2020年八年级数学下册5微专题函数图像信息问题习题（新版）冀教版 3页

微专题：函数图像信息问题【河北热点】‎ ‎【河北中考分布：河北2015T14，2014T6考查由函数图像确定字母系数的范围】　　　　　　　　　　　　‎ 类型一　根据一次函数图像确定字母系数的范围 ‎1．(2016·石家庄模拟)直线l：y＝(2－k)x＋2(k为常数)的图像如图所示，则k的取值范围在数轴上表示为(　　)‎ ‎2．(2017·营口中考)若一次函数y＝ax＋b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是(　　)‎ A．a＋b＜0 B．a－b＞‎0 ‎C．ab＞0 D.＜0‎ ‎3．(2017·泰安中考)已知一次函数y＝kx－m－2x的图像与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(　　)‎ A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 ‎ C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0‎ ‎4．将6×6的正方形网格按如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y＝kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点，则k的值不可能是(　　)‎ A．3 B．‎2 ‎C．1 D. ‎ ‎ ‎ 第4题图 第5题图 类型二　获取实际问题中图像的信息 ‎5．(2016·哈尔滨中考)明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(　　)‎ A．‎300m2‎ B．‎150m‎2‎ C．‎330m2‎ D．‎‎450m2‎ 6． ‎(2017·石家庄长安区期中)如图所示的图像反映的过程是：甲、乙两人同时从A 3‎ 地驾车出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇．乙的速度为‎60km/h，y(km)表示甲、乙两人相距的距离，x(h)表示乙行驶的时间．现有以下4个结论：①A，B两地相距‎305km; ②点D的坐标为(2.5，155); ③甲去时的速度为‎152.5km/h; ④甲返回的速度是‎95km/h.其中，正确的是________(填序号)．‎ ‎7．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为‎2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图像．‎ ‎(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；‎ ‎(2)小明出发多长时间与爸爸第三次相遇？‎ 3‎ ‎参考答案与解析 ‎1．A　2.D　3.A ‎4．A　解析：∵由图可知A(1，2)，C(2，1)，∴当直线y＝kx过点A时，k＝2；当直线过点C时，2k＝1，即k＝，∴≤k≤2时，直线y＝kx与正方形ABCD有公共点，∴k不可能是3.故选A.‎ ‎5．B ‎6．①②③④　解析：设甲去时的速度为xkm/h，根据题意得2(x－60)＝185，解得x＝152.5，由于152.5×2＝305，∴A，B两地相距‎305km，故选项①③正确；∵甲车先到达B地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，∴D的横坐标应为2.5.∵乙车的速度为‎60km/h，∴半小时后行驶距离为‎30km，故纵坐标为185－30＝155，∴点D的坐标(2.5，155)，故选项②正确；设甲车返回时行驶速度vkm/h，∴(v＋60)×1＝155，解得v＝95.故甲返回的速度是‎95km/h，故选项④正确，故正确的是为①②③④.‎ ‎7．解：(1)当0≤t≤20时，设s＝k1t，将A(20，1000)代入s＝k1t，得1000＝20k1，解得k1＝50，∴s＝50t；当20＜t≤30时，s＝1000；当30＜t≤60时，设s＝k2t＋b，将B(30，1000)，C(60，2500)代入s＝k2t＋b，得解得 ‎∴s＝50t－500.综上所述，s＝ ‎(2)设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式为s＝k3t＋b0，则解得则s＝30t＋250.由50t－500＝30t＋250，解得t＝37.5，即小明出发37.5min时，小明与爸爸第三次相遇．‎ 3‎