2020八年级数学上册第12章整式的乘除12 5页

‎ [12.4　2.多项式除以单项式] ‎ ‎,　　‎ 一、选择题 ‎1．计算(12x3－6x2－2x)÷2x的结果是(　　)‎ A．6x2＋3x B．6x3－3x＋1‎ C．6x2－3x－1 D．6x3＋3x2＋2x ‎2．计算(28x3－14x2＋7x)÷(－7x)的结果为(　　)‎ A．－4x4－2x＋1 B．－4x2＋2x C．4x2－2x＋1 D．－4x2＋2x－1‎ ‎3．下列计算正确的是(　　)‎ A．(10x3y4＋15x2y2)÷5xy2＝2x2y2＋3xy B．(‎9a2b4－‎12a3b5－3b4)÷(－3b4)＝‎3a2＋‎4a3b C．4(3x5y2＋7x3y6z)÷2x3y2＝6x2＋14y4z D．(－‎21a6b2＋‎28a4b2)÷(－‎7a2b2)＝‎3a2b2－‎4a2b2‎ ‎4．已知2x与一个多项式的积为2x－x2＋2x3，则这个多项式是(　　)‎ A．1－2x＋x2 B．1－x＋x2‎ C．4－2x＋4x2 D．－x＋x2‎ ‎5．计算[(－a2)3－‎3a2(－a2)]÷a2的结果是(　　)‎ A．－a3＋‎3a2 B．a3－‎3a2‎ C．－a4＋‎3a2 D．－a4＋a2‎ 二、填空题 ‎6．计算：‎ ‎(1)2017·衡阳逸夫中学期中(‎3a3－‎2a2＋a)÷a＝________．‎ 5‎ ‎(2)2017·衡阳洪市夏明翰中学期中(－9x2＋3x)÷(－3x)＝________．‎ ‎7．计算：[(a＋b)2－(a＋b)]÷(a＋b)＝________．‎ ‎8．小明设计了一个运算程序：→→→→→→，则y＝________．‎ ‎9．一个长方形的面积为a2＋‎2a，若一边长为a，则与其相邻的另一边长为________.‎ ‎10．已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋x，则B＋A＝________．‎ 三、解答题 ‎11．先化简，再求值：(4ab3－‎8a2b2)÷4ab＋(‎2a＋b)·(‎2a－b)，其中a＝2，b＝1. ‎12．张老师给学生出了一道题：当x＝2018，y＝－2018时，求[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－1)]÷4y的值．题目出完后，小红说：“老师给的条件y＝－2018是多余的．”她的说法有道理吗？为什么？‎ ‎　　　　　　　　　　‎ 阅读理解题阅读下列材料：‎ ‎∵(x＋3)(x－2)＝x2＋x－6，∴(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋3；这说明x2＋x－6能被x－2整除，同时也说明多项式x2＋x－6有一个因式为x－2；另外，当x＝2时，多项式x2＋x－6的值为零．‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x－2、多项式能被x－2整除，这三者之间存在着一种什么样的联系？‎ ‎(2)探求规律：更一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x－k之间有什么关系？‎ ‎(3)应用：已知x－2能整除x2＋kx－14，求k的值．‎ 5‎ 5‎ 详解详析 ‎【课时作业】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1．C ‎2．[解析] D　(28x3－14x2＋7x)÷(－7x)＝28x3÷(－7x)－14x2÷(－7x)＋7x÷(－7x)＝－4x2＋2x－1.‎ ‎3．[解析] C　A项，(10x3y4＋15x2y2)÷5xy2＝2x2y2＋3x，故本项错误；‎ B项，(‎9a2b4－‎12a3b5－3b4)÷(－3b4)＝－‎3a2＋‎4a3b＋1，故本项错误；‎ C项，4(3x5y2＋7x3y6z)÷2x3y2＝6x2＋14y4z，故本项正确；‎ D项，(－‎21a6b2＋‎28a4b2)÷(－‎7a2b2)＝‎3a4－‎4a2，故本项错误．故选C.‎ ‎4．B　5.C ‎6．[答案] (1)‎3a2－‎2a＋1　(2)3x－1‎ ‎[解析] (1)原式＝‎3a3÷a－‎2a2÷a＋a÷a＝‎3a2－‎2a＋1.‎ ‎(2)原式＝－9x2÷(－3x)＋3x÷(－3x)＝3x－1.‎ ‎7．a＋b－1‎ ‎8．[答案] 2‎ ‎[解析] 由程序可得y＝[(x＋1)2－1]÷x－x，计算，得y＝(x2＋2x＋1－1)÷x－x＝(x2＋2x)÷x－x＝x＋2－x＝2.‎ ‎9．a＋2‎ ‎10．[答案] 2x3＋x2＋2x ‎[解析] 因为B÷A＝x2＋x，所以B＝A×(x2＋x)＝2x(x2＋x)＝2x3＋x2，所以B＋A＝2x3＋x2＋2x.‎ ‎11．解：原式＝b2－2ab＋(‎2a)2－b2＝‎4a2－2ab.当a＝2，b＝1时，原式＝4×22－2×2×1＝12.‎ ‎12．‎ 5‎ 解：小红的说法有道理．‎ 理由：[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－1)]÷4y ‎＝(x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y)÷4y ‎＝(4xy－2y)÷4y ‎＝x－.‎ 因为原式的值与y的值没有关系，所以小红的说法有道理．‎ ‎[素养提升]‎ 解：(1)多项式有因式x－2，说明此多项式能被x－2整除，另外，当x＝2时，此多项式的值为零．‎ ‎(2)根据(1)得出的关系，知M能被x－k整除．‎ ‎(3)∵x－2能整除x2＋kx－14，‎ ‎∴当x－2＝0时，x2＋kx－14＝0.‎ 即当x＝2时，x2＋kx－14＝4＋2k－14＝0，‎ 解得k＝5.‎ 5‎