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  • 2021-11-01 发布

2020八年级数学下册 第2章 第1节 不等关系教案 (新版)北师大版

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1 2.1 不等关系 课题 2.1 不等关系 课 型 新 授 课 教学目 标 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. 3.通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 重点 角平分线的性质定理和逆定理、 难点 正确理解题意列出不等式. 教学用 具 教学环 节 二次备 课 复习 角平分线的概念 新课导 入 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 [师]我们学过等式,知道利用等式可以解决许多问题.同时,我们也知道在现 实生活中还存在许多不等关系,利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就 来了解不等关系,以及不等关系的应用. 2 课 程 讲 授 Ⅱ.新课讲授 如图1-1,用两根长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆. 图2-1 (1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2, 那么绳长l应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式? (3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢? (4)你能得到什么猜想?改变l的取值,再试一试. 要求学生独立完成 例题. 用不等式表示 (1)a是正数; (2)a是负数; (3)a与6的和小于5; (4)x与2的差小于-1;(5)x的4倍大于7;(6)y的一半小于3. [生]解:(1)a>0;(2)a<0;(3)a+6<5;(4)x-2<-1; (5)4x>7;(6) 2 1 y<3. Ⅲ.随堂练习 2.解:(1)a≥0;(2)c>a且c>b;(3)x+17<5x. 补充练习 当x=2时,不等式x+3>4成立吗? 当x=1.5时,成立吗? 当x=-1呢? 解:当x=2时,x+3=2+3=5>4成立, 当x=1.5时,x+3=1.5+3=4.5>4成立; 当x=-1时,x+3=-1+3=2>4,不成立. Ⅳ.课时小结 能根据题意列出不等式,特别要注意“不大于”,“不小于”等词语的理解. 通过不等关系的式子归纳出不等式的概念. Ⅵ.活动与探究 a,b两个实数在数轴上的对应点如图2-2所示: 3 图2-2 用“<”或“>”号填空: (1)a__________b;(2)|a|__________|b|; (3)a+b__________0;(4)a-b__________0; (5)a+b__________a-b;(6)ab__________a. 解:由图可知:a>0,b<0,|a|<|b|. (1)a>b;(2)|a|<|b|; (3)a+b<0;(4)a-b>0; (5)a+b<a-b;(6)ab<a. 小结 通过这节课的学习你有哪些新的收获?还有哪些困惑? 板书设 计 §2.1 不等关系 一、1.投影片§2.1 A(讨论长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆,比较 它们的面积的大小). 2.做一做(投影片§2.1 B) 根据已知条件列不等式 3.归纳不等式的定义 4.例题 作业布 置 用不等式表示: (1)x的 3 2 与5的差小于1;(2)x与6的和大于9;(3)8与y的2倍的和是正数; (4)a的3倍与7的差是负数;(5)x的4倍大于x的3倍与7的差; (6)x的 5 4 与1的和小于-2;(7)x与8的差的 3 2 不大于0. 4 课后反 思