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- 2021-11-01 发布
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1
2.1 不等关系
课题 2.1 不等关系
课
型
新
授
课
教学目
标
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
3.通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.
重点 角平分线的性质定理和逆定理、
难点 正确理解题意列出不等式.
教学用
具
教学环
节
二次备
课
复习 角平分线的概念
新课导
入
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
[师]我们学过等式,知道利用等式可以解决许多问题.同时,我们也知道在现
实生活中还存在许多不等关系,利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就
来了解不等关系,以及不等关系的应用.
2
课
程
讲
授
Ⅱ.新课讲授
如图1-1,用两根长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆.
图2-1
(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2, 那么绳长l应满足怎样的关系式?
(2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?
(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?
(4)你能得到什么猜想?改变l的取值,再试一试.
要求学生独立完成
例题.
用不等式表示
(1)a是正数; (2)a是负数; (3)a与6的和小于5;
(4)x与2的差小于-1;(5)x的4倍大于7;(6)y的一半小于3.
[生]解:(1)a>0;(2)a<0;(3)a+6<5;(4)x-2<-1;
(5)4x>7;(6)
2
1 y<3.
Ⅲ.随堂练习
2.解:(1)a≥0;(2)c>a且c>b;(3)x+17<5x.
补充练习
当x=2时,不等式x+3>4成立吗?
当x=1.5时,成立吗?
当x=-1呢?
解:当x=2时,x+3=2+3=5>4成立,
当x=1.5时,x+3=1.5+3=4.5>4成立;
当x=-1时,x+3=-1+3=2>4,不成立.
Ⅳ.课时小结
能根据题意列出不等式,特别要注意“不大于”,“不小于”等词语的理解.
通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.
Ⅵ.活动与探究
a,b两个实数在数轴上的对应点如图2-2所示:
3
图2-2
用“<”或“>”号填空:
(1)a__________b;(2)|a|__________|b|;
(3)a+b__________0;(4)a-b__________0;
(5)a+b__________a-b;(6)ab__________a.
解:由图可知:a>0,b<0,|a|<|b|.
(1)a>b;(2)|a|<|b|;
(3)a+b<0;(4)a-b>0;
(5)a+b<a-b;(6)ab<a.
小结 通过这节课的学习你有哪些新的收获?还有哪些困惑?
板书设
计
§2.1 不等关系
一、1.投影片§2.1 A(讨论长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆,比较
它们的面积的大小).
2.做一做(投影片§2.1 B)
根据已知条件列不等式
3.归纳不等式的定义
4.例题
作业布
置
用不等式表示:
(1)x的
3
2 与5的差小于1;(2)x与6的和大于9;(3)8与y的2倍的和是正数;
(4)a的3倍与7的差是负数;(5)x的4倍大于x的3倍与7的差;
(6)x的
5
4 与1的和小于-2;(7)x与8的差的
3
2 不大于0.
4
课后反
思
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