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- 2021-11-01 发布
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2019学年八年级数学上学期期末试题
本试卷共4页,共26题;全卷满分120分,考试时间100分钟.
注 意 事 项:
1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置.
2.考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效.
3.如用铅笔作图,必须用黑色水笔把线条描清楚.
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求.)
1.下列实数,0,,0.1,﹣0.010010001…,,其中无理数共有( ▲ )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.如图,已知AE=CF,∠A=∠C,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( ▲ )
A.∠D=∠B B.AD=CB C.BE=DF D.∠AFD=∠CEB
(第2题)
(第4题)
(第5题)
3.若点P(3,b)在第四象限内,则点Q(b,﹣3)所在象限是( ▲ )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图,点B(,0)在x轴上,AB⊥OB,AB=1,若△ABO≌△A1B1O,OB1⊥OB,则点A1的坐标为( ▲ )
A.(,) B.(,1) C.(,) D.(,2)
5. 如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,在格点F、G、H、I中选出一个点与点D
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、点E构成的三角形与△ABC全等,则符合条件的点共有( ▲ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克,销售一部分后,根据市场行情降价销售,销售额 y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示.若该水果超市销售此种水果的利润为110元,则销售量为( ▲ )
A.130千克 B.120千克
C.100千克 D.80千克
(第6题)
二、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.)
7.点P(2,4)关于y轴的对称点的坐标为 ▲ .
8.的平方根是 ▲ .
9.比较大小: ▲ 7.(填“>”、“=”、“<”)
(第14题)
10.若,则a-b= ▲ .
11.等腰三角形中一个角是100°,则底角为 ▲ °.
12.将函数的图像向上平移 ▲ 个单位后,所得图像经过点(0,3).
13.由四舍五入法得到的近似数1.230万,它是精确到 ▲ 位.
14.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交边AC于点D,CD=4,△ABD的面积
为10,则AB的长是 ▲ .
15.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ▲ .(写出一个即可)
(1)随x的增大而减小;(2)图像经过点(1,0).
16.在平面直角坐标系中,点P在第四象限内,且P点到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点P的坐标为 ▲ .
17.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=kx+b相交于
点P(a,2),则关于x的不等式x+1﹤kx+b的
解集为 ▲ .
(第18题)
(第17题)
9
18.如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=4,在长方形的内部以CD边为斜边作Rt△CDE,
连接AE,则线段AE长的最小值是 ▲ .
三、解答题(本大题共有8小题,共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分10分)
(1)计算: ;
(2)已知:,求的值.
20.(本小题满分8分)
已知:与成正比例,且当时,.
(1)写出与之间的函数表达式;
(2)计算当时,的值.
21.(本小题满分8分)
如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.
(1)若BC=5,求的周长.
(2)若,求∠DAE的度数.
(第21题)
(第22题)
22.(本小题满分10分)
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边,且∠BAC=∠DAE.
(1)求证:BD=CE;
(2)连接DC.如果CD=CE,试说明直线AD垂直平分线段BC.
23.(本小题满分10分)
已知一次函数与()的图像相交于点P(1,-4).
(1)求k、b的值;
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(2)Q点(m,n)在函数的图像上.
①求的值;
②若一次函数的图像经过点Q,求点Q的坐标.
24.(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(2,3)和(0,2).
(1)AB的长为 ▲ ;
(2)点C在y轴上,△ABC是等腰三角形,写出所有满足条件的点C的坐标 ▲ .
(第24题)
25.(本小题满分10分)
A、B两地相距900m,甲、乙两人同时从A地出发匀速前往B地,甲到达B地时乙距B地300m.甲到达B地后立刻以原速向A地匀速返回,返回途中与乙相遇,相遇后乙也立刻以原速向A地匀速返回.甲、乙离A地的距离y1、y2与他们出发的时间t的函数关系如图所示.
(1)a = ▲ ; b = ▲ ;
(2)写出点C表示的实际意义 ▲ 及
点C的坐标 ▲ ;
(3)乙出发多长时间,两人相距175m?
(第25题)
26.(本小题满分12分)
如图1,一次函数y=x+2的图象交y轴于点A,交x轴于点B,点E在x轴的正半轴上,OE=8,点F在射线BA上,过点F作x轴的垂线,点D为垂足,OD=6.
(1)写出点F的坐标 ▲ ;
(2)求证:=45;
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(3)操作:将一块足够大的三角板的直角顶点放在线段BF的中点M处,一直角边过点E,交FD于点C,另一直角边与x轴相交于点N,如图2,求点N的坐标.
图2
图1
(第26题)
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2017~2018学年第一学期期末市属八年级学情调研测试
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.)
1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. A
二、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.)
7.(-2,4) 8. ±4 9.< 10. -1 11. 40 12. 3
13. 十 14. 5 15. y=-x+1(符合条件即可) 16. (2,-3) 17.x<1 18. 2
三、解答题(本大题共有8小题,共计78分.)
19.(本小题满分10分)
(1)原式=3+1-3,……………3分(各1分)
=3;……………5分
(2)解:2,……………3分
∴2x = -4, x = -2. ……………5分
20.(本小题满分8分)
解:(1)设y-1=k(x+2) (k≠0),……………2分
当x=2,y=3时 3-1=k(2+2) ∴k=,……………4分
∴y-1=(x+2) 即y=x+2; ……………6分
(2)将代入y=x+2, 得到x=4. ……………8分
21.(本小题满分8分)
(1)∵DM垂直平分AB ∴DA=DB,……………1分
同理EA=EC. ……………2分
∴AD+DE+AE= BD+DE+EC=BC=5;……………4分
(2)由(1)知DA=DB ∴∠B=∠BAD,……………5分
同理∠C=∠CAE. ……………6分
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又∠BAC=120°, ∴∠B+∠C=60°. ……………7分
∴∠BAD+∠CAE=60°.
∴∠DAE=60° . ……………8分
22.(本小题满分10分)
(1)证明:在等腰△ABC中,AB=AC,同理AD=AE ,……………2分
∵∠BAC=∠DAE ,∴∠BAD=∠CAE. ……………3分
在△BAD和△CAE中,
,
∴△BAD≌△CAE(SAS). ……………5分
∴BD=CE; ……………6分
(2)∵BD=CE,CD=CE, ∴BD=CD,点D在线段BC的中垂线上. ………8分
∵AB=AC,点A在线段BC的中垂线上. ∴直线AD垂直平分线段BC.………10分
23.(本小题满分10分)
解:(1)将(1,-4)代入,得到k=2,……………2分
将(1,-4)代入,得到b=-6,……………4分
(2)①将(m,n)代入得到 ∴ . ……………5分
∴ . ……………6分
②若一次函数的图像经过点Q,
∴ . ……………7分
∴.……………10分
24.(本小题满分10分)
(1);……………2分
(2)Q1(0,4)、Q2(0,)、Q3(0,)、Q4(0,).………各2分
25.(本小题满分10分)
(1)a =12,b =600; ……………2分
(2)甲折返时与乙相遇; ……………4分
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C(14.4,720);……………6分
(3)①甲到达B地前,
75t-50t=175 解得t =7; ……………7分
②甲折返后与乙相遇前,
75(t-12)+50(t-12)=300-175 解得t =13; ……………8分
③甲乙两人相遇后同时返回的过程中,
75(t-14.4)-50(t-14.4)=175 解得t =21.4; ……………9分
④甲到达后乙继续向A地返回
,t =14.4×2-3.5=25.3; ……………10分
∴当t =7、t =13、t =21.4、t =25.3时,两人相距175m .
(第三问中利用函数表达式求解得到正确结果的相应给分)
26.(本小题满分12分)
解:(1)F(6,8); ……………2分
(2)一次函数y=x+2的图像交x轴于点B
易知: B(-2,0); ……………3分
∴BD=8,FD=8
∴BD=FD ∴∠EBF=45°; ……………5分
(3)如图:过点M作 MG⊥FD,MH⊥x轴,垂足分别为G、H.
∵点M是BF的中点,
易知△BMH≌△MFG. ……………7分
∴MH=FG=GD=4 .
又△MBH是等腰直角三角形 ∴BH=4 ∴OH=2 ∴M(2,4). ……………8分
将点M(2,4)和点E(8,0)分别代入y=kx+b,解得:k= -,b=
所以直线ME对应的函数表达式为. ……………9分
当x=6时y= 即C(6,). ∴CG=. ……………10分
易证△MNH≌△MCG . ……………11分
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∴NH=CG= ∴NO= ∴N(,0). ……………12分
(注:如果利用MN⊥ME,斜率互为负倒数解题,答案正确,仅给过程分1分.)
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