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- 2021-11-01 发布
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11.2反比例函数的图象与性质
主备人
用案人
授课时间
年__月__日
总第 课时
课题
11.2反比例函数的图象与性质(1)
课型
新授
教学
目标
1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象,并会画出反比例函数的图象
2.通过画图,增强学生对形数结合的数学思想的体验
3.培养提高学生的计算能力和作图能力。
重点
作反比例函数的图象
难点
理解反比例函数的性质
教法教具
指导学生 解疑释惑 检测应用
教具:多媒体、课件等
教
学
过
教 学 内 容
个案调整
5
程
教
5
学
过
程
5
教
学
过
程
5
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
我们已经知道一次函数的图象是一条直线,那么反比例函数______(k为常数,k≠0)的图象是怎样的图形呢?说一说,应该怎么画呢?
二、自学指导
(一).出示自学目标
(二).自学指导
1.描点法作反比例函数图像的基本步骤
2.反比例函数图像的所在象限
3.反比例函数图像的性质
(三).自学内容:P127-128
1(1).用描点法画y=的图象时,所描点的横标、纵坐标的符号有什么特点?你能由此猜出y=
的图象在哪些象限呢?
(2).你会求出y=的图象坐标轴的交点吗?
回忆交流
明确要求和目标任务
请求一求,并说出自已的想法.
2操作:
(1)列表:(填空)有选择的求y与x的若干对应值.
x
y=
(2).描点:(依据什么?)
(3).连线(怎样连结?平滑曲线)
1.说一说反比例函数 y= 的图象与一次函数的图象有什么区别?
教师巡视,学生自学教材内容
,了解学生自学情况,端正学生自学意识。
画图小组讨论
操作完成
2.根据你所画的反比例函数 y= 的图象,说说它有哪些特征?
特征:反比例函数y=的图象是两支双曲线
思考说明:由于反比例函数y=的图象是两支双曲线,所以要特别强调画双曲线时一定要用平滑的曲线,并指出学生在画图时易犯的一些错误,如
操作(二) 画出反比例函数 y=- 的图象.
通过比较反比例函数 y=与y=- 的图象的特征,说出它们的相同点与不同点?
相同点__________________________
不同点_________________________
三、自学检测
1.反比例函数的图象的两支分别在第 象限_________.
2.已知反比例函数 的图象经过P(-2,m),则 m=____.
3.已知反比例函数的图象经过点,则这个函数的表达式是 .
四、展示应用
例1.已知反比例函数y=,当x=1时,y=-8.
(1)求k值,并写出函数关系式;
(2) 点P、Q、R在函数图象上,
据图说出图像特点
交流: 反比例函数y=的图象有哪些特点?
比一比:反比例函数y= 与y=-的图象有什么相同点和不同点?
填空:P(1, ), Q(2, ),R( ,-8);
(3)点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点,写出点P’、Q’、 R’的坐标;
(4)画出反比例函数的图象.
例2、反比例函数的图象经过点(-2,4),求它的解析式,并画出函数图象,图象分布在哪几个象限?与坐标轴的交点是什么?
五、当堂反馈
1.写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 .
2.已知:y 是 x 的反比例函数,且当 x=3 时,y=8,则 y 与 x 的函数关系式为 .
六、课堂总结
有什么收获?
有什么疑惑和遗憾?
完成例题并听老师讲解
学生认真完成练习后,小组内讨论交流
说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
5