AB＝CD，CE＝BF.请写出DF与AE的数量关 系，并证明你的结论． 11 § 8．如图，在△ABC中，BD＝CE，BE＝CF， 若∠A＝∠B＝∠C＝60°，则∠DEF的度数 是 (　　) § A．75° § B．70° § C．65° § D．60° 12 D　 § 9．用同种材料制成的金属框架如图所示，已 知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中 △ABC的周长为24 cm，CF＝3 cm，则制成 整个金属框架所需这种材料的长度为 (　　) § A．51 cm B．48 cm § C．45 cm D．54 cm 13 C　 § 10．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的 速度由B点向C点 14 运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_________厘 米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等． § 11．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线 上，且DC＝BC，∠ADO＝∠AOD，若∠BAC＝80°，则∠BCA的度 数为________. 15 60°　 § 12．如图，CD⊥DB于点D， AB⊥DB于点B，CD＝EB，AB＝ ED.求证：CE⊥AE. 16 § 13．如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC ＝DE，BC＝CE，延长AB分别交CD、ED于 点G、F. § (1)求证：AB＝CD； § (2)若∠ACB＝65°，∠DCE＝75°，求 ∠FGC的度数． 17 18