华师版数学八年级上册课件-第12章-12 整式的除法 9页

第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式 1.用字母表示幂的运算性质： 2.计算： = a10 = an = c2 =−a9 ÷a3 =−a6 =x24÷x12 ·x8 =x24 —12+8 =x20 (1) m na a  (2)( )m na  (3)( )nab  (4) m na a  m na  mna n na b m na  单项式除以单项式 （1）计算：4a2x3·3ab2= ; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 解法二：原式=4a2x3 · 3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3. 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1， b的指数0=2-2，而b0=1；x的指数3=3-0. 解法一： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ）·3ab2=12a3b2x3. 由（1）可知横线上应填4a2x3. 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为 商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连它 的指数一起作为商的一个因式. 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 【例】 计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. 解：（1）28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy. （2）-5a5b3c ÷15a4b =(-5÷15)a5-4b3-1c = ab2c. 1- 3 1.下列计算是否正确，如果有错，错 在哪里？怎样改正？ （1）4a8 ÷2a 2= 2a4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 2a6 2a 3x4 3ab × × × × 系数相除. 同底数幂的除法，底数 不变，指数相减. 只在一个被除式里含有的字母，要 连同它的指数写在商里，防止遗漏. 求商的系数时， 注意符号. 2.计算： （1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab. 解：（1） 6a3÷2a2 =（6÷2）a3-2 =3a. （2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2. （3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c. 3.计算：（6x2y3 )2÷(3xy2)2. 解：原式=36x4y6÷9 x2y4 =4x2y2. 注意运算顺序： 先乘方，再乘除. 4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？ 将（a-b）看作一 个整体，可用同 底数幂相除的法 则求解. 解：原式=（12÷3）(a-b)5-2 =4(a-b)3. 单项式 除以 单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式中出现的因式 照搬作为商的一个因式 注 意 1.不要遗漏只在被除式中有 而除式中没有的字母及字 母的指数； 2.系数相除时，应连同它前 面的符号一起进行运算