分式方程(2)教案2 2页

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（八年级下册）‎ 作 者：万中杰（江苏省盐城市毓龙路实验学校）‎ ‎10.5　分式方程（2）‎ 教学目标 ‎1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程；‎ ‎2．了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性；‎ ‎3． 经历“求解——解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识．‎ 教学重点 分式方程的解法；解分式方程要验根．‎ 教学难点 分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性．‎ 教学过程（教师）‎ 学生活动 设计思路 问题的引入 解方程：（1）； ‎ ‎ （2）．‎ ‎（1）x＝2；‎ ‎（2）x＝2．‎ 用上节课所学的分式方程的解法解两个不同类型的分式方程，一个有解，一个无解，激发学生对本节课学习的兴趣，‎ 探索规律，揭示新知 活动 问题1：这两个方程有解吗？在这里，x＝2是方程（2）的根吗？为什么？‎ 问题2：你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形可能引起不是方程的根？‎ 像这样的根叫做原分式方程的增根．‎ 问题3：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验．你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？‎ 探究分式方程无解有原因：由变形后的方程解出的根，使分式方程中的分母等于0，从而使分式方程无意义．‎ 增根产生的原因：在分式方程的两边同乘了值为0的代数式．‎ 方法：把求出的根代入最简公分母，看值是否等于0．‎ 引导学生探索解分式方程产生增根的现象，并讨论出现增根的原因及检验方法，感受验根的必要性．‎ 第 2 页 共 2 页 2016-1-8 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 尝试反馈，领悟新知 例　解下列方程： ‎ ‎（1） ；‎ ‎（2）－＝．‎ 课堂练习 课本P116练习．‎ 例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．‎ 在熟悉分式方程有增根后，例题的设计让学生进一步尝试解决问题，巩固所学知识．‎ 归纳小结，巩固提高 ‎1．解分式方程的一般步骤有哪些？‎ ‎2．怎样检验分式方程的根？‎ ‎3．在学习过程中你还存在哪些问题？‎ 尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．‎ 试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．‎ 布置作业，巩固新知 课本118页习题2．‎ ‎ ‎ 第 2 页 共 2 页 2016-1-8 ‎