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- 2021-11-01 发布
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第二节 阿基米德原理
第九章 浮力
1 课堂讲解
2 课时流程
课后
作业
逐点
导讲练
课堂
小结
当堂
检测
•浮力的大小与哪些因素有关
•探究阿基米德原理
•阿基米德原理
阿基米德的启示
两千多年以前,希腊学
者阿基米德为了鉴定金王冠
是否是纯金的,要测量王冠
的体积,冥思苦想了很久都
没有结果。一天,他跨进盛
满水的浴缸洗澡时,看见浴缸里的水向外溢,他忽
然想到:物体浸在液体中的体积,不就是物体排开
液体的体积吗?
做做想想
将易拉罐按入装满水的烧杯中,
感受浮力与排开的液体的关系。
排开液体的体积物体浸在液体中的体积 =
知1-导
1知识点 浮力的大小与哪些因素有关
这些物体受到的浮力大小相同吗,浮力的大小和哪些
因素有关呢?
知1-讲
实验探究:决定浮力的大小的因素
实验猜想:
猜想1:浮力可能与液体的密度有关
猜想2:浮力可能与物体的体积猜想有关
猜想3:浮力可能与物体浸入液体的深度有关
其它猜想:…… …… …… ……
知1-讲
探究:猜想1:浮力可能与液体的密度有关
(1) (2)
(1)把鸡蛋放入清水中,观察现象。
在清水中,鸡蛋下沉。
(2)在清水中加盐,增大水的密度,再观察现象。
盐水的密度增大,鸡蛋慢慢上浮直至漂浮的状态。
实验结论:猜想1正确,浮力的大小跟液体的密度有关。
猜想2:浮力可能与物体的体积猜想有关
观察实验:
1. 把同一物体浸入相同的液体中。
2. 两个弹簧测力计的读数一样吗?
分别是多少?
3. 容器中的液体的液面发生什么样
的变化?
4. 实验说明了什么问题?
实验结论:浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
2.8N4N
知1-讲
知1-讲
猜想3:浮力可能与物体浸入液体的深度有关
设计实验:
(1)把物体浸没在水中,观察弹簧
测力计的读数 F1 。
测力计的读数 F1=2 N
(2)改变物体在水中深度,再观察
弹簧测力计的读数 F2 。
测力计的读数 F2 =2 N
(3)比较两次的读数 F1 和 F2 。
结论:浮力的大小跟物体所在液体中的深度无关。
知1-讲
分析归纳
实验1:浮力的大小跟液体的密度有关。
实验2:浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
实验3:浮力的大小跟物体浸在液体中的深度无关。
根据猜想1、2、3,得出的实验结论:
物体在液体中所受浮力的大小不仅与___________有关,
还与物体排开液______有关,而与浸没在液体中的
______无关。
液体的密度
体积
深度
知1-讲
(实验探究题)小明在生活中发现木块总浮在水面,
铁块却沉入水底,由此他提出两个问题:
问题1:浸入水中的铁块是否受到浮力?
问题2:浮力大小与哪些因素有关?
为此他做了进一步的猜想,设计并完成了如图所示实验。
【例1】
知1-讲
(1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测
力计示数,说明浸入水中的铁块________(填“受到”
或“不受到”)浮力;
(2)做____________(填字母)两次实验,是为了探究铁
块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关;
(3)做(d)、(e)两次实验,是为了探究浮力大小与
________________的关系。
受到
(c)、(d)
液体密度
知1-讲
【导引】
(1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示
数,说明浸入水中的铁块受到浮力作用;
(2)探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关时,
控制液体的密度和铁块排开液体的体积这两个因素相同,
铁块在液体中浸没的深度不同,符合这个条件的是(c)、
(d)两图;
(3)(d)、(e)两次实验中,铁块在液体中浸没的体积相同,液
体的密度不同,弹簧测力计的示数不同,因此研究的是
浮力大小与液体密度的关系。
知1-讲
(控制变量法)在探究浮力与液体密度关系时控制物体
排开液体体积相同;在探究浮力与物体排开液体体积
关系时控制液体密度相同。
知1-练
1 把鸡蛋放入清水中,鸡蛋沉在水底,然后逐渐向
清水中加盐,鸡蛋会上浮至液面。这说明浮力的
大小与液体的________有关。密度
知1-练
2 把一个篮球逐渐压入水中时,随着篮球浸入水中
体积的增大,需要向下压篮球的力________(填
“增大”或“减小”),这说明篮球受到水的浮力
________(填“增大”“不变”或“减小”)。由此
可见,浸在液体中的物体所受浮力的大小与
_____________________________________有关。
增大
增大
物体排开液体的体积(浸入液体的体积)
知2-导
2知识点 探究阿基米德原理
猜想
浮力大小,跟它排开液体的体积和液体的密度有关。
排开液体的体积越大、液体的密度越大,浮力就越大。
浮力与排开的液体有什么关系?
可以怎样表述浮力的大小?
浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关
浮力大小可能与排开液体的重力有关。
知2-讲
探究实验:浮力与物体排开液体重力的关系
图1 图2 图3 图4
测量数据填入记录表;用不同物体、不同液体做几次
实验。
知2-讲
实验数据表格
分析数据得出结论
1. 浸在液体中的物体受到向上的浮力
2. 浮力的大小等于物体排开液体的重力
次
数
物体的
重力/N
物体在液体中
测力计示数/N
浮力
/N
小桶和排液
的总重/N
小桶的重
力/N
排开液体
的重力/N
1
2
3
4
知2-讲
定义 浸在液体中的物体所受的浮力,
大小等于它排开液体的重力。
阿基米德原理
知2-讲
【例2】(实验探究题)在“浮力的研究”实验中。
(1)取一石块,把它挂在弹簧测力计的挂钩上,如图甲
所示;当石块浸入水中的体积缓慢增大时,石块受
到浮力大小的变化是________。增大
(2)探究“浮力大小与排开水的重力关系”的实验过程:
①如图乙,用弹簧测力计测出石块的重力为F1;
②如图丙,用弹簧测力计测出空烧杯的重力为F2;
③如图丁,把石块浸入盛满水的溢水杯中,用该烧
杯承接从溢水杯里被排出的水,当石块全部浸入水
中时,读出弹簧测力计的示数为F3;④如图戊,用
弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力为F4。
用F1、F2、F3、F4表示,实验中测得石块所受的浮力为
________,排出水的重力为________。根据该实验的测
量数据,可得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定
量关系是__________________。
知2-讲
F1-F3 F4-F2
F1-F3=F4-F2
知2-讲
【导引】
(1)图甲中,当石块浸入水中的体积缓慢增大时,石块
排开水的体积变大,根据F浮=ρgV排可知,石块受到
浮力大小的变化是增大;(2)根据称重法可知,石块所
受的浮力为F1-F3;排出水的重力F4-F2;根据该实
验的测量数据得,F1-F3=1.5 N-1 N=0.5 N,F4-
F2=1 N-0.5 N=0.5 N,即物体所受浮力大小与排开
水的重力的定量关系是:物体所受浮力的大小等于物
体排开水的重力(或F1-F3=F4-F2)。
知2-讲
根据称重法求浮力,即先在空气中测量物体的重力
F1,然后把物体浸在液体中,再读出弹簧测力计的示
数F2,则物体所受浮力F浮=F1-F2。
知2-练
1 【中考·郴州】小英同学在探究“浮力的大小等于什么”
时,做了如图所示的实验,四步实验中弹簧测力计的
示数为F1、F2、F3、F4,下列等式正确的是( )
A.F浮=F2-F3
B.F浮=F4-F3
C.F浮=F2-F1
D.F浮=F2-F4
D
知2-练
2 如图所示,悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾斜的盛
满水的大烧杯中,则从大烧杯溢出流入小桶中的水
和此金属球的关系是( )
A.两者体积相等,质量相等
B.两者体积相等,小桶中水的质量较大
C.金属球受到的浮力等于小桶中水的重力
D.金属球受到的浮力大于小桶中水的重力
C
知3-讲
3知识点 阿基米德原理
阿基米德原理求浮力
1. 阿基米德原理数学表达式:F浮=G排
2.用于计算的导出式:
F浮= G排= m排g= r液 gV排
3.适用范围:液体和气体
知3-讲
关于阿基米德原理的讨论
1. 区分:浸没、浸入、浸在、没入;
2.F浮=r液 gV排 r液——液体的密度;
V排——物体排开的液体的体积;
3.F浮= r液 gV排 —— 决定式
表明浮力大小只和 r液、V排有关,
浮力大小与物体的形状、密度,浸没在液体中的深
度及物体在液体中是否运动等因素无关。
知3-讲
【例3】将一个乒乓球按入水中,松手后,乒乓球上
浮,越接近水面上浮越快,最后浮出水面,下列说
法正确的是( )
A.露出水面前,浮力逐渐增大;露出水面后,浮力
继续增大,最后保持不变
B.露出水面前,浮力保持不变;露出水面后,浮力
保持不变
C.露出水面前,浮力逐渐减小;露出水面后,浮力
保持不变
D.露出水面前,浮力保持不变;露出水面后,浮力
先减小后保持不变
D
知3-讲
由阿基米德原理可得F浮=G排=ρ水gV排,要确定乒乓
球所受浮力的大小的变化情况,只需确定乒乓球排开
水的体积的大小变化情况即可。乒乓球在露出水面前
排开水的体积不变,露出水面后排开水的体积先逐渐
减小后保持不变(漂浮在水面);故乒乓球在露出水面
前,浮力保持不变,露出水面后,浮力先减小后保持
不变。
【解析】
知3-讲
由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知,物体所受浮
力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关,
而与物体的运动速度和浸没时所处的深度无关,分析
浮力变化时,只需分析液体密度和物体排开液体体积
的变化即可。
知3-练
1 【中考·株洲】将一空饮料罐压入装满水的烧杯
中,其排开的水所受到的重力为4 N,则空饮料
罐受到的浮力大小为____N,方向竖直________。4 向上
知2-练
2 如图所示,一个小球静止在水中,它所受浮力的
方向是__________;如果剪断绳子后,小球漂浮
在水面上,它所受浮力的大小与原来相比将____。
竖直向上
变小
1 知识小结
1.探究浮力的大小与哪些因素有关
2.阿基米德原理的探究实验
3.阿基米德原理的公式讨论
4.利用阿基米德原理的分析与计算
1. 公式F浮=ρ液gV排中的ρ液是液体的密度,而不是物
体的密度ρ物;V排是物体排开的液体的体积;当物
体浸没在液体中时,V排=V物;当物体部分浸入液
体中时,V排<V物。
2. 由F浮=ρ液gV排可知,物体排开液体的体积V排一定
时,物体所受浮力的大小与液体的密度成正比;
在同一种液体中,物体所受浮力的大小与物体排
开液体的体积成正比。
1. 两手分别拿着一个小木块和一个大石块浸没在水中,
同时松手,小木块上浮,大石块下沉,所受浮力较
大的物体是( )
A.小木块 B.大石块
C.一样大 D.无法确定
2 易错小结
B
易错点:用阿基米德原理比较物体的浮力大小
2. 体积相同的铁球、铝块和木块,浸在液体中的情况
如图所示,比较它们受到的浮力,则( )
A.铁球受到的浮力最大
B.铝块受到的浮力最大
C.木块受到的浮力最大
D.它们受到的浮力一样大
D
易错点:用阿基米德原理比较物体的浮力大小
(来自教材)
在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中,若王冠的
质量为490 g,浸没在水中称时,王冠重4.5 N,则这
顶王冠在水中所受的浮力为______N,它排开的水
重为______N。 (g 取 10N/kg)
1
0.4
0.4
(来自教材)
解:具体的方法如下:
(1)利用“称重法”,即F浮=G-G′。
(2)用量筒量出铁块的体积V,即为V排;再利用密度
公式的变形m=ρ水V排,以及质量与重力的关系式
G排=mg,得出F浮=G排=ρ水 gV排。
现有弹簧测力计、天平、量筒、刻度尺、烧杯、水、
细线和小铁块等器材,你有哪些办法可以测出一个
小铁块浸没在水中所受到的浮力?
2
(来自教材)
如图所示是研究浮力大小的实验装置图,请根据
图示回答下列问题。
(1) (a)、(b)两图中,(b)图中弹簧测力计的示数较
小,说明了______________________;(a)、(b)
两图中弹簧测力计的示数差等于
_____________________。
3
物体受到了浮力的作用
物体受到的浮力的大小
(来自教材)
(2) (b)、(c)两图中,弹簧测力计的示数不同,说明浸
在同一种液体中的物体所受浮力大小跟_________
__________________有关。
(3)(c)、(d)两图中,弹簧测力计的示数不同,说明物
体排开相同体积的液体时,所受浮力大小跟_____
___________有关。
(4)(d)、(e)两图中,弹簧测力计的示数相同,说明物
体浸没在同种液体中,所受浮力大小跟_________
___________无关。
物体排
开液体的体积大小
液体的密度
物体浸入
的深度
(来自教材)
如图所示,四个体积相同而材料不同的球A、B、
C、D,分别静止在不同深度的水里。以下说法正
确的是( )
A. A球所受的浮力最小
B. B球所受的浮力最小
C. C球所受的浮力最小
D. D球所受的浮力最小
4
A
【中考·临沂】江涛同学用一个弹簧测力计、一个
金属块、两个相同的烧杯(分别装有一定量的水和
酒精),对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探
究。如图表示探究过程及相关数据。
5
(1)分析图B、C、D,说明浮力大小跟物体
__________________有关;
(2)分析图________,说明浮力大小跟液体密度有关;
(3)金属块浸没在酒精中所受的浮力是________N。
排开液体的体积
D、E
0.8
【中考·扬州】小明用如图所示的实验装置,验证
下沉的物体是否受到浮力的作用,由图可知弹簧
测力计前后示数变化了_______ N。为了使弹簧测
力计前后示数变化更明显,他可采取的措施有
________________________________、
___________________________
_____(填两种方法)。
6
0.2
换用体积更大的物体(密度大于液体)
增大液体的密度(密度小于物
体)
一个体积为10 cm3的正方体实心铁块,所受到的
重力为________N,将它完全浸入水中,所受到的
浮力为________N。(ρ铁=7.9 g/cm3,g取10 N/kg)
7
0.79
0.1