2020八年级数学上册第十六章检测卷（新版）冀教版 8页

第十六章检测卷 时间：120分钟　　　　　满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题，各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是(　　)‎ ‎2．下列图形对称轴最多的是(　　)‎ A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段 ‎3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线AB交于点Q，点P是直线MN上一点，下列判断错误的是(　　)‎ A．AQ＝BQ B．AP＝BP C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠NMB ‎ ‎ ‎ 第3题图 　　　　　第5题图 ‎4．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是(　　)‎ ‎5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(　　)‎ A．△ABC中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在的直线交点 D．△ABC三边的垂直平分线的交点 ‎6．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是(　　)‎ A．Q1 B．Q2 ‎ C．Q3 D．Q4‎ 8‎ ‎ ‎ ‎ 第6题图　 　　第7题图 ‎7．如图，在△ABC中，BC＝‎8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于‎18cm，则AC的长等于(　　)‎ A．‎6cm B．‎8cm C．‎10cm D．‎‎12cm ‎8．如图，直线l是一条河，P，Q两地相距‎8千米，P，Q两地到l的距离分别为‎2千米、‎6千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道符合要求并且最短的是(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝16，且BD：DC＝9：7，则点D到AB边的距离为(　　)‎ A．9 B．‎8 C．7 D．6‎ ‎10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD＝ED；②AC＋BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④DA平分∠CDE.其中正确的有(　　)‎ A．1个 ‎ B．2个 ‎ C．3个 ‎ D．4个 ‎11．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，‎ 8‎ 然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，把纸片展开，得到的图形是选项中的(　　)‎ ‎12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为10，DE＝2，AB＝6，则AC的长是(　　)‎ A．4 B．‎3 C．6 D．5‎ ‎ ‎ ‎ 第12题图　　　　 　第14题图 ‎13．已知∠ABC＝45°，D为BC上一点，请在AB上找一点E，连接DE，使得∠BDE＝45°.图①、图②分别是甲、乙两名同学的作法，则下列说法正确的是(　　)‎ A．甲、乙两名同学的作法均正确 B．甲、乙两名同学的作法均不正确 C．甲同学的作法正确，乙同学的作法不正确 D．甲同学的作法不正确，乙同学的作法正确 ‎14．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是(　　)‎ A．① B．② C．⑤ D．⑥‎ ‎15．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的点A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为(　　)‎ A．40° B．30° C．20° D．10°‎ ‎ ‎ ‎ 第15题图　　　 　　第16题图 ‎16．如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O 8‎ ‎；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 二、填空题(本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)‎ ‎17．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有________对．‎ ‎ ‎ ‎ 第17题图 　　　 　第18题图 ‎18．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是10，15，20，其三条角平分线相交于点O，连接OA，OB，OC，将△ABC分成三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于________．‎ ‎19．如图，第1个图案是由同样规格的黑、白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中需要黑色正方形地砖________块；依此规律，第n个图案中需要黑色正方形地砖________块(用含n的式子表示)．‎ 三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎20．(8分)如图，在所有小格子边长为1个单位的方格纸中，有两个图形．‎ ‎(1)画出图形①向右平移4个单位所得到的图形(记为③)；‎ ‎(2)画出与图形③关于直线AB成轴对称的图形(记为④)；‎ ‎(3)将图形④与图形②拼成一个整体图形，那么这个整体图形的对称轴有________条．‎ ‎21．(9分)如图，已知直线l及其两侧两点A、B.‎ 8‎ ‎(1)在直线l上求一点P，使PA＝PB；‎ ‎(2)在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.‎ ‎(以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法)‎ ‎22．(9分)如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE与AC，AB分别交于点D和点E.‎ ‎(1)作出边AC的垂直平分线DE；‎ ‎(2)若△BCE的周长为10，AC＝6，求△ABC的周长．‎ ‎23．(9分)如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE.求证：OE垂直平分BD.‎ ‎24．(10分)如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD.‎ ‎(1)若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度数；‎ 8‎ ‎(2)若AB＝AC，且△BCD的周长为‎18cm，△ABC的周长为‎30cm，求BE的长．‎ ‎25．(11分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，AB＋BC＋AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．‎ ‎26．(12分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.‎ ‎(1)求证：BE＝CF；‎ ‎(2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的长．‎ ‎(提示：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等)‎ 8‎ 参考答案与解析 ‎1．A　2.A　3.D　4.C　5.B　6.A　7.C　‎ ‎8．B　9.C　10.D　11.A　12.A　13.A　14.A ‎15．D　解析：∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝40°.∵△CDA′与△CDA关于CD成轴对称，∴∠CA′D＝∠A＝50°.∵∠CA′D＝∠B＋∠A′DB，∴∠A′DB＝10°.‎ ‎16．D ‎17．4　18.2∶3∶4　19.13　(3n＋1)‎ ‎20．解：(1)如图所示，图形③即为所求．(3分)‎ ‎(2)如图所示，图形④即为所求．(6分)‎ ‎(3)4(8分)‎ ‎21．解：(1)点P如图所示．(4分)‎ ‎(2)点Q如图所示．(9分)‎ ‎22．解：(1)如图所示．(4分)‎ ‎(2)如图，连接CE，(5分)∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝CE.∵△BCE的周长为10，∴BC＋BE＋CE＝10，即BC＋AB＝10.(7分)∵AC＝6，∴AB＋BC＋AC＝16，∴△ABC的周长为16.(9分)‎ ‎23．证明：在△AOB与△COD中，∴△AOB≌△COD(ASA)，∴OB＝OD，(4分)∴点O在线段BD的垂直平分线上．(6分)∵BE＝DE，∴点E在线段BD的垂直平分线上，(8分)∴OE垂直平分BD.(9分)‎ ‎24．解：(1)∵∠ABC＝∠C，∠A＝40°，∴∠ABC＝(180°－40°)÷2＝70°.(1分)∵DE是边AB的垂直平分线，∴AD＝DB，AE＝BE，∠AED＝∠BED＝90°，∴△AED≌△BED.(3分)∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°.(5分)‎ ‎(2)∵DE是边AB的垂直平分线，∴AD＝DB，AE＝BE.∵△BCD的周长为‎18cm，∴AC＋BC＝AD＋DC＋BC＝DB＋DC＋BC＝‎18cm.∵△ABC的周长为‎30cm，∴AB＝30－(AC＋BC)＝30－18＝12(cm)，∴BE＝12÷2＝6(cm)．(10分)‎ ‎25．解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA.(2分)∵点O是∠ABC、∠ACB 8‎ 平分线的交点，∴OE＝OD，OF＝OD，即OE＝OF＝OD＝2，(5分)∴S△ABC＝S△ABO＋S△BCO＋S△ACO＝AB·OE＋BC·OD＋AC·OF＝×2×(AB＋BC＋AC)＝×2×12＝12.(11分)‎ ‎26．(1)证明：如图，连接BD，CD.(1分)∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°.(3分)∵DG⊥BC且平分BC，∴BD＝CD.在Rt△BED与Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，∴BE＝CF.(6分)‎ ‎(2)解：在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，∴AE＝AF.(9分)设BE＝x，则CF＝x.∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB－BE，AF＝AC＋CF，∴5－x＝3＋x，解得x＝1，∴BE＝1，AE＝AB－BE＝5－1＝4.(12分)‎ 8‎