矩形、菱形、正方形(4)教案2 3页

学科 数学 年级 八 课题 ‎9.4.4矩形、菱形、正方形 主备人 教 学 目 标 ‎1、掌握四边形是菱形的条件，‎ ‎2、经历探索四边形是菱形的条件，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力 ‎3、经历探索菱形的判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法..‎ 教 学 重难点 教学重点：探索四边形是菱形的判定方法.‎ 教学难点：培养学生有条理地表达能力 教学过程 一、复习：菱形的性质是什么？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：比照平行四边形性质与判定的联系，为探究菱形的判定定理作铺垫】‎ 二、菱形的判断 问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，‎ 能否搭成一个菱形？为什么？‎ ‎ ‎ 问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？‎ 问题3：你认为， 的四边形是菱形？（四边相等）‎ ‎ 的平行四边形是菱形？（对角线互相垂直）‎ ‎（注意：一个的基础条件是四边形，一个的基础条件是平行四边形）‎ ‎【设计意图：通过实际操作，获得判定四边形是菱形的初步感知，在此基础上加以推理，形成菱形的判定条件】‎ ‎ ‎ 四边形、平行四边形、菱形之间的关系如图： ‎ 3‎ ‎【设计意图：让学生更直观地理解三者之间的关系】‎ 三、例题讲解 ‎ P80页 例4‎ 分析：对角线AC与EF已经垂直，因此只需说明四边形AFCE是平行四边形既可，故只需说明OE=OF ‎【设计意图：通过引导学生对已知条件的分析，强化对所学知识的掌握，培养有条理分析问题的能力和灵活应用知识的能力】‎ 补充例题 ‎ ‎ 如图，在⊿ABC中，CD是∠BCA的平分线，DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F，求证：四边形CFDE是菱形 ‎ ‎ ‎ C ‎ E F ‎ A B ‎ D ‎ 分析：很明显四边形CFDE是平行四边形，因此只需再说明一组邻边相等 ‎ 【设计意图：让学生熟练掌握用”一组邻边相等 的平行四边形是菱形”来判定一个四边形是菱形的方法，以巩固新知】‎ P81页 练习1、2‎ 补充练习 ‎ 1如图，矩形ABCD中的两条对角线相交于点O，过点D作AC的平行线，过点C作BD的平行线相交于点E，‎ 求证：四边形OCED是菱形.‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ A D ‎ ‎ ‎ ‎ E ‎ B C ‎2如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，连结FG. 求证：四边形AFGE是菱形。‎ 四、小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？‎ 作业设计：P84 9、10‎ 3‎