- 135.50 KB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
5.1认识分式
课题
5.1认识分式(2)
课型
教学目标
(一)教学知识点
1.分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.
3.了解分式约分的步骤和依据,掌握分式约分的方法.
4.使学生了解最简分式的意义,能将分式化为最简分式.
(二)能力训练要求
1.能类比分数的基本性质,推测出分式的基本性质.
2.培养学生加强事物之间的联系,提高数学运算能力.
(三)情感与价值观要求
通过类比分数的基本性质及分数的约分,推测出分式的基本性质和约分,在学生已有数学经验的基础上,提高学生学数学的乐趣.
重点
1.分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质约分.
3.将一个分式化简为最简分式.
难点
分子、分母是多项式的约分.
教学用具
二次备课
课 程 讲 授
Ⅰ.复习分数的基本性质,推想分式的基本性质.
Ⅱ.新课讲解
1.分式的基本性质
出示投影片(§5.1.2 A)
(1)=的依据是什么?
(2)你认为分式与相等吗?与呢?与同伴交流.
4
[生](1)将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==.
依据是分数的基本性质:分数的分子与分母同乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.
(2)分式与相等,在分式中,a≠0,所以==;
分式与也是相等的.在分式中,n≠0,所以==.
[师]由此,你能推想出分式的基本性质吗?
[生]分式是一般化了的分数,类比分数的基本性质,我们可推想出分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.
下面我们就来看一个例题(出示投影片§5.1.2 B)
[例2]下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)=(y≠0);(2)=.
2.分式的约分.
[师]利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.
我们不妨先来回忆如何对分数化简.
[生]化简一个分数,首先找到分子、分母的最大公约数,然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如,3和12的最大公约数是3,所以==.
[师]我们不妨仿照分数的化简,来推想对分式化简.(出示投影片§5.1.2 C)
[例3]化简下列各式:
(1);(2).
4
===ac.
解:(2)==.
下面我们亲自动手,再来化简几个分式.(出示投影片§5.1.2 D)
做一做
化简下列分式:
(1);(2).
[生]解:(1)==;
(2)=.
[师]在刚才化简第(1)题中的分式时,一位同学这样做的(出示投影片§3.1.2 E)
议一议
在化简时,小颖是这样做的:=
你对上述做法有何看法?与同伴交流.
[生]我认为小颖的做法中,中还有公因式5x,没有化简完,也就是说没有化成最简结果.
[师]很好!如果化简成,说明化简的结果中已没有公因式,这种分式称为最简分式.因此,我们通常使结果成为最简分式或者整式.
Ⅲ.巩固、提高
出示投影片(§5.1.2 F)
1.填空:
(1)=;
4
(2)
2.化简下列分式:
(1);
(2).
Ⅳ.课时小结
[师]通过今天的学习,同学们有何收获?(鼓励学生积极回答)
[生]数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质.
[生]分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.
[生]化简分式时,结果一定要求最简.
……
作业布置
课本习题
Ⅵ.活动与探究
实数a、b满足ab=1,记M=+,N=+,比较M、N的大小.
板书设计
课后反思
4