江苏省新沂市2019-2020学年七年级下学期期末抽测数学试题（word版） 9页

2019～2020 学年度第二学期期末抽测 七年级数学试题 本试卷共 6 页，满分为 140 分，考试时间 100 分钟 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．） 1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是--------- ( ) A． B． C． D． 2．下列长度的 3 条线段，能首尾依次相接组成三角形的是----------------------- ( ) A．1，3，5 B．3，4，6 C．5，6，11 D．8，5，2 3．等式 ( x + 3)0 = 1 成立的条件是-------------------------------------------------- ( ) A.x 为有理数 B. x ≠ 0 C x ≠ 3 C. x ≠ −3 4．若 x＞y，则下列式子错误的是------------------------------------------------- ( ) x yA．x﹣1＞y﹣1 B．﹣3x＞﹣3y C．x+1＞y+1 D． ＞ 3 3 5．下列计算中，正确的是--------------------------------------------------------- ( ) A (x4 )2 = x8 B x6 ÷ x3 = x2 C x4 ⋅ x2 = x8 D． (3x)2 =3x2 y = 2x 6．方程组 3x + y =15 的解是---------------------------------------------------- ( ) x = 2 A． y = 3 x = 4 B． y = 3 x = 4 C． y = 8 x = 3 D． y = 6 7．某新型感冒病毒的直径约为 0.000000823 米，将 0.000000823 用科学记数法表示为-- ( ) A. 8.23×10-6 ． B 8.23×10-7 C 8.23×106 D． 8.23×107 8．如图，下列条件中不能判定 AB/ /CD 的是------------------------------------ ( ) A∠1 = ∠ B B．∠ B = ∠ 3 C．∠ 2 + ∠B =180° D．∠1+ ∠2 =180° 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．） 9．不等式 x + 4 > 1 的解是_ _ ▲_ _. 10．若 xm = 3 ， xn = 5 ，则 x2m+n ＝_ _ ▲_ _． 11．写出命题“如果 a＝b，那么 3a＝3b”的逆命题_ _ ▲_ _． 12．已知 x 、 y 满足方程组 2x + y=5 ，则 x − y 的值为_ _ ▲_ _ ． x + 2y=4 13．若关于 x 、 y 的二元一次方程 3x − ay = 1 有一个解是 x =3 ，则 a =_ _ ▲_ _． y=2 14．要把 1 张 50 元的人民币兑换成面额为 5 元和 10 元的人民币，面值 5 元 x 张，面值 10 元 y 张，那么 x 与 y 间的关系为_ _ ▲_ ． 15．八边形内角和度数为_ _ ▲_ °． （第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 16．如图，两条平行线 a、b 被直线 c 所截．若∠1=120°，则∠2= _ ▲_ _ °． 17．如图，一把直尺和一块三角板 ABC(含 30°、60°角)如图所示摆放，直尺一边与三角板 的两直角边分别交于点 D 和点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F 和点 A，且 ∠CED=50°，那么∠BFA 的大小为_ _ ▲_ _． 18．已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点 B、D 重合，点 F 在 BC 上，AB 与 EF 交于点 G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC =30°，现将图中的△ABC 绕点 F 按每秒 10°的速度沿逆时针方向旋转 180°，在旋转的过程中，△ABC 恰有一边与 DE 平行的时 间为_ _ ▲ _ _s. 三、解答题: (本大题共 4 小题，每题各 5 分，共 20 分). 20 .化简 ： a ⋅ a5 −(−2a3 )2 21.化简：( 2x+y )2–(x+2y)(x-2y) 22.分解因式: 2 x 2 - 8 四、解答题: (本大题共 2 小题，23 题 12 分，24 题 8 分 共 20 分. 解答时应写出必要的文字说 明、计算过程或演算步骤). 3x − y = 7 23.（1）解方程组： 5x + y =17 2x < x + 1 （2）解不等式组 2 ― x 3 ≤2 24. 如图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中,ΔABC 的顶点都在方格纸点上将 ΔABC 向左 平移 2 格，再向上平移 4 格，得. （1）请在图中画出平移后的 ΔA′B′ C′ ； （2）再在图中画出 ΔA′B′ C′ 中边 A′B′ 上的中线 C′D′ ， （3ΔABC 的面积是 . 五、解答题: (本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分. 解答时应写出必要的文字说明、计算 过程或演算步骤) 25. 如图，已知 AB∥CD，∠C＝∠B． （1）求证：CF∥BD; （2）如果 AB 是∠FAD 的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B 的度数． 26．因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及 KN95 口罩共 1000 只， 已知 1 只医用一次性口罩和 10 只 KN95 口罩共需 113 元；3 只医用一次性口罩和 5 只 KN95 口 罩共需 64 元． 问：一只医用一次性口罩和一只 KN95 口罩的售价分别是多少元？ 六、解答题: (本题 10 分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤) 27. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到 一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积． 例如，由图 1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）如图 2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 a+b+c 的正方形，试用 不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求 a2+b2+c2 的值． （3）如图 3，将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一起，B，C，G 三点在同一直线上，连 接 BD 和 BF，若这两个正方形的边长满足 a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积． 28. (1)如图 1，把△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A’处，试探索∠1+∠2 与∠A 的关系． （给出证明）． (2)如图 2，BI 平分∠ABC，CI 平分∠ACB，把△ABC 折叠，使点 A 与点 I 重合，若∠1+∠2=130°， 求∠BIC 的度数； (3)如图 3，在锐角△ABC 中，BF⊥AC 于点 F，CG⊥AB 于点 G，BF、CG 交于点 H，把△ABC 折 叠使点 A 和点 H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2 的关系，并证明你的结论． 2019～2020 学年度第二学期期末考试七年级数学试题 参考答案及评分意见 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2[来源:学科网 ZXXK] 3 4 5 6 7 8 答案 D B C B A[来源:Zxxk.Com] D B D 二、填空题(每小题 4 分，共 40 分) 9、 ； 10、 45 ； 11、如果 3a＝3b，那么 a＝b ； 12、 1 ； 13、 4 ； 14、 ; 15、1080 °; 16、 60° ； 17、 1400 ； 18、 3s 或 12s 或 15s 三、解答题：(本大题共 4 小题，每题各 6 分，共 24 分) 19. 解：原式= ..... 3 分 = -5 ...... 6 分 20. 解： =a6 - 4 a6.... 3 分 = - 3a6 .... 6 分 21. 解：原式 = ) 3 分 = 4 分 = 6 分[来源:学.科.网 Z.X.X.K] 22.解： 原式=2 (x2-4) 2 分=2(x-2) (x+2) 6 分 23.解： 得： 8x=24 x=3 2 分 把 x=3 代入 得：y=2 4 分所以方程组解为 5 分 解：解不等式○1 得 x< 1....................2 分 解不等式○2 得 x≥ - 4.................4 分 所以不等式组解为： .....................5 分 24.（1）略 。………2 分（2）略。……2 分。（3） 的面积是 8 。2 分。 25.（1）证明：∵ ∴ 1 分 ∴ ∴ 2 分∴ .......................4 分 （2）解： ∵ ∴∠FAD+∠ADB=180° .....5 分 ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ∵∠ADB＝98° ∴∠FAD=1800 - 98°= 82° ………6 分 ∵AB 平分∠FAD ∴∠FAB= = 0=41°…………7 分 ∵ ∴ =∠FAB=41° ………………8 分 26；（1）解：设一只医用一次性口罩售价 x 元，一只 KN95 口罩的售价 y 元。 根据题意得 ........................6 分 解得： ...........................7 分 答：驴子驮 5 袋，骡子驮 7 袋........... ..............8 分 27 题. （1） (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac......................2 分 （2） ∵ (a+b+c)2=a2+b2+c2 +2ab+2bc+2ac ∴ 112 = a2+b2+c2+2（ab+bc+ac） 121= a2+b2+c2+2 38…………………………4 分 a2+b2+c2 = 121-76=45 ………………………5 分 （3）S 阴= a2+b2 - 2 - b(a+b) = a2+b2 - 2 - ab - 2= 2 + 2- ab= (a2+b2-ab) 28:（1）证明：∠1+∠2=2∠A 连接 AA’ ∵∠1=∠DAA’+∠DA’A ∠2=∠EAA’+∠EA’A………………1 分 ∴∠1+∠2=∠DAA’+∠DA’A+∠EAA’+∠EA’A[来源:学科网 ZXXK] =∠DAE+∠DA’E…………………2 分 ∠DAE 和∠DA’E 由折叠所得的两个角 ∴∠DAE=∠DA’E ∴∠1+∠2=2∠DAE………………3 分 (2) ∵∠1+∠2=130 ∴∠A=65°………………4 分 ∵BI 平分∠ABC，CI 平分∠ACB ∴∠BIC=90°+ A=122.5°………………6 分 (3) ∵ BF⊥AC，CG⊥AB ∴∠HBC=90°-∠ACB ∠HCB=90°-∠ABC………………7 分 ∴∠HBC+∠HCB=(90°-∠ACB)+(90°-∠ABC) =18 0°-(∠ACB+∠ABC ) =180°-(180°-∠A)= ∠A…………8 分 ∴∠BHC = 180°-∠A ∵∠1+∠2=2∠A ∴∠A= (∠1+∠2)……………………9 分 ∴∠BHC = 180°- (∠1+∠2)………………10 分